高中数学圆锥曲线高考题说题比赛PPT通用课件

1、说题本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题. 题目:椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴，焦点 在x轴上，离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在 直线的方程.2010年高考数学安徽理科卷第19题. 题目:椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴，焦点 在x轴上，离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在 直线的方程. ()在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点?若存在，请找出；若不存在，说明理由.本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题. 题目:椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴，焦点 在x轴上，离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在 直线的方程.安徽文数第17

2、题 (一)说题意(四)说背景来源(三)说变式、推广、拓展说题流程 (二)说解法(五)高考链接Company Logo(一)说条件椭圆过已知点焦点在x轴上的标准形式几何性质离心率说题意(二)结论说题意()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.(三)涉及的知识点:椭圆的标准方程;椭圆的简单几何性质;角平分线的性质;点到直线的距离公式;直线方程.说题意安徽文数第17题 (一)说题意(四)说背景来源(三)说变式、推广、拓展说题流程 (二)说解法(五)高考链接问(1)的解法设椭圆方程为,由条件可得: 解得方法总结：待定系数法及方程组思想的应用. 问(1)的解法优化?.点评:充分运用离心率 体

3、现的 的比例关系,变三元方程组为一元方程,简化计算.转化与化归思想的运用.由得,可设椭圆方程为代入上式即得问(2)的解法 B. 方法总结：运用角平分线上的点到角的两边距离相等及点到直线的距离公式,解方程求得点坐标后,两点确定角平分线所在直线方程.直线的方程:,直线的方程:由两点得直线方程为:B问(2)的解法优化.点评:通过设所求直线上任意一点,巧用方程的思想,简化计算.设 是所求直线上任意一点,直线的方程:,直线的方程: 一题多解 则由角平分线性质定理有得 , (下略).通法！解法1B解法2 关于角平分线的对称点 必在直线 上， 结合直角三角形 易得直线的方程为易得 内切圆圆心为由内切圆圆心的

4、特征，得直线是的角平分线,(下略).通法！解法3解法4 的角平分线所在直线的方向向量, 所得结果是通法！解法5 的角平分线与切线垂直,易得椭圆在A处的切线方程为 由光学性质得 (下略).从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点。 通法！解法6= 得= 解得（舍去） 或 =2,(下略).B解法7B由椭圆“焦点三角形”的性质可得=解法8负半轴交于点 , 以 为直径且过点 的圆的方程为 如图记圆与 轴为所求角平分线. 则负半轴交于点 , 以 为直径且过点 的圆的方程为 如图记圆与 轴为所求角平分线. 安徽文数第17题 (一)说题意(四)说背景来源(三)说变式、推广、拓展说题

5、流程 (二)说解法(五)高考链接拓展变式推广变式1: 椭圆 以坐标轴为对称轴，焦点 在 轴上，离心率 ，并且椭圆上有一点A， 的角平分线所在直线的方程为： ，求椭圆E的方程.原题:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.变式变式原题:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 .()求椭圆 的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.变式2: 椭圆 以坐标轴为对称轴，焦点 在 轴上，焦距为4，并且椭圆上有一点A， 的角平分线所在直线的方程为： ，求椭圆E的方程.推广题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x

6、轴上,离心率 .()求椭圆E的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.问（）用待定系数法易求得椭圆方程题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 .()求椭圆E的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.问()因为 不再是原题中的特殊三角形，前面所列举的解法中的解法1、解法3、解法4、解法5均仍适用. 双曲线 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 .()求双曲线E的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.易得问（）问() 抛物线 经过点 ,对称轴为x轴,焦点 ,准线方程与x轴的交点 .()求抛物线E的方程；()求 的角平分线所在直线的方程.问()问()略.安徽文数第

7、17题 (一)说题意(四)说背景来源(三)说变式、推广、拓展说题流程 (二)说解法(五)高考链接说题目背景来源本题的问（）可以在课本选修2-1第61页习题2.3第4题的小题(3)找到原型题. 题目:离心率 ,经过点 ,求双曲线的标准方程.两题目条件一样,解题方法也一样,只是椭圆与双曲线的不同,体现了近年来高考试题 “追根溯源，回归课本”,“源于课本，高于课本”的理念,因此我们在高考复习中应当充分重视教材,研究教材,汲取教材的营养价值,发挥课本的示范功能.安徽文数第17题 (一)说题意(四)说背景来源(三)说变式、推广、拓展说题流程 (二)说解法(五)高考链接高考链接历年高考解析几何题中,涉及角平分线知识或求解的题目甚少,笔者查阅了2003-2010年的高考试卷,现列举一二.2004年浙江卷理科21(II) 如图:已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，M（m,0）到直线AP的距离为1.（）略; （）当 APQ的内心恰好是点M,求此