高考专题训练(一)　集合与常用逻辑用语

1、高考专题训练(一)集合与常用逻辑用语时间：45分钟分值：75分一、选择题：本大题共6小题，每题5分，共30分在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在括号里1i是虚数，假设集合S1,0,1，那么()AiSBi2SCi3S D.eq f(2,i)S解析i21S，应选B.答案B2M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，假设NIM，那么MN()AM BNCI D解析用韦恩图可知NM，MNM.答案A3(北京西城区期末)有限集合P中元素的个数记作card(P)card(M)10，AM，BM，AB，且card(A)2，card(BX满足XM，且AX，BX，那么集合X的个数是()A672 B64

2、0C384 D352解析依题意得，满足XM的集合X的个数是210，其中不满条件AX的集合X的个数是28，不满足条件BX的集合X的个数是27，同时不满条件AX与BX的集合X的个数是25，因此满足题意的集合X的个数是210282725672，选A.答案A4(陕西)设a，bab，那么|a|bA假设ab，那么|a|b|B假设ab，那么|a|b|C假设|a|b|，那么abD假设|a|b|，那么ab答案D5(湖北)假设实数a，b满足a0，b0，且ab0，那么称a与b互补，记(a，b)eq r(a2b2)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要

3、条件解析(a，b)eq r(a2b2)ab0即eq r(a2b2)ab，那么a2b2a2b22ab，ab0，a0，b0，且a与b互补答案C6(浙江调研)如图，有六个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0,0)，O2(2,0)，O3(4,0)，O4(0,2)，O5(2,2)，O6(4,2)记集合MOi|i1,2,3,4,5,6假设A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，那么称(A，B)为一个“有序集合对(当AB时，(A，B)和(B，A)为不同的有序集合对)，那么M中“有序集合对(A，B)的个数是()A50 B54C58 D60解析注意到O1与O3、O5、O6均无公共点

4、，集合O3，O5，O6共有7个非空子集，显然它的每个非空子集与集合O1均可组成满足题意的“有序集合对，同理可得集合O3、O4、O6分别有7个非空子集与其组成满足题意的“有序集合对，集合O2、O5分别有3个非空子集与其组成满足题意的“有序集合对，但其中重复的有8对因此满足题意的“有序集合对(A，B)中，其中的一个集合仅有一个元素的共有(74328)252对假设“有序集合对的两个集合各有两个元素，那么共有2对，即(O1，O4，O3，O6)和(O3，O6，O1，O4)因此，满足题意的“有序集合对共有52254对，选B.答案B二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(上海

5、)假设集合Ax|2x10，Bx|x1|2，那么AB_.解析由条件可得Aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)，B(1,3)，ABeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，3).答案eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，3)8设集合M(x，y)|x(y3)|y1|(y3)，eq f(5,2)y3，假设(a，b)M且对M中的其他元素(c，d)，总有ca，那么a_.解析读懂并能揭示问题中的数学实质，将是解决该问题的突破口怎样理解“对M中的其他元素(c，d)，总有ca？M中的元素又有什么特点？依题可知，此题等价于求函数xf(y)(y3)|y1|(y3

6、)在eq f(5,2)y3时的最小值(1)当eq f(5,2)yeq f(9,4)，因此当yeq f(5,2)时，x有最小值eq f(9,4)，即aeq f(9,4).答案eq f(9,4)9f(x)x2，g(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xm，假设对x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，那么实数m的取值范围是_解析由可得fmin(x1)gmin(x2)，即0eq f(1,4)m，meq f(1,4).答案meq f(1,4)y1是幂函数；函数f(x)2xx2的零点有2个；eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)2)5展开式的项数是6项；函数

7、ysinx(x，)的图象与x轴围成的图形的面积是Seq iin(, ,)sinxdx；假设N(1，2)，且P(01)0.3，那么P(2)0.2.解析x、yx2的图象，知函数f(x)2xx2有3个零点(1负2正，2正分别是2、4)，错误；eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)2)5的展开式含有x5、x4、x5共11项，错误；eq iin(, ,)sinxdxcosx|eq oal(,)0，显然错误，函数ysinx(x，)的图象与x轴围成的图形的面积应为eq iin(, ,)|sinx|dx；如图，P(01)表示x0、x1与正态密度曲线围成区域的面积，由正态密度曲线的对称性知：x

8、1、x2与正态密度曲线围成区域的面积为0.3，P(2)表示x2与正态密度曲线围成区域的面积，P(2)eq ,2)0.2，正确答案三、解答题：本大题共2小题，共25分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)p：方程x2mx10有两个不相等的负根；q：方程4x24(m2)x10无实根假设p或q为真，p且q为假，求m的取值范围解假设方程x2mx10有两个不相等的负根，那么eq blcrc (avs4alco1(m240，,m0，)解得m2，即p：m2.假设方程4x24(m2)x10无实根，那么16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：12，,m1或m3，)或eq blcrc (avs4alco1(m2，,1m3，)解得m3或14，Bx|x|6，求A(AB)和B(BA)，由此你可以得到什么结论？(不必证明)解(1)如A1,2,3，B2,3,4，那么AB1(2