2021-2022学年安徽省合肥市八年级第二学期数学期末试卷（六）含答案

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2021-2022学年安徽省合肥市八年级第二学期数学期末试卷（六） (时间:90分钟满分:100分)一、选一选(每小题3分,共30分)1. 观察出下列四种汽车标志，其中既是对称图形，又是轴对称图形的是（）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】选项根据轴对称图形与对称图形的概念求解即可解： A、没有是轴对称图形，是对称图形；B、是轴对称图形，也是对称图形；C、是轴对称图形，没有是对称图形；D、没有是轴对称图形，是对称图形故选B“点睛”本题考查了对称图形：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这

2、个图形就叫做对称图形，这个点叫做对称也考查了轴对称图形2. 将下列多项式分解因式，结果中没有含因式的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项没有合题意；B、=（x-1）x，故B选项没有合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项没有合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键3. 如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为()A. B

3、. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如图：连接AA，BB，作线段AA，BB的垂直平分线交点为O，点O即为旋转连接OA，OB，AOA即为旋转角【详解】解：如图：连接AA，BB，作线段AA，BB的垂直平分线交点为O，点O即为旋转连接OA，OBAOA即为旋转角，旋转角为90故选：C【点睛】考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转的知识，难度没有大4. 对分式,当x=-m时,下列说确的是 ()A. 分式的值等于0B. 分式有意义C. 当m-时,分式的值等于0D. 当m=时,分式没有意义【答案】C【解析】【详解】把m代入得，.A. 当m=0时， 分式的值等于0，故没有正确； B. 当m时

4、,分式有意义，故没有正确；C. 当m时分式有意义，当m=0时， 分式的值等于0，故没有正确； D. 当m=时,分式没有意义，故正确；故选C.5. 下列说法没有一定成立的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C【解析】【详解】解：A在没有等式的两边同时加上c，没有等式仍成立，即，说确，没有符合题意；B在没有等式的两边同时减去c，没有等式仍成立，即，说确，没有符合题意；C当c=0时，若，则没有等式没有成立，符合题意；D在没有等式的两边同时除以没有为0的，该没有等式仍成立，即，说确，没有符合题意故选C6. 如图所示，在直角中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周

5、长为（ ）A. 16B. 15C. 14D. 13【答案】A【解析】【分析】首先连接AE，由在直角ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的长，又由DE是AB边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AE=BE，继而可得ACE的周长为：BC+AC【详解】连接AE，在RtABC中,BAC=90，AB=8，AC=6，BC= DE是AB边的垂直平分线，AE=BE，ACE的周长为：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16，故选A.【点睛】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理的性质是解题关键.7. 如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度

6、数为( )A. 30B. 36C. 54D. 72【答案】B【解析】【分析】在等腰三角形ABE中，求出A的度数即可解决问题【详解】解：在正五边形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故选B【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单8. 如图,在平面直角坐标系中,MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为()A. (-3,-2)B. (-3,2)C. (-2,3)D. (2,3)【答案】A【解析】【详解】对于平行四边形MNEF

7、，点N的对称点即为点F，所以点F到X轴的距离为2，到Y轴的距离为3即点N到X、Y轴的距离分别为2、3，且点N在第三象限，所以点N的坐标为（3，2）故选：A9. 没有等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（）A. 1a0B. 1a0C. 1a0D. 1a0【答案】A【解析】【详解】试题分析：没有等式组的解集为ax3，由没有等式组的整数解有三个，即x=0，1，2，得到1a0故选A考点：一元没有等式组的整数解10. 如图所示,在ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边ABE,ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CF,则下列结论没有一定正确的是()A. CDFEBCB. CDF=E

8、AFC. CGAED. ECF是等边三角形【答案】C【解析】【详解】A.在平行四边形ABCD中，ADC=ABC，AD=BC，CD=AB，ABE、ADF都是等边三角形，AD=DF，AB=EB，ADF=ABE=60，DF=BC，CD=BE，CDF=360-ADC-60=300-ADC，EBC=360-ABC-60=300-ABC，CDF=EBC，在CDF和EBC中，DF=BC,CDF=EBC,CD=EB,CDFEBC（SAS），故A正确；B.在平行四边形ABCD中，DAB=180-ADC，EAF=DAB+DAF+BAE=180-ADC+60+60=300-ADC，CDF=EAF，故B正确；C. .

9、当CGAE时，ABE是等边三角形，ABG=30，ABC=180-30=150，ABC=150无法求出，故C错误；D. 同理可证CDFEAF，EF=CF，CDFEBC，CE=CF，EC=CF=EF，ECF是等边三角形，故D正确；故选C.二、填 空 题(每小题3分,共18分)11. 已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值【答案】，18【解析】【分析】先把分解因式，再整体代入求值即可【详解】解：将，代入得，原式【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解题的关键12. 如图，在中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中

10、点，若平移平移，则图中能与它重合的三角形是_（写出一个即可）【答案】DBE（或FEC）【解析】【分析】根据平移的性质，图形对图中三角形进行分析，得到正确结果【详解】DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；DEF方向发生了变化，没有属于平移得到；FEC形状和大小没有变化，属于平移得到所以图中能与它重合的三角形是DBE（或FEC）故答案为DBE（或FEC）【点睛】本题考查平移的基本性质：平移没有改变图形的形状和大小；平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等13 如图AOP=BOP=15，PCOA， PDOA， 若PC=6，则PD等于_【答案】3【解析】【分析】过P作PEOB

11、于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，在求得BCP=30，在RtECP中，根据30的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求得PD的长【详解】解：过P作PEOB于E，PDOA，PEOB，AOP=BOP=15，BOA=30，PE=PD，PCOA，BOA=BCP=30，又ECP为直角三角形，且PC=6，PE=3，PD=3【点睛】本题考查了角平分线的性质；直角三角形的性质14. 若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是_【答案】a1且a2【解析】【详解】分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根据题意得：a10，解得：a1又当x=1时，分式方程无意义，把x=1代入x=a1得a

12、=2要使分式方程有意义，a2a的取值范围是a1且a215. 函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为_【答案】x=1【解析】【分析】先根据题意求出函数解析式，然后求出其与x轴的交点坐标即可【详解】解：函数y=kx+b过（2，3），（0，1）点，解得：函数的解析式为：y=x+1函数y=x+1的图象与x轴交于（1，0）点，关于x的方程kx+b=0的解为x=1，故答案为：x=1【点睛】本题考查函数图像与方程之间的联系，掌握函数与方程之间的关系是解题关键16. 如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的

13、动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边AEP和等边PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_【答案】3【解析】【分析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图，分别延长AE、BF交于点HA=FPB=60，AHPF，B=EPA=60，BHPE，四边形EPFH为平行四边形，EF与HP互相平分G为EF的中点，G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MNC

14、D=10-2-2=6，MN=3，即G的移动路径长为3故答案为：3【点睛】本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，解题的关键是掌握中位线的性质三、解 答 题(共52分)17. 解没有等式组:请题意填空,完成本题的解答.(1)解没有等式,得;(2)解没有等式,得;(3)把没有等式和的解集在数轴上表示出来:(4)原没有等式组的解集为.【答案】(1)x1，(2)x3，（3）见解析；（4）1x3【解析】【详解】试题分析：先分别解两个没有等式，求出它们的解集，再求两个没有等式解集的公共部分.没有等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.空心圈表示没有包含该点，实心

15、点表示包含该点.解：(1)x1(2)x3(3)如图所示.(4)1x318. 先化简，再求值：，其中【答案】，.【解析】【分析】先将括号里面进行通分，再将能分解因式的分解因式，约分化简即可【详解】把代入得：原式【点睛】考点：分式的化简求值，二次根式的计算19. 如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_【答案】平行四边形【解析】【分析】四边形ACEE的形状是平行四边形；首先根据三角形中位线的性质可得DEAC，DE=AC，再根据旋转可得DE=DE，然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

16、进行判定即可【详解】解：DE是ABC的中位线DEAC，DE=AC将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置DE=DEEE=2DE=AC四边形ACEE是平行四边形故答案为：平行四边形20. 如图，在中，点，分别在、上，且，连接，交于点求证：【答案】见解析【解析】【分析】利用AAS证得后即可证得结论【详解】证明：四边形是平行四边形，在和中【点睛】本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质，解题的关键是证得AOE和COF全等，难度没有大21. 如图，已知BAC=60 ,B=80 ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E.(1)求BAD的度数；(2)若AB=10,BC=12

17、,求ABD的周长.【答案】（1）20；（2）22.【解析】【详解】试题分析：（1）根据三角形内角和定理求出C，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出DAC，计算即可；（2）根据DA=DC，三角形的周长公式计算解：(1)BAC=60,B=80,C=180-BAC-B=180-60-80=40,DE垂直平分ACDA=DC.DAC=C=40,BAD=60-40=20.（2）DE垂直平分AC,AD=CDAB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，ABD的周长为22.22. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3） 若

18、ABC平移后得到A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标；若ABC和A2B2C2关于原点O成对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3 ， 写出A3B3C3的各顶点的坐标【答案】(1)（2，2），（3，2）；(2) （3，5），（2，1），（1，3）；(3) （5，3），（1，2），（3，1）.【解析】【详解】试题分析：（1）利用点C和点的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点，的坐标；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；（3）利用网格和旋转的性质画出，然后写出的各顶点的坐标试题解析

19、：（1）如图，即为所求，因为点C（1，3）平移后的对应点的坐标为（4，0），所以ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，所以点的坐标为（2，2），点的坐标为（3，2）；（2）因为ABC和关于原点O成对称图形，所以（3，5），（2，1），（1，3）；（3）如图，即为所求，（5，3），（1，2），（3，1）.考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化平移23. 如图，已知ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB60，EFDC（1）求证：四边形EFCD是平行四边形（2）若BEEF，求证：AEAD【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）由ABC是等边三角形得

20、到B=60，而EFB=60，由此可以证明EFDC，而DC=EF，然后即可证明四边形EFCD是平行四边形；（2）如图，连接BE，由BF=EF，EFB=60可以推出EFB是等边三角形，然后得到EB=EF，EBF=60，而DC=EF，由此得到EB=DC，又ABC是等边三角形，所以得到ACB=60，AB=AC，然后即可证明AEBADC，利用全等三角形的性质就证明AE=AD【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABC=60，EFB=60，ABC=EFB，EFDC（内错角相等，两直线平行），DC=EF，四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BEBF=EF，EFB=60，EFB等边三角形，EB=EF，EBF=60DC=EF，EB=DC，ABC是等边三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，