2024年高中物理第六章万有引力与航天第三节万有引力定律训练含解析新人教版必修2

PAGE6-万有引力定律A级抓基础1．牛顿发觉万有引力定律的思维过程是()A．志向试验—理论推导—试验检验B．假想—理论推导—规律形成C．假想—理论推导—试验检验D．试验事实—假想—理论推导解析：牛顿的思维过程：既然是行星与太阳间的引力使得行星不能飞离太阳，那么是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？这个延长到月球、拉住月球使它绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否是同一种性质的力？是否遵循相同的规律？用月—地检验来验证，故C正确．答案：C2．生活中我们常看到苹果落向地球，而不是地球向上运动遇到苹果．下列论述中正确的是()A．缘由是苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力较大B．缘由是地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力C．苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力大小是相等的，但由于地球质量极大，不行能产生明显的加速度D．以上说法都不对解析：由牛顿第三定律知，苹果与地球间的相互作用力大小相等，而苹果的质量远小于地球的质量，因而产生的加速度远大于地球的加速度．答案：C3．关于万有引力定律和引力常量，下列说法正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发觉的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发觉的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发觉的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发觉的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：牛顿的苹果和卡文迪许的铅球共同成就了万有引力定律．答案：D4．设地球是半径为R的匀称球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为()A．零 B．无穷大C．Geq\f(Mm,R2) D．无法确定解析：有的同学认为：由万有引力公式F＝Geq\f(Mm,r2)，由于r→0，故F为无穷大，从而错选B.设想把物体放到地球的中心，此时F＝Geq\f(Mm,r2)已不适用．地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体受到的地球的万有引力是零，故A项正确．答案：A5．(多选)假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是()A．放在赤道地面上物体的万有引力不变B．放在两极地面上的物体的重力不变C．放在赤道地面上物体的重力减小D．放在两极地面上物体的重力增加解析：地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C正确．答案：ABC6．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的状况下，须要验证()A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的eq\f(1,602)B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的eq\f(1,602)C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的eq\f(1,6)D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的eq\f(1,60)解析：月球受到的万有引力F月＝eq\f(GMM月,（60R）2)，苹果受到的万有引力F＝eq\f(GMm,R2)，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故A错误；月球公转的加速度a月＝eq\f(GM,（60R2）)，苹果落地的加速度a＝eq\f(GM,R2)，则a月＝eq\f(1,602)a，故B正确；由于月球本身的半径未知，故无法求出月球表面和地面重力加速度的关系，故C、D错误．答案：B7．假设地球为密度匀称的球体，若保持密度不变，而将半径缩小eq\f(1,2)，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的()A．2倍 B.eq\f(1,2)C．4倍 D.eq\f(1,8)解析：密度不变，半径缩小一半，则体积变为原来的八分之一，质量变为原来的八分之一．由万有引力定律可得地面物体受到的引力变为原来的二分之一．答案：BB级提实力8．如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球球心间的距离是eq\f(R,2)，小球的半径是eq\f(R,2)，则球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力为多少？解析：依据m＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πr3，知挖去部分的半径是球体半径的一半，则挖去部分的质量是球体质量的eq\f(1,8)，即挖去部分的质量M′＝eq\f(1,8)M.没挖之前，球体对质点的万有引力F1＝Geq\f(Mm,4R2)，挖去部分对质点的万有引力F2＝Geq\f(M′m,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5R,2)))\s\up12(2))＝eq\f(GMm,50R2)，则球体剩余部分对质点的引力大小F＝F1－F2＝eq\f(23GMm,100R2).答案：eq\f(23GMm,100R2)9．地球对月球具有相当大的引力，可它们没有靠在一起，这是因为()A．不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力，这两个力大小相等，方向相反，相互抵消了B．不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零C．地球对月球的引力还不算大D．地球对月球的引力用于不断变更月球的运动方向，使得月球围绕地球运动解析：地球对月球的引力和月球对地球的引力是相互作用力，作用在两个物体上，不能相互抵消，A错误；地球对月球的引力供应了月球绕地球做圆周运动的向心力，从而不断变更月球的运动方向，所以B、C错误，D正确．答案：D10．(多选)在探讨地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力．以下说法正确的是()A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：依据F＝Geq\f(Mm,R2)，可得eq\f(F太阳,F月)＝eq\f(M太阳,M月)·eq\f(Req\o\al(2,月),Req\o\al(2,太阳))，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则A正确，B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，则D正确，C错误．答案：AD11．(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为eq\f(GMm,（r－R）2)B．一颗卫星对地球的引力大小为eq\f(GMm,r2)C．两颗卫星之间的引力大小为eq\f(Gm2,3r2)D．三颗卫星对地球引力的合力大小为eq\f(3GMm,r2)解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为eq\f(GMm,r2)，一颗卫星对地球的引力大小为eq\f(GMm,r2)，选项A错误，B正确；由2rcos30°＝L可得两颗卫星之间的距离为L＝eq\r(3)r，由万有引力定律，得两颗卫星之间的引力大小为eq\f(Gm2,3r2)，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D错误．答案：BC12．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以eq\f(g,2)的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的eq\f(17,18).已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度(g为地面旁边的重力加速度)．解析：火箭上升过程中，物体受竖