24.2.2直线和圆的位置关系第2课时

1、24.2.2直线和圆的位置关系（第2课时）2个交点割线1个切点切线d r没有知识回顾24.2.2直线和圆的位置关系第2课时练习 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300. 求证：DC是O的切线.O方法引导： 当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法. 例1 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB， CA=CB，求证直线AB是O的切线.证明：连接OC OA=OB ，CA=CB ，OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线. OCAB. AB是O的切线.OBCA例题赏析辅助线

2、：有点连圆心，证垂直2. 如图AB是O的直径，直线l1、l2是O的切线，AB是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论l2证明：l2 l1是O切线， l1OA. l2是O切线， l2OB.AB为直径，l2练习 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,CAB=300. 求证：DC是O的切线.O方法引导： 当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.2. 如图AB是O的直径，直线l1、l2是O的切线，AB是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论l2证明：l2 l1是O切线， l1OA.

3、l2是O切线， l2OB.AB为直径，l2 在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线l的距离是多少?_.直线l和O有什么位置关系?_.新知学习.OAOA相切l思考切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.对定理的理解： 切线必须同时满足两个条件：经过半径外端；垂直于这条半径 24.2.2直线和圆的位置关系第2课时1. 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠的方向是什么方向？2.砂轮打磨工件时飞出的火星的方向是什么方向？联系生活都是沿着圆的切线的方向1、判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)过半径的端点与

4、半径垂直的直线是圆的切线（ ）OrlAOrlAOrlA巩固：注意要满足的两个条件 例1 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB， CA=CB，求证直线AB是O的切线.证明：连接OC OA=OB ，CA=CB ，OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线. OCAB. AB是O的切线.OBCA例题赏析辅助线：有点连圆心，证垂直 将上页思考中的问题反过来，如图，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线 l 是不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理:圆 的 切 线 垂 直于 过 切 点 的 半 径.?思考Al可以用反证法证明这个结论.O练习 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线 上

5、,BD=OB,点C在圆上,CAB=300. 求证：DC是O的切线.ABDCO方法引导： 当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.1.如图 AB是O的直径,ABT=45AT=AB,求证AT 是O的切线.证明: ABT = 45， ATB = ABT=45 . TAB = 180ATBABT = 90. TAOA. AT是O的切线.ABTO OA是O的半径，练习2. 如图AB是O的直径，直线l1、l2是O的切线，AB是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论OABl1l2证明:l1l2 l1是O切线， l1OA. l2是O切线， l2OB.AB为直径，l1l2小结：1、知识：切线的判定定理着重分析了定理成立的条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法： (1) 根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线. (2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的