2..二次函数的图象和性质

1、九年级上册22.1 二次函数的图象和性质（第5课时）本节课是在讨论了二次函数 的图象和性质的基础上对二次函数 y = ax 2+bx+c 的图象和性质实行研究主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c 向 转化，体会知识之间内在联系在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a0和 a0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质课件说明（x - h） + k2y = a（x - h） + k2y = a2.二次函数的图象和性质 你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？3探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性

2、质 （1）本节课研究的主要内容是什么？ （2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？ （3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？5小结 （1）本节课研究的主要内容是什么？ （2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？ （3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？5小结 对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果 a0，当 x 时， y 随 x 的增大而减小，当 x 时， y 随 x 的增大而增大；如果 a0，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小3探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质 你能说说二次函数

3、 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？3探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质学习目标： 1理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与 之间的联系，体会转化思想； 2通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体会数形结合的思想学习重点： 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质课件说明（x - h） + k2y = a（x - h） + k2 a 问题1 如何研究二次函数 的图象和性质？1探究二次函数 的图象和性质 如何将 转化成

4、的形式？1探究二次函数 的图象和性质（x - h） + k2y = a（x - 6） + 32= = （x2 - 12x + 42）= （x2 - 12x + 36 - 36 + 42）你能画出 的图象吗？1探究二次函数 的图象和性质 如何直接画出 的图象？ 观察图象，二次函数 的性质是什么？2.二次函数的图象和性质 你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质吗？2探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质 你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？3探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性

5、质 对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果 a0，当 x 时， y 随 x 的增大而减小，当 x 时， y 随 x 的增大而增大；如果 a0，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小3探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质2.二次函数的图象和性质 （1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标 y = 2x 2 - 4x +5 y = -x 2 + 2x -3 4巩固练习开口向上、x = 1、（1， 3）开口向下、x = 1、（1，-2） （2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1， 当 x 时， y 随 x 的增大而增大， 当 x 时， y 随 x 的增大而减小114巩固练习 （1）本节课研究的主要内容是什么？