生产者行为理论专业培训讲义

1、生产者行为理论专业培训讲义2厂商经济行为模型利润最大化总收入总本钱产品销售量产品价格要素雇佣量要素价格3第一节 生产理论一、生产函数1.生产与生产要素：生产即把投入变为产出的过程，是指为满足人类需要，以交换为目的而进行的生产商品和提供劳务的一切活动；生产要素包括劳动、资本、土地和企业家才能。在当今知识也作为重要的生产要素用于生产中。2.生产函数的定义和根本类型：生产函数即表示在某一时期和一定的技术水平下，各种要素投入量的某一种组合，同它所能产出的最大可能的产量之间的依存关系。函数公式 Q=FL，K，N，E3.技术系数：即为生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例。有可变技术系数与不变技

2、术系数之分，由此又有可变技术系数生产函数与不变技术系数生产函数，生产理论着重分析具有可变技术系数的生产函数。4二、具有单一可变投入的生产函数假定资本和其它要素固定不变，只变动劳动要素的数量，那么生产函数为 Q=fL；这时可通过总产量TP、平均产量AP和边际产量MP这三个概念来说明要素投入与产量的变动关系。1.实物产量的种类1总产量：使用一定量的某种要素投入所获得的产量总和。即 TP=Q=fL=APL2平均产量：平均每单位变动要素投入所能生产的产量。即 AP=TP/L= f (L) /L3边际产量：每增加一单位变动要素投入所增加的总产量。即 MP=TP/L=dTP/dLLTPAPMP012345

3、67808203648556060560810121211108.6708121612750-452.实物产量变化的三个阶段QTPAPMPLOL1L2L3Q2Q1L4Q3T2NT3第一阶段：从O- L2总产量、平均产量和边际产量均递增，称为报酬递增阶段。第二阶段：从 L2 -L4总产量仍以递减速率递增，并到达最高点C，边际产量那么由最高点D开始下降以至为零；平均产量先升后降，在最高点处与边际产量相交，此后开始下降称为报酬递减阶段。第三阶段：从 L4以后总产量从其最高点C开始下降，边际产量在零以下即为负，因此为负报酬阶段。依据三个阶段的不同变动情况，可确定生产要素的合理投入区域。总产量、平均产量

4、、边际产量曲线Q4BCDE几何测定：AP=直线的斜率 = OQ1/O L1=FL1/ O L1MP=切线的斜率= Q2Q3/L2L3=Q/L=KB/NK=TP线的斜率。FKT1T463.三种实物产量之间的关系1总产量与平均产量；总产量曲线上任何一点的平均产量，就是原点O到这一点射线的斜率。开始时，射线随总产量的增大而增大，平均产量递增；当射线与总产量线切于B点时，其斜率最大，即平均产量最大。过了B点，其斜率递减，即平均产量递减。2总产量与边际产量；总产量曲线上任何一点的边际产量，就是这一点切线的斜率。在拐点N之前，切线的斜率为正且递增，即边际产量递增；到N点，切线的斜率最大，即边际产量最大；过

5、N点以后切线的斜率递减，即边际产量递减；到达C点时，切线斜率为0，即边际产量为0；过C点以后，切线的斜率由正变负，边际产量为负数，总产量也开始下降。3平均产量与边际产量：当边际产量大于平均产量时，平均产量递增；当边际产量小于平均产量时，平均产量递减；当边际产量等于平均产量时，平均产量最大，说明边际产量过平均产量曲线的最高点。4.边际收益递减规律定义：在其它要素投入量保持不变的条件下，如果连续追加相同数量的某种要素投入，其产量的增加在到达某一点后会减少。边际收益递减规律的前提条件：1技术水平既定不变；2生产要素的投入比例可变；3增加的要素须有同等的效率。5.可变要素的合理投入区间7假设假设假设那

6、么那么那么处于递增阶段；处于递减阶段；到达极大化；证明AP与MP关系8二、两种可变投入的生产函数 假定生产某种产品所使用的两种要素都是可以变动的，并且两种要素可一相互替代，那么生产函数为Q=fL，K。生产中既可以多用劳动少用资本，也可以少用劳动多用资本。以追求最大利润为目标的厂商，总是力求选择最正确的或最适宜的生产要素组合，以最低本钱生产某一既定产量。说明最正确要素组合，需用等产量曲线和等本钱曲线概念。1. 等产量曲线定义：等产量曲线是指在一定技术条件下，可以生产出同等产量的两种要素有效组合点的轨迹。如表：由表可得等产量曲线图： 组合方式 L数量 K数量 X的产量 ABCDE357911151

7、0631200200200200200QX=100QX=200QX=300 A B C D EKLO等产量曲线的特点：1等产量曲线斜率为负，即要素替代；2任意两条等产量曲线不能相交；3等产量线凸向原点，其斜率递减。L92.边际技术替代率等产量曲线之所以凸向原点或是斜率递减，需用生产要素的边际技术替代率加以说明。1)定义与公式：边际技术替代率就是当产量水平不变时，两种投入相互替代的比率；或者说，为维持原有的产量水平不变，每增加一单位X要素的使用而必须放弃的Y要素的数量。用公式表示就是： MRTSXY = Y/X2)生产要素的边际技术替代率也就是等产量曲线的斜率。教程:P1283)劳动对资本的边际

8、技术替代率也等于劳动的边际产量与资本的边际产量之比： MRTSLK=K/L=MPL/MPK可说明如下：因 QK=MPKK同理 QL=MPLL为使总产量不变，应是QK = QL即因减少Y而减少的QY与因增加X而增加的QX应相抵消，二者方向相反，因此得出： MPKK= MPLL 移项得：MRTSLK= K/L=- MPL/MPK 4)边际技术替代率递减规律。在产量或其它条件不变的情况下，如果不断增加一种要素以替代另一生产要素，那么，一单位该生产要素所能替代的另一种生产要素的数量将不断减少。实际上这是由于收益递减规律作用的结果。上例中MRTSXY分别为：A-B,2.5;B-C,2;C-D,1.5;D

9、-E,1。10由生产函数微分得即上式中移项得113.射线、脊线和生产的经济区等产量线表示：固定的产量与可变动的要素投入组合。射线表示：固定的要素投入与可变动的产量组合。射线具有固定投入比例的等产量线资本劳动OQ=50Q=100Q=150ABC图中OA、OB为脊线；脊线以内等产量曲线斜率为负的区间即是生产的经济区，这时两种要素可替代，能找到比脊线以外更有效率或更廉价的组合例：劳动固定为L1、资本为K3时，Q=50；减少资本为K2时，Q=100。反之，资本固定为K1、劳动为L3时，Q=50；减少劳动为L2时，Q=100。KLOQ=50Q=100Q=150ABK2K1K3L2L1L3K边际产量为负L

10、边际产量为负124.等本钱曲线定义：等本钱曲线是指一定数量的总本钱所能购置的两种生产要素最大组合点的轨迹。例：假定某厂商有总本钱支出R=100每单位劳动的价格PL=10元；每单位资本的价格PK=20元，那么可能购置的商品组合如下表：L要素数量 K要素数量 总支出R0246810543210100100100100100100公式：R=PKK+ PLL54321KL2 4 6 8 10100=20K+10L斜率=OA/OB=R/PKR/ PL= R/PK PL/ R= PL/ PKOBA C D等本钱曲线的移动：劳动要素价格变动KLABB1B2O要素价格不变等本钱曲线平行移动80=20K+10L

11、135.生产要素的最正确组合定义：最正确要素组合是指为生产一定量产品所需的各种要素组合中，总本钱最低的那种组合；或是使花费既定数量的总本钱所生产的产量为最大的那种组合。最正确组合的原那么：就是在本钱既定前提下，使得所购置的各种生产要素的边际产量与价格之比都相等。假设本钱为一定，可得方程组：限制条件：实现条件：MRTSLK=-K/L=MPL/MPK=PL/PKOKLQ=50Q=150Q=100EAB假设产量既定，求本钱最低，可得方程组：MPL/PL=MPK/PK；Q=fL，KKLOQ=100EAB146.生产要素价格变动：替代效应与产量效应生产要素价格变化的总效应、替代效应和产量效应KLOK1L

12、1L2ABCQ=100Q=200E2E1总效应=替代效应+产量效应AC = A-B + B-C K0L0157.技术进步：本钱效应和组合效应KLOQQ2Q1Q3S3S2S1K1L1L2K2在技术进步之前，等产量曲线Q与等本钱线K1L1相切；发生技术进步后，假设生产要素K、L的价格不变，生产同样的产量可用较少的要素投入，于是等产量曲线Q向原点移动。此时对生产要素组合的影响有三种可能：1由Q移到Q1，技术系数不变，即中性技术进步直接降低本钱，本钱效应。2节约劳动的技术进步，组合效应。3节约资本的技术进步，组合效应。E技术进步对生产要素组合的影响16例题：生产函数为如果本钱支出单位货币，所能生产的最

13、大产量是多少？如果要生产的产量是495，最小本钱是多少？ 1由得偏导数本钱方程和价格比为因此可得方程组解得代入生产函数得 Q=495172如果生产函数是可得方组解得X=6Y代入得根据最小本钱原那么把方程组的解代入本钱方程可得即最小本钱。R=13218四、线性齐次生产函数与规模收益1.线性齐次生产函数假设一个生产函数的每种要素投入都乘以常数K以后，这个常数能被分解为公因子，这样的生产函数就是线性齐次生产函数。例如生产函数Q=2X+3Y+1.5Z，如果所有要素使用量都增加K倍，那么有：hQ=K2X+K3Y+K1.5Z=K2X+3Y+1.5Z因为K能被提出为公因子，每一项都包含有公因子的同次方，这就

14、是齐次函数。公式中K作为公因子，其指数是1，即h=k。但指数并非总是为1，公因子的指数有时会大于1或小于1。例如在生产函数Q=X0.3Y0.7Z0.2中,按比例增加每种要素的使用量,得:hQ=(kX)0.3 (kY)0.7(kZ)0.2,把K这个公因子分解出来得: hQ=k(0.3+0.7+0.2)(X0.3Y0.7Z0.2)= k1.2 (X0.3Y0.7Z0.2)，这时，h= k1.2，所以hk。通过以上说明可知，如果把K分解出来可得到方程： hQ= knfX，Y，Z。从上述方程可知h= kn，这里n决定了生产函数的齐性次数：如果n=1，那么函数的齐性次数为1；如果n1，那么函数的齐性次数

15、大于1；所以n这个指数所表示的齐性次数，是测量规模收益率的尺度： 当n1时，规模收益率递增； 当n0的常数在坐标图上，TFC曲线是一条在纵轴有一定截距的、与横轴平行的直线。2总变动本钱TVC厂商在短期内支付可变生产要素的费用叫变动本钱。有工资、原材料费、动力燃料费等，由于可变生产要素数量随产量的变化而变化，TVC也随产量而变，是产量的增函数。公式：TVC=FQ在坐标图上TVC是一条从原点开始自左下向右上方上升的曲线。3短期总本钱STC短期总本钱是生产一定数量产品的本钱总额，是固定本钱与变动本钱之和。公式为： STC=TFC+TVC=C0+FQ短期总本钱随产量的增加而增加，是产量的增函数，当TV

16、C=0时，STC=TFC，故在坐标图上STC是以纵轴截距C0为起点由左下向右上方上升的曲线。241 Q2TFC4STC=(2)+(3(3)TVC(7)AFC=(2)/(1)(8)SAC=(4)/(1)(6)VAC=(3)/(1)(5)SMC=STC/Q01234567891011126060606060606060606060606003049658010012415018021525530036060901091251401601842102402753153604203019161520242630354045606030201512108.67.56.765.553024.521.720

17、2020.721.422,523.925.527.3309054.541.7353230.7303030.631.532.835.25短期总本钱曲线C0=60OSTCTVCTFC产量Q本钱C6026STCTVCTFCATCAVCAFCOSMC=MVC产量Q本钱CO本钱C产量Q切线切线2.平均本钱函数与边际本钱函数273.边际本钱曲线与平均本钱曲线的关系1当SMC小于AVC和SAC时，AVC和SAC是下降的；同理，当平均本钱在下降时，SMC一定小于AVC和SAC；2当SMC位于AVC和SAC 之上时，AVC和SAC会上升；3SMC分别在AVC和SAC的最低点处与AVC和SAC 曲线相交并相等。4

18、.平均本钱曲线和边际本钱曲线的几何推导AVC=TVC曲线上与该点产量对应点每一点的射线的斜率；AVC=105/15=7SMC=TVC曲线上与该点产量相对应的点的切线的斜率；SMC=200/40=528三、长期本钱函数1.扩展线和长期总本钱曲线长期总本钱LTC是指长期生产某一产量所支付的本钱总额，或者说是厂商在长期生产中，调整生产规模、生产各种产量水平所需要的最低本钱点的轨迹。用最正确要素组合、即最优生产规模生产某种品的不同产量，厂商为此支付的总本钱就是长期总本钱。由于扩张线上的各点都是均衡点，即代表生产要素最正确组合，所以长期总成本就是生产扩张线上各点所表示的总本钱。如右图： 50 100 1

19、50KLOOLTC扩展线50100150R/PL=LPLL=RR/L= PLR2=OH2PLR1=OH1PLR0=OH0PL总本钱TC=R产量QB2B1B0H1 H2H0292.长期平均本钱和长期边际本钱长期平均本钱LAC是指长期生产中厂商对每单位产品的平均本钱支出，或单位产量所分摊的长期总本钱。公式： LAC=LTC/Q说明长期生产各种产量所需要的最低平均本钱点的轨迹。长期边际本钱LMC是指在长期中增加一单位产量所引起的总本钱的增量。公式： LMC=LTC/Q=dTC/dQLMC曲线是每一条短期平均本钱曲线与长期平均本钱曲线相切点所对应的产量下，在短期边际本钱曲线上各点的轨迹。右图：长期平均本钱曲线和长期边际本钱曲线的推导LTCQQLACLMCOOLMCLACLTC303.长期本钱曲线与短期本钱曲线的关系LTCLACLMCQQLTCSTCLACACMCQOOOSTC3STC2STC1Q