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文档简介

1、2.1.1 指数与指数幂的运算 问题1、根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001 2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。(*)乘方运算开方运算4和- 4叫做16的平方根2叫做8的立方根要求：用语言描述式子的含义称为81的四次方根称为-32

2、的五次方根定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做被开方数填空:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_观察思考：你能得到什么结论？练一练 结论：当 为奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数，这时， 的 次方根只有一个，记为 得出结论 结论：当 为偶数时，正数的 n次方根有两个，它们互为相反数正数a的正n次方根用符号 表示；负的 次方根用符号 表示，它们可以合并写成 的形式得出结论负数没有偶次方根（

3、1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数， 负数的n次方根是一个负数.（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数.（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作性质： (4)一定成立吗？ 探究1、当 n 是奇数时，2、当 n 是偶数时， 例1、求下列各式的值：例题与练习练习：判断下列说法是否正确： （1）2是16的四次方根；（2）正数的n次方根有两个；（3）a 的n次方根是；（4）解：（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。二、分数指数幂 1复习初中时的整数指数幂，运算性质 2观察以下式子，并总结出规律：a0小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，

4、根式可以写成分数作为指数的形式。思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式 ？如：为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为： 正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同 规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义 由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：例2、求值例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):例题aaaaaa3223 )3( )2( )1(3例4、计算下列各式（式中字母都是正数）例5、计算下列各式 一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性

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