3[1]工程项目多方案的比较和选择_工程经济学22

1、3 工程项目多方案的比较和选择 主要内容 方案的创造和确定 多方案间的关系类型 互斥方案的比选 独立方案和混合方案的比较选择1. 提出和确定被选方案的途径机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧技术招标、方案竞选技术转让、技术合作、技术入股和技术引进技术创新和技术扩散社会公开征集专家咨询和建议一、方案的创造和确定BS法（头脑风暴法）畅谈会哥顿法（模糊目标法）主要用于新产品新方案 的创新书面咨询法（Delphi法）检查提问法特征列举法多用于新产品的设计缺点列举法多用于老产品的改进设计希望点列举法先提出改进的希望，再按这些希 望改进设计方案2. 方案创造的方法 1.互斥关系在多个被选方案中只能

2、选择一个， 其余均必须放弃，不能同时存在。2.独立关系其中任一个方案的采用与否与其可 行性有关，而和其他方案是否采用 无关。3.混合关系一组方案中,方案之间有些具有互 斥关系,有些具有独立关系.二、多方案间的关系类型：例：方案 贷款金额 贷款利率利息额 A1A2 A310000元 20000元30000元 10% 8% 6% 1000元1600元1800元甲借给A多少钱的问题 方案 贷款金额 贷款利率利息额 ABC10000元 20000元 30000元 10% 8% 6% 1000元1600元1800元乙借给A、B、C三人的选择问题 三、互斥方案的比选 净现值法（ NPV法） 对于 NPVi

3、0NPVi选 max为优对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较， 同样NAV大者为优。2. 年值法（ NAV法）对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同 第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下： 两个方案现金流量之差的现金流量净现值， 用NPVB-A表示 例： 方 案A0A1A2A300-5000-10000-80001100140025001900年 末单位：元 注：A。为全不投资方案3. 投资增额净现值法（NPVB-A法）1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012

4、103000（ A2 A1 ）1100012105000方 案A0A1A3A200-5000-8000-100001100140019002500年末单位：元 第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。 第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定ic=15%，则 NPV（15%）A1 A0 =50001400( 5.0188 )=2026.32 元（P/A,15%,10） NPV（15%）A1 A0 =2026.32 元0，则A1 优于A0A1作为临时最优方案。（否则A0

5、仍为临时最优方案） 第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优的方案。 NPV（15%）A3 A1 =8000 （5000）+（19001400）（5.0188）=3000+500（5.0188）=490.6元0 A1作为临时最优方案NPV（15%）A2 A1 =5000+1100（5.0188）=520.68元0 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。 很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下） NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32

6、元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元NPVi选 max为优即A2为最优4.差额内部收益率(iB-A )法 1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率 注：单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准。因为irBirA并不代表iB-AiC2）表达式：NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi3）步骤：如前例， i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105

7、000 计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。 第三步:使投资增额 (A1A0)的净现值等于零，以求出其内部收益率。 0=50001400（P/A，i,n） （P/A，i,n）=3.5714 查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以A1作为临时最优方案。 其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3A1)的内部收益率。 0=3000500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502 （P/A，i

8、,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直线内插法可求得 iA3 A1 =10.60% NPV乙，甲优于乙，当ic=7%时， NPV甲NPV乙，乙优于甲当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均0故一个方案都不可取，解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7% i甲-乙i甲 例某项目有四个互斥方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最优方案为：方案投资额（万元）i r （%）i B-A（%）A25024_B35022i B-A =20 C40020i C-B =19.5 D500 19 i D-C = 18A.方案A B.方案B C.方案C D.方案D答案:

9、 D 用最小费用法进行比选，包括： 1. 费用现值法（PC法）选min 为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n四、收益相同或未知的互斥方案的比选3.差额净现值法4.差额内部收益法2.年费用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC则选minAC为优或已知有等额的年费用和初期投资，5.最低价格（或服务收费标准）法当各方案的产品为单一产品（或能视作单一产品）时，产品相同但产量（或服务量）不同，而价格（或服务收费标准）又难以确定可采用最低价格法，分别计算各方案净现值为零时的产品价格（或最低收费标准）Pmin并进行比较，以Pmin较低的方案为优。 式中 Ct第t年的经营成本（运营费用）；

10、 It第t年的投资； Sv计算期末回收的固定资产余值； W计算期末回收的流动资金价值； Qt第t年的产量或服务量； ic基准收益率。 【例】某公司要开发一种新产品，由A、B两投资方案可供选择，但产品的销售价格一时难以确定。若所有现金流量均在期末结算，已知两方案的建设期均为一年，分别投资2500万元和3200万元；第二年投产，每年产量分别为35万箱和50万箱，年生产经营成本为1200万元和1600万元，到第10年项目终了时可回收固定资产余值和流动资金分别为400万元和580万元。财务基准收益率为12%。试用最低价格法对两方案进行比选。【解】A方案： = 46.91（元/箱） 公司应采纳B方案。

11、B方案： = 43.23（元/箱）PBmin PAmin 年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若寿命期不同的方案进行比选常用 AC 法，而不能用PC 法。 此外 ：最小费用法只能比较互斥方案的相对优劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法。 注意：1. 寿命期无限的互斥方案的比选当n 时 A = P i 直接采用年值AW指标择优1、计算各方案的AW2、淘汰AW0的方案3、AW最大的方案即为最优方案五、寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选 2.寿命期不同的互斥方案的比选 直接采用NAV 指标择优步骤：1、计算各方案的NAV 2、淘汰

12、NAV 0的方案 3、 NAV最大的方案即为最优方案采用NPV、NFV指标择优相同研究期法最小公倍数法 常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期，取它们的等额年值NAV进行比较，以NAV最大者为优。 假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。1) 研究期法（以NAV法为基础）年末方案A1方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000研究期定为3年。假定ic =7%，则年度等值为：NAVA1 =15000（0.2439）7000=1065

13、9元/年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元/年（A/P，7%，3）则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。 取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以 NPV最大为优。 如前例，其现金流量将如下表所示。 2）最小公倍数法(以NPV法为基础)年末方 案 A1方 案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 70

14、00 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000用年度等值作为评比标准简单，只用计算一个周期NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元/年（A/P，7%，3） 两个方案的共同期为15年，方案A2比A1在15年内每年节约1037元。 如采用净现值比较，可得到同样的结果

15、NPVA1 =97076.30元NPVA2 =87627.80元 例 某企业技改投资项目有两个可供选择的方案，各方案的投资额及评价指标见下表，若ic=15%,则适用的两个方案比选的方法有：方案投资(万元)年净收益(万元)寿命期(年)NPV (万元)NPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5 A. 净现值率排序法 B. 差额内部收益率法 C. 研究期法 D. 年值法 E. 独立方案互斥法答案：CD六、独立方案和混合方案的比较选择（一）独立方案比较选择 独立方案无资源限制有资源限制任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施不超出资源限额条件下，独立方案的选择

16、有方案组合法效率排序法 原理: 列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案(其现金流量为被组合方案现金流量的叠加)， 所有可能的组合方案形成互斥关系按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案独立方案的最佳选择。 具体步骤如下: 1.方案组合法 (1)列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括0方案，其投资为0，收益也为0） ，则所有可能组合方案(包括0方案）形成互斥组合方案(m个独立方案则有2m个组合方案) (2)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加; (3)将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列; (4)排除总投资额超过投资资金限额的组合

17、方案; (5)对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案; (6)最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。 【例】有3个独立的方案A、B和C，寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年A B C3000500070006008501200101010解：(1)列出所有可能的组合方案。 1代表方案被接受， 0代表方案被拒绝， (2)对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超

18、过资金限制的组合方案(A+B+C）见前表。 (3)按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。 (4)(A+C)方案净现值最大，所以(A+C)为最优组合方案，故最优的选择应是A和C。 内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授提出的一种独特的方法。现在还以上例为例说明这种方法的选择过程。 （1）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C3个方案的内部收益率为 irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23% （2）这组独立方案按内部收益率从大到小的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上(如下图所示）并标明基准收益率和投资的限额

19、。2.内部收益率或净现值率排序法 （3）排除ic线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能选中，因此最后的选择的最优方案应为A和C。 计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案， 计算各方案的净现值率(=净现值/投资的现值)， 按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。净现值率排序法同内部收益率排序法原理: 【例】某厂使用大型模具成型机可以制作A、B、C、D 四种相关产品，这些产品的生产是相互独立的，各种产品的相关资料见表3.14。设备的折旧费、维修费及其它固定费用为6万元/月。该设备每月有效的加工时间最多为450小

20、时。问管理人员应如何制定最佳生产计划使其月利润达到最大？ 相关资料表项目ABCD销售单价（元/件）10.212.512.813.4原材料及其他可变费用（元/件）5.56.867.2单位生产所需的时间（小时/件）0.020.060.040.05月生产数量的上限（件）8000300040005000 【解】对于短期生产计划，产品的选择可以从“贡献利润”的角度来考虑问题。我们知道，销售收入扣除生产成本就是产品所获得的利润；而贡献利润是指销售单价扣除产品的可变费用（原材料、设备使用费及人工费等）之后的数值，也就是说，贡献利润是与产品产量直接有关的边际利润。如：A产品的贡献利润为 10.2-5.5 =

21、4.7（元/件）此题中的“效率”即是单位生产时间的贡献利润。如：A产品的效率为 4.7/0.02 = 235（元/小时）其他相关计算数据见下表。产品贡献利润（元/件）单位生产所需的时间 （小时/件）单位生产时间的贡献利润（元/小时） =/月生产数量的上限（件）月生产数量上限所需总工时 （小时）=根据 进行排序A4.70.0223580001601B5.70.069530001804C6.80.0417040001602D6.20.0512450002503效率235A170C124D95B月生产数量上限所需总工时（小时）160 160 250 180160 160 130450作出独立方案排序

22、图，如下图所示。 由上图可知，管理人员应选择生产A产品160小时，C产品160小时，D产品130小时，才能在有限的450工时内达到效率最高，利润最大。此时的月利润为235160 + 170160 + 124130 - 60000 = 20920 （元） 即可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。 如上述的例子中，假如有个独立的D方案，投资额为2000万元，内部收益率为10%，显然，再入选D方案，并未突破投资限额，且D方案本身也是有利可图。而用这种方法，有可能忽视了这一方案。当然，在实际工作中，如果遇到一组方案数目很多的独立方案，用方案组合法，计算是相当繁琐的(组合方案数目成几何级数递增）这时，

23、利用内部收益率或净现值率排序法是相当方便的。 效率排序法的缺陷 【例】公司做设备投资预算，计划投资470万元，有六个方案A、B、C、D、E、F可供选择，设基准收益率12%。各方案现金流量及IRR见下表。每个方案必须足额投资。方案01-8年末IRR(%)A1003429.7B1404527.6C803033.9D1503415.5E1804720.1F1703210.1解：(1)求各方案的IRR 例A方案：令100+34(P/A,i,8)=0 解得 IRR=29.7% (2)做独立方案组合图 (3)独立方案组合：C+A+B+DIRR(%)0投资(万元)ic=12%80C33.9180A29.7B

24、27.6320E20.1500D15.565010.1F82080100140180150170【例】有A、B、C、D四个方案，数据见下表：方案初始投资(元)IRRj(%)IRR(ji) (%)i=Ai=Bi=CA10000019B175000159C200000181723D25000016121713问：1、若四个方案是互斥的，基准收益率15%，哪个方案最优？ 2、若四个方案是独立的，基准收益率为16%，资金无限制，应选择哪些方案？答案：1、C方案 2、ACD 方案年末净现金流量(元)IRR(%)01234A100010035060085023.4B1000100020020020034.

25、5 【例】两个互斥方案A、B现金流量表见下，已知(BA)差额方案的IRR13%。问基准收益率在什么范围内应优选A方案？由净现值函数曲线可以看出： ic13%，A方案优NPV0i(%)90023.46001334.5AB 【例】有A、B、C、D、E、F、G七个独立方案，各方案的投资及IRR见下表。设每个方案均是不可分割的。当基准收益率10%，资金总额1600万元时，如何组合方案？方案投资额(万元)IRR(%)A20015B30030C40035D45020E50010F70024.3G80012.5IRR资金(万元)035C4004003030070024.37001400FB20D450185

26、0152002050A10%答案：CBFA 混合方案的结构类型不同选择方法也不一样，分两种情形来讨论。 1.在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形 例如，A，B两方案是相互独立的，A方案下有3个互斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有2个互斥方案B1 ， B2，如何选择最佳方案呢?（二）混合方案的比较选择 这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上，其组合方案数目也比独立方案的组合方案数目少。 如果 m代表相互独立的方案数目， nj 代表第j个独立方案下互斥方案的数目， 则这一组混合方案可以组合成互斥

27、的组合方案数目为 上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选择。具体方法和过程同独立方案。序号方 案 组 合组 合方 案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1 B2A1 + B1 A1 + B2 A2 + B1 A2 + B2 A3 + B1 A3 + B2 2.在一组互

28、斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形 例如，C，D是互斥方案，C方案下有C1，C2，C3 3个独立方案，D方案下有D1，D2，D3，D44个独立方案，如何确定最优方案? 分析一下方案之间的关系，就可以找到确定最优方案的方法。由于C，D是互斥的，最终的选择将只会是其中之一，所以C1 ， C2 ， C3选择与D1 ， D2 ，D3 ， D4选择互相没有制约，可分别对这两组独立方案按独立方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案。具体过程是: （1）对C1 ， C2 ， C3 3个独立方案，按独立方案的选择方法确定最优的组合方案(下表)。假设最优的组合方

29、案是第5个组合方案，即C1 + C2，以此作为方案C。序号方 案 组 合组合方案C1C2C312345678 0100110100101011 00010111 C1 C2 C3 C1 + C2 C1 + C3 C2 + C3 C1 + C2 + C3 （2）对D1，D2，D3，D4 4个独立方案，也按独立方案选择方法确定最优组合方案(下表）。假设最优组合方案为第13方案，即D1+D2+D4，以此作为D方案。序号方 案 组 合组 合方 案D1D2D3D412345678910111213141516010001110001101100100100110111010001001010110111

30、00001001011011110D1D2D3D4 D1+D2D1+D3D1+D4 D2+D3D2+D4 D3+D4 D1+D2+D3D1+D2+D4D2+D3+D4 D1+D3+D4 D1+D2+D3+D4 （3）将由最优组合方案构成的C，D两方案按互斥方案的比较方法确定最优的方案。假设最优方案为D方案，则该组混合方案的最佳选择应是D1、D2和D4。Thanks!9、静夜四无邻，荒居旧业贫。7月-227月-22Tuesday, July 12, 202210、雨中黄叶树，灯下白头人。09:54:4809:54:4809:547/12/2022 9:54:48 AM11、以我独沈久，愧君相见频

31、。7月-2209:54:4809:54Jul-2212-Jul-2212、故人江海别，几度隔山川。09:54:4809:54:4809:54Tuesday, July 12, 202213、乍见翻疑梦，相悲各问年。7月-227月-2209:54:4809:54:48July 12, 202214、他乡生白发，旧国见青山。12 七月 20229:54:48 上午09:54:487月-2215、比不了得就不比，得不到的就不要。七月 229:54 上午7月-2209:54July 12, 202216、行动出成果，工作出财富。2022/7/12 9:54:4809:54:4812 July 202217、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。9:54:48 上午9:54 上午09:54:487月-229、没有失败，只有暂时停止成功！。7月-227月-22Tuesday, July 12, 202210、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。09:54:4809:54:4809:547/12/2022 9:54:48 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。7月-