《混凝土结构设计原理》课件05 受剪

1、第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成第五章 受弯构件斜截面承载力计算Shear Strength of Beam第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成Questions1 Whats about the failure pattern when shear and moment are combined?2 How to reinforce the beam to resist shear force?3 What factors have influence on the shear strength?4 How to design the shear stre

2、ngth?5 What about the shear reinforcement detailing?第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和截面受弯承载力，在实际工程设计中，斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，而截面受弯承载力则通过构造措施来保证。受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。 “强剪弱弯”Prevent shear failure prior to a ductile flexural failure5.1 斜裂缝的形成 Formation of Di

3、agonal Cracking弯剪斜裂缝flexure-shear crack腹剪斜裂缝web-shear crack第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成（主拉应力与弯矩图同向，斜裂缝与主拉应力垂直，弯起钢筋应与主拉应力同向，与斜裂缝垂直）5.1 斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracking第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成The diagonal cracking is caused by the principal tensile stress.The cracks are formed perpendicular to th

4、e tension stress trajectories.箍筋stirrup弯起钢筋bent-up bar腹筋shear reinforcement5.1 斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracking第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成5.2 无腹筋梁的受剪性能5.2 无腹筋梁的受剪性能一、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化第五章 受弯构件斜截面受剪承载力斜裂缝出现前剪力由整个截面承担支座附近截面a-a的钢筋应力ss与该截面的弯矩Ma成正比；MaMbaa5.2 无腹筋梁的受剪性能5.2 无腹筋梁的

5、受剪性能一、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化第五章 受弯构件斜截面受剪承载力MaMbaa斜裂缝出现后，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大(剪压区)斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。5.2 无腹筋梁的受剪性能5.2 无腹筋梁的受剪性能一、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化第五章 受弯构件斜截面受剪承载力MaMbbb斜裂缝出现后，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大(剪压区)斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。因此，斜裂缝出现使支座附近的ss与跨中截面的ss相近，这对纵筋的锚固提出

6、更高的要求。5.2 无腹筋梁的受剪性能5.2 无腹筋梁的受剪性能一、斜裂缝出现后梁中受力状态的变化第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 梁由原来的梁传力机制变成拉杆拱传力机制 斜裂缝出现后，受剪面积减小，受压区混凝土剪力增大(剪压区) 斜裂缝出现后，截面a-a 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比。 因此，斜裂缝出现使支座附近的ss与跨中截面的ss相近，这对纵筋的锚固提出更高的要求。5.2 无腹筋梁的受剪性能5.2 无腹筋梁的受剪性能一、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化第五章 受弯构件斜截面受剪承载力aaShear resistance after cracking

7、Vc-未开裂混凝土抗剪能力 the concrete in the uncracked portion (2040)%Va-咬合力the interlocking of the aggregate across the crack (3050)%Vd-销栓力the dowel action of the tension reinforcement (1525)%5.2 无腹筋梁的受剪性能5.2 无腹筋梁的受剪性能一、斜裂缝出现前后梁中受力状态的变化第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 同时，销栓作用Vd使纵筋周围的混凝土产生撕裂裂缝，削弱混凝土对纵筋的锚固作用。二、荷载传递机构 Shear Tra

8、nsfer Mechanism 5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力CTz二、荷载传递机构 Load Transfer Mechanism 梁机构拱机构5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力对无腹筋梁，斜裂缝出现后，梁传力机制失效，从而变为以拉杆拱传力机制为主。三、无腹筋梁的剪切破坏形态 Shear Failure Mode对集中荷载简支梁剪跨比Shear span ratio5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力h0a（l 3） 剪跨比l较大，主压应力角度较小，拱作用较小。 剪力主要依靠拉应力（梁作用）传递到支座。 一旦出现斜裂缝

9、，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线（梁作用）被切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。 破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。 斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度。5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力P f斜拉破坏diagonal-tension failure第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成无腹筋梁斜拉破坏实验录象 最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。 破坏由斜裂缝迅速发展引起，承载力在很大程度上取决于混凝土的抗拉强度，也部分取决于混凝土的复合应力强度（剪压强度）。5.2 无腹筋梁的受剪性能

10、第五章 受弯构件斜截面受剪承载力（1l 3） 剪跨比较小，有一定拱作用 。 斜裂缝出现后，荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可继续增加，并出现其它斜裂缝。P f剪压破坏shear-compression failure第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成无腹筋梁剪压破坏实验录象（l1）5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 剪跨比很小，拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支座。(arch action) 主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。(compression strut) 最后拱上混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。 斜压传力机构，

11、取决于混凝土的抗压强度。P f斜压破坏diagonal compression (arch-rib) failure第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.1 斜裂缝的形成无腹筋梁斜压破坏实验录象 无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的!斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。 产生不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力四、影响受剪承载力的因素 剪跨比l 影响荷载传递机构，从而直接影响到梁中的应力状态。 剪跨比l 大，荷载主要依靠拉应力传递到支座。 剪跨比l

12、小，荷载主要依靠压应力传递到支座。5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力间接加载，由于荷载传递方式的改变，即荷载通过横梁上部拉应力向支座传递，这样即使在名义剪跨比较小时，也会产生斜拉破坏。5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力连续梁的受剪5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力集中荷载5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力均布荷载 混凝土强度 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。 现行规范GBJ1

13、0-89取无腹筋梁的受剪承载力Vu与fc成正比，这在普通强度等级情况下近似成立。 试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似成正比。 事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。 而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力纵筋配筋率纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉

14、破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。尺寸效应梁高度很大时，撕裂裂缝较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，骨料咬合作用削弱。试验表明，在保持参数fc、r、l 相同的情况下，截面尺寸增加4倍，受剪承载力降低25%30%。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力五、无腹筋梁受剪承载力的计算bh为截面尺寸效应影响系数，当h1500mm时，取bh =0.85 。5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受

15、弯构件斜截面受剪承载力 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。 规范根据大量的试验结果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限经验公式(empirical exprssion)来计算受剪承载力。 矩形、T形和工形截面的一般受弯构件 Vc=0.7bh ftbh0五、无腹筋梁受剪承载力的计算 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破坏都是脆性的。 规范根据大量的试验结果，取具有一定可靠度（95%）的偏下限经验公式(empirical)来计算受剪承载力。 矩形、T形和工形截面的一般受弯构件（简支梁、连续梁、约束梁）Vc=0.7bh ftbh05.2 无腹筋梁的受剪性能

16、第五章 受弯构件斜截面受剪承载力 上式相当于受均布荷载作用的不同l0/h的简支梁、连续梁试验结果的偏下限，接近斜裂缝开裂荷载，因此当剪力设计值小于该值时，不会产生受剪破坏，同时在使用荷载下一般不会出现斜裂缝。5.2 无腹筋梁的受剪性能第五章 受弯构件斜截面受剪承载力均布荷载 集中荷载作用下的矩形、T形和工形截面独立梁 （不包括集中荷载作用下的肋形梁）对于独立梁，在集中荷载下，或同时作用多种荷载，其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上时：当剪跨比l 3.0，取l =3.0，且支座到计算截面之间均应配置箍筋。无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的，其应用范围有严格的限制。规范仅对h0.7ftb

17、h0) 。5.4 受剪承载力计算第五章 受弯构件斜截面受剪承载力矩形、T形和工形截面的一般受弯构件5.4 受剪承载力计算第五章 受弯构件斜截面受剪承载力集中荷载作用下的独立梁二、截面限制条件 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。 规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于剪压破坏时的最大受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符合下列截面限制条件：P.142当4bhw时， 025.0bhfVccb当6bhw时， 020.0bhfVccb当64bhw时，按直线内插法取用。bc为高强混

18、凝土的强度折减系数fcu,k 50N/mm2时，bc =1.0fcu,k =80N/mm2时，bc =0.8其间线性插值。5.4 受剪承载力计算第五章 受弯构件斜截面受剪承载力二、截面限制条件5.4 受剪承载力计算第五章 受弯构件斜截面受剪承载力hw截面腹板高度 矩形截面取hw=h0 T形截面取hw=h0-hf 工形截面取hw=h0 -hf -hfb为矩形截面的宽度 或T形截面和工形截面的腹板宽度当4bhw时， 025.0bhfVccb当6bhw时， 020.0bhfVccb当640.7ftbh0时，配箍率应满足第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4 受剪承载力计算对于一般受弯构件，相应受剪承

19、载力为：第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4 受剪承载力计算对于一般受弯构件，相应受剪承载力为，第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4 受剪承载力计算四、受剪计算斜截面 支座边缘截面（1-1）； 腹板宽度改变处截面（2-2）； 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4 受剪承载力计算五、仅配箍筋梁的设计计算第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4 受剪承载力计算 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 具体计算步骤如下： 验算截面限制条件，如不满足应？ 如

20、VV Vc ，？一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁 根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。五、弯起钢筋 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。弯起钢筋中的应力与它穿越斜裂缝的位置有关，因此乘0.8折减系数。a 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取45 ，当h800时，取60第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4 受剪承载力计算P.142(6-19) 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大

21、箍筋间距smax的规定。第五章 受弯构件斜截面受剪承载力5.4 受剪承载力计算P.102第四章 受弯构件4.1 概述第四章 受弯构件4.1 概述钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1) 正截面受弯承载力计算 (Flexure Strength)按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2) 斜截面受剪承载力计算(Shear Strength)按受剪计算截面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3) 钢筋布置(Reinforcement Detailing)为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；(4) 正常使用阶段的裂缝

22、宽度和挠度变形验算；(5) 绘制施工图。6.2 无腹筋梁的受剪性能第六章 受弯构件斜截面受剪承载力板的抗剪承载力规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式：Vc=0.7bh ftbh0当h0小于800mm时取h0=800mm当h02000mm时取h0=2000mm由于板的截面宽度较大，因此由混凝土提供的抗剪承载力一般均能满足抗剪要求，所以板通常不进行抗剪承载力验算。对矩形截面，规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式l为计算截面的剪跨比，对框架柱，l=Hn/2h0，Hn为柱净高；当l3时，取l=3；对其它偏心受压构件，l= a /h0，当l3时，取l=3；a为集中荷载至支座或节点边缘的距离;承受均布荷载时，取l=1.5 。N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N0.3fcA时，取N=0.3fcA，A为构件截面面积。7.6 受压构件斜截面承载力计算第七章 受压构件对矩形截面，规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应