对数函数 (4)

1、指数对数对数函数指数对数4.2.4 对数函数 一种放射性物质持续变化为其他物质，每经过 1 年剩留的质量约是原来的 84% 我们已经得出这种物质的剩留量 y 随时间 x ( 表示经过的年数 ) 变化的函数解析式是 y 0.84 x ( x N ) 求约经过多少年，剩留量是原来的一半(结果保留一位有效数字) 引入对数函数 (4)1yy log 2 x -1-2223481描点：连线：新授（1）lg6 lg8；（2）lgmlgn，则m n；（3）log0.56 log0.58；（4）log0.5mlog0.5n，则m n .比较大小：练习1yy log 2 x -1-2223481描点：连线：新授

2、（1）lg6 lg8；（2）lgmlgn，则m n；（3）log0.56 log0.58；（4）log0.5mlog0.5n，则m n .比较大小：练习1yy log 2 x -1-2223481描点：连线：新授分析：在这个问题中知道的是 y 的值，要求的是 对应的 x 值所以用对数形式表示，即x log 0.84 y 解 经过的年数x log 0.84 0.5 4.0即经过 4 年，剩留量是原来的一半 lg 0.84 lg 0.5 0.08 0.30 通常我们用 x 表示自变量，用 y 表示因变量，于是分析中的函数关系，可表示为y log 0.84 x 引入 一般地，函数 y log a x

3、 ( a 0，a 1 ) 叫做对数函数 其中 x 是自变量，定义域是 ( 0， ) 想一想： 1. 为什么规定 a0，且 a 1 ？ 2. 为什么函数的定义域是 ( 0， )？ 一、对数函数的定义 新授作函数 y log 2 x 和 y 图象 x21log二、函数的图象 列表： xlog 2 x12124830-1-2（1）作函数 y log 2 x 的图象 1214新授1Oxyy log 2 x -1-2223481描点：连线：新授y1Oxy log 2 x （2）学生画函数 的图象 x21logy x21logy 新授对数函数 (4)三、对数函数的性质 R（0，）（1，0）增函数减函数xy

4、OxyO新授对数函数 (4)例 1 求下列函数的定义域（a 0 且 a 1 ）：（1）y log a x2 ； （ 2） y log a（4x ）.解 （1） 要使函数有意义，必须 x2 0 ，即 x 0，所以函数 y log a x2 的定义域是 x | x 0 ；（2）要使函数有意义，必须 4x 0 ，即 x 4，所以函数 y log a（4x ）的定义域是（，4 ）.例题解 （1）考察函数 y log 2 x , 它在（0，+）上是增函数， 因为 3 3.5， 所以 log 2 3 log 2 3.5 （2）同学们根据第一小题的思路和方法， 做第二小题，看谁做得又快又对例 2 利用对数函数的性质，比较下列各组中两个值 的大小：（1） log 2 3 与 log 2 3.5 ；（2） log 0.7 1.6 与 log 0.7 1.8例题（1）lg6 lg8；（2）lgmlgn，则m n；（3）log0.56 log0.58；（4）log0.5mlog0.5n，则m n .比较大小：练习对数函数的图象与性质R（