江西省上饶市2022届高三一模数学（文）试题

1、 上饶市2022届高三第一次高考模拟考试数学（文科）试题卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D2. 已知复数，是的共轭复数，则（ ）A. B. 8C. D. 【答案】B3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 某学校对高三年级500名学生进行系统抽样，编号分别为001，002，500，若样本相邻的两个编号为031，056，则样本中编号最大的为（ ）A. 479B. 480C. 481D. 482【答案】C5. 是的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充

2、分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B6. 已知实数，满足，则的最小值为（ ）A 3B. -3C. -6D. -7【答案】C7. 为直角三角形，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 设等比数列满足，则使最大的为（ ）A. 4B. 5C. 4或5D. 6【答案】C9. 已知函数在上的图象如图所示，则a，b的值分别为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C10. 已知菱形中，满足，若点G在线段BD上，则的最小值是( )A. B. C. D. 【答案】A11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A. 2

3、00B. 100C. D. 50【答案】D12. 已知不等式恰有2个整数解，求实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 【答案】A二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知a，b均为正数且满足，则，的最小值为_.【答案】814. 已知数列等差数列，则_.【答案】2715. 已知平面向量，不共线且两两所成的角相等，则_.【答案】016. 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图，一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时3

4、秒；若将装置中的去掉，如图，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时t秒；已知与的离心率之比为2：5，则_.【答案】10三解答题：（共70分）17. 电影长津湖让年轻人重新了解那一段历史，见证中国人民爱国团结不畏强权的钢铁意志，自上映以来，已经打破了29项记录，现总票房已经有56.98亿，已经超越战狼2，成为中国电影历史排名的第1名.某校高三年级10个班共360人，其中男生240名，女生120名，现对学生观看长津湖情况进行问卷调查，各班观影男生人数记为A组，各班观影女生人数记为B组，得到如下茎叶图.（1）根据茎叶图完成列联表，并判断是否有99%的把握认为观看长津湖电影与性别有关：A组B组0

5、12346543111378773220213观影人数没观影人数合计男生女生合计（2）若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取6人参加座谈，并从参加座谈的学生中随机抽取2位同学赠送电影票，求抽取的2位同学均为男生的概率.参考数据0.050.0250010.0053.8415.0246.6357.879，【答案】（1）列联表答案见解析，没有的把握认为观看该影片与性别有关 （2）18. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且.（1）求A的大小；（2）过点C作，在梯形ABCD中，求的长.【答案】（1） （2）19. 如图所示，在等腰梯形中，四边形为矩形且满足平面.（1）证明：平面；（2）若是的中点，求点到平面的距离.【答案】（1）证明见解析； （2）.20. 已知抛物线的焦点到准线的距离为.（1）求抛物线的方程：（2）直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与相切，求实数的值.【答案】（1）； （2）或.21 已知函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）当时，有最小值2，求值.【答案】（1）； （2）.22. 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点M为曲线的