圆柱和圆锥知识结构图

1、圆柱和圆锥 知识结构图 圆柱和圆锥的认识 探索表面积的计算公式 圆柱的表面积圆 表面积计算公式的应用柱 探索体积计算公式和 圆柱的体积圆 体积计算公式的应用锥 探索体积计算公式 圆锥的体积 体积计算公式的应用单元教材分析本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习

2、以及实践活动测量物体的体积。单元教学重点1、在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的基本特征。2、理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥体积的计算公式。单元教学难点1、圆柱和圆锥体积计算方法的推导。2、会运用圆柱和圆锥侧面积、表面积和体积公式解决实际问题。单元知识点整理1、认识圆柱和圆锥的形状特征（例1）；2、练习五第2题了解圆柱、圆锥的三视图；3、圆柱侧面积、表面积的计算（例2、例3）；4、圆柱的体积计算及应用（例4）；5、圆锥的体积计算及应用（例5）；6、测量和计算不规则物体的体积（第37页实践活动）。圆柱的体积教学设计教材分析： 本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握

3、了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v =sh，发展学生的空间观念和推理能力。教学内容：苏教版小学六年级数学下册教科书第 2526页的例4、“试一试”、“练一练”。教学目标：1、知识技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使

4、学生理解 圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：圆柱的体积公式的推导和应用。教学难点：圆柱的体积公式的推导。教学准备：底面被平均分成16份的圆柱体、多媒体课件。教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求

5、其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？2、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 二、动手操作，探索新知，教学例41、观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、实验操作谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将

6、圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？多媒体演示，让学生观察。 引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？引导学生总结：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体

7、的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：长方体的体积底面积高 圆柱的体积 底面积 高用字母表示计算公式Vs h三、分层练习，发散思维，教学“试一试” 1、让学生列式解答后交流算法。 2、讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ （s和h，r和h，d和h，,c和h） 四、巩固拓展练习 1、做“练一练”第1题。 说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ 各自练习，并指名板演。 对照板演，说说计算过程。 2、做“练一练”第2题。 说说为什要从里面量？如果从外面量算出的是什么？3、一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体。A是用4分米做底，高6分米；B是用6分米做底，高是4分米。它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(结果保留)4、一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?5、智慧屋：一个圆柱体的侧面积是40平方厘米，底面半径是3