北师版八年级下册数学 第6章 素养集训2．构造三角形的中位线的五种方法 习题课件_第1页
北师版八年级下册数学 第6章 素养集训2．构造三角形的中位线的五种方法 习题课件_第2页
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1、 北师版 八年级下第六章平行四边形素养集训 2构造三角形的中位线的五种方法提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题见习题见习题见习题1如图，已知点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点(1)求证：PMPN；证明：如图，连接CD，AE.M，N，P分别是AD，CE，AC的中点，MP，NP分别是ACD和ACE的中位线PM DC，PN AE.ABD和BCE都是等边三角形，ABDB，BEBC，ABDEBC60.ABEDBC. ABEDBC(SAS)AEDC.PMPN.解：如图，设PM交AE于点F，PN交DC于

2、点G，AE交DC于点H.由(1)知ABEDBC，BAEBDC.AHDABD60.FHG120.易知PNAE，PMDC，四边形PFHG为平行四边形MPNFHG120.(2)求MPN的度数2如图，在ABC中，AB6，AC10，AD平分BAC，BDAD于点D，点E为BC的中点，求DE的长解：如图，延长BD交AC于点F.AD平分BAC，BADFAD.BDAD，ADBADF90.又ADAD，ADBADF(ASA)AFAB6，BDFD.AC10，CFACAF1064.E为BC的中点，BDFD，DE是BCF的中位线DE CF 42.3如图，在ABC中，ABC90，BABC，BEF为等腰直角三角形，BEF90

3、，M为AF的中点求证：ME CF.证明：如图，延长FE至点N，使ENEF，连接BN，AN.易得ME AN.EFEN，BEF90，BFBN.BNFBFN.BEF为等腰直角三角形，BEF90，BFN45，BNF45.FBN90，即FBAABN90.又FBACBF90，CBFABN.在BCF和BAN中，BCFBAN(SAS) CFAN. ME CF.4如图，在四边形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，若AB10，CD8，求MN长度的取值范围解：如图，连接BD并取BD的中点P，连接PM，PN.M是AD的中点，P是BD的中点，PM是ABD的中位线PM AB5.同理可得PN CD4.在PMN中，PMPNMNPMPN，1MN9.5如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，点P是AD的中点，延长BP交AC于点N.求证：AN AC.证明：如图，取NC的中点H，连接DH，过点H作HEAD，交BN的延长线于点E.ABAC，ADBC，D为BC的中点又H为NC的中点，DH为BCN的中位线DHBN.HEAD，四边形PDHE是平行四边形

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