陕西省宝鸡市2022届高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题

1、 2022年宝鸡市高考模拟检测（一）数学（理科）试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 复数的模为（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 某乡镇实现脱贫目标后，在奔小康的道路上，继续大步前进，依托本地区苹果种植的优势，经过3年的发展，苹果总产量翻了一番，统计苹果的品质得到了如下饼图：70，80是指苹果的外径，则以下说法中不正确的是（ ）A. 80以上优质苹果所占比例增加B. 经过3年的努力，80以上优质苹果产量实现翻了一番的目标C. 7080的苹果产量翻了一番D.

2、 70以下次品苹果产量减少了一半【答案】D4. 下边程序框图的算法思想源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“ MOD ”表示除以的余数），若输入的，分别为297，57，则输出的（ ）A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】A5. 已知函数则，则（ ）A. 0或1B. 或1C. 0或D. 或【答案】D6. 某机构通过抽样调查，利用列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论，其中正确的是（ ）A. 因为，故有90%把握认为“患肺病与吸烟有关B. 因为，故有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”C. 因为，故有90%把握认为“患肺病与吸烟无

3、关”D. 因为，故有95%的把握认为“患肺病与吸烟无关”【答案】A7. 函数的图像可以由函数的图像（ ）A 向右平移单位得到B. 向左平移单位得到C. 向右平移单位得到D. 向左平移单位得到【答案】C8. ，是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中真命题的个数为（ ）若，则与所成的角等于与所成的角；若 ，则与是异面直线；若 ，则；若，则A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B9. 已知是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左支交于点，与右支交于点，若，且，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 已知抛物线，直线与交于，两点，是射线上异于，的动点，圆与圆分别是

4、和的外接圆（为坐标原点），则圆与圆面积的比值（ ）A. 小于1B. 大于1C. 等于1D. 与点的位置有关【答案】C11. 已知定点，是圆上的动点，则“”是“的最大值为30”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C12. 已知，则下列关系式不可能成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13. 已知平面向量，若，则_.【答案】14. 展开式中的系数为_.【答案】15. 已知均锐角，且，则_.【答案】16. 已知正三棱锥的底面边长为，分别是棱，的

5、中点，若是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为_【答案】三解答题：共70分.解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2223题为选考题，考生根据要求作答.17. 已知是等差数列，.（1）求的通项公式；（2）若对于任意，点都在曲线上，过作轴的垂线，垂足为，记的面积为，求数列的前项和.【答案】（1）； （2）.18. 如图，四棱锥的底面为正方形，平面，是的中点，.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】（1）证明见解析； （2）.19. “病毒”给人类社会带来了极大的危害，我国政府和人民认识到对抗“病毒”是一项长期而艰巨的任务，为了

6、加强后备力量的培养，某地政府组织卫生学校等部门，开展了一次“病毒”检测练兵活动.活动组织者把3份不同的“X病毒”咽拭子随机分到3个组，并根据份额，增加不含“病毒”的正常咽拭子，使每组有20份咽拭子.规定每组先混合检测，即将20份咽拭子分别取样混合在一起检验，若结果为阴性，则这20份咽拭子全为阴性，只需检验一次就够了；若检验结果为阳性，为了明确这20份咽拭子究竟哪份为阳性，就需要对这20份再逐一检验，此时这20份咽拭子的检验次数总共为21次.三组样本检验规则相同，每次检测费为60元.（1）求检测次数为23次的概率；（2）设本次活动检测总费用为元，求的分布列及数学期望.【答案】（1） （2）分布列见解析，20. 椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一个正方形.（1）求椭圆的方程；（2）设，过椭圆的右焦点作直线交于、两点，试问：是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.【答案】（1）； （2）.21. 已知函数（1）当时，求函数在区间上最大值和最小值；（2）令，当函数恰有两个极值点时，求实数的取值范围.【答案】（1），； （2）当 时，函数恰有两个极值点.22. 在平面直角坐标系中，直线参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求直