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文档简介

一、随机变量方差的概念及性质三、例题讲解二、重要概率分布的方差四、小结第二节方差1. 概念的引入 方差是一个常用来体现随机变量取值分散程度的量.实例 有两批灯泡,其平均寿命都是 E(X)=1000小时. 一、随机变量方差的概念及性质 2. 方差的定义离散型随机变量的方差 连续型随机变量的方差3. 随机变量方差的计算 (1) 利用定义计算 证明(2) 利用公式计算4. 方差的性质(1) 设 C 是常数, 则有(2) 设 X 是一个随机变量, C 是常数, 则有(3) 设 X, Y 相互独立, D(X), D(Y) 存在, 则推广1. 两点分布 已知随机变量 X 的分布律为则有二、重要概率分布的方差2. 二项分布 则有 设随机变量 X 服从参数为 n, p 二项分布,其分布律为3. 泊松分布 则有所以4. 均匀分布则有5. 指数分布 则有6. 正态分布则有分布参数数学期望方差两点分布二项分布泊松分布均匀分布指数分布正态分布随机变量的标准化设随机变量X具有数学期望及方差则称为X的标准化随机变量。易证：解三、例题讲解例1于是解例2解例3解例4四、小结1. 方差是一个常用来体现随机变量 X 取值分散程度的量. 如果 D(X) 值大, 表示 X 取值分散程度大, E(X) 的代表性差; 而如果 D(X) 值小, 则表示 X 的取值比较集中, 以 E(X)

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