2021-2022学年山东省济南市七年级上学期数学期中试卷（五）含答案

1、 PAGE 122021-2022学年山东省济南市七年级上学期数学期中试卷（五）一、选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 5相反数是( )A. B. C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键2. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下7【答案】B【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有

2、意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可【详解】：解：若气温为零上10记作10，则3表示气温为零下3故选：B【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负3. 下列运算正确的是（）A. 23=1B. （2）3=6C. 2+3=1D. （21）7=3【答案】C【解析】【详解】A、原式=5，没有符合题意；B、原式=8，没有符合题意；C、原式=1，符合题意；D、原式=3，没有符合题意，故选C.4. 下列各式运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别利用去括号和合并同类项法则判断即可【详

3、解】解：A. ，故该选项错误；B. 与没有是同类项没有能合并，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项正确故选：D【点睛】本题考查整式加减注意要先判断是同类项才能合并5. 如图，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是（）A. 球体B. 圆柱体C. 圆锥体D. 长方体【答案】A【解析】【详解】一个半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面叫球面，球面围成的几何体叫球，故选A.6. 今年7月23日，记者从省旅发委获悉，上半年我省实现旅游总收入约2381亿元人民币，该数据用科学记数法表示为（）A. 2.3811011元B. 2.3811012元C. 0.23811012元D. 23

4、.811010元【答案】A【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的值3.53，所以值的数是8，故答案为813. 如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是2，则输出的数值为_【答案】-1【解析】【详解】由题可得，当输入的数值是2，则输出的数值为（）2（4）=（4）=1，故答案为114. 观察下列一组图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_个【答案】3n+1【解析】【详解】观察发现，第1个图形五角星的个数是：1+3=4，第2个图形五角星的个数是：1+32=7，第3个图形五角星的个数是：1+33=10，第4个图形五角星的个

5、数是：1+34=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是：1+3n=3n+1，故答案为3n+115. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表： 城市 惠灵顿 巴西利亚 时差/h+411若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答A那么，现在的惠灵顿时间是11月_日_B那么，现在的巴西利亚时间是11月_日_【答案】 . 16 . 12 . 15 . 21【解析】【详解】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；B.811=3，243=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，故答案为16，12；15，21【点睛】本

6、题考查了有理数的加减法，解题的关键是读懂题意，根据题意进行求解.三、解 答 题（本大题共8小题，共55分）16. （1）3+45；（2）3（2）+（14）|+7|；（3）16（2）3（）（4）【答案】（1）4（2）8（3）-2 【解析】【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，进行减法运算即可.试题解析：（1）3+45=8+4=4；（2）3（2）+（14）|+7|=6+（2）=8；（3）16（2）3（）（4）=16（8）（）（4）=2=-2.17. 化简：2x25x+33x2+6x1【答案

7、】【解析】【分析】先找出题目中的同类项，再根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变【详解】解：原式=（23）x2+（5+6）x+（31）=5x2+x+2【点睛】本题主要考查合并同类项的法则关键是掌握系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变合并同类项切忌漏项和忘记带上项的符号，两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为018. 先化简，再求值：3（a2ab）2（3aba2+1）+3，其中a=2，b=【答案】5a29ab+1，15【解析】【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项，代入数值进行计算即可.试题解析：3（a2ab）2（3aba2+1）+3=3a23ab6ab+2a

8、22+3=5a29ab+1，当a=2，b=时，原式=52292+1=206+1=1519. 如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积【答案】（1）（202x）2cm2；（2）它的容积是500cm3【解析】【分析】（1）盒子的底面是一个边长为（20-2x）cm的正方形，根据正方形的面积公式即可得；（2）根据长方体的体积公式，列式进行计算即可得【详解】（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积为（202x）2cm2；（2）（20

9、25）25=1005=500（cm3），答：它的容积是500cm3【点睛】本题主要考查了列代数式求长方体的体积，解题的关键是读懂题意，正确表示出长方体的长、宽、高.20. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以3000m为标准，超过的米数记作正数，没有足的米数记作负数下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：星期一二三四五六日与标准的差/m+420+460100210330+200+150（1）他星期三跑了 m；（2）他跑得至多的比至少的多跑了多少m；（3）若他跑步的平均速度为240m/min，求这周他跑步的时间【答案】（1）2900（2）790（3）89.96【解析】【详解】试题分析

10、：（1）利用1000米减去100米就是所求；（2）跑步情况至少的数对应的日期就是至少的天；值与最小值的差就是跑得至多的比至少的多跑的距离；（3）利用总路程除以速度即可求解试题解析：（1）3000100=2900（m），故答案为2900；（2）跑得至多的比至少的多跑了460（330）=790（m）；（3） =89.96（min），答：这周他跑步时间是89.96min.21. 在对章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题：（1）根据上图完成下表：

11、多面体 V（顶点数） F（面数） E（棱数） （1） 7 15 （3） 6 9 （5） 8 6 （2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是 ；（3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有 个顶点【答案】（1）10，5，12；（2）V+FE=2；（3）12【解析】【详解】试题分析：（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中没有能直接看到的那一部分没有要遗漏，也没有要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系

12、用公式表示出来即可；（3）根据（2）中得到的公式进行计算即可试题解析：（1）观察图形，多面体（1）的顶点数为10；多面体（3）的面数为5；多面体（5）的棱数为12，故答案为10，5，12；（2）观察表格可以看出：顶点数+面数棱数=2，即关系式为：V+FE=2，故答案为V+FE=2；（3）由题意得：V+2030=2，解得V=12，故答案为1222. （1）在如图所示的数轴上，把数2，4，2.5表示出来，并用“将它们连接；（2）假如在原点处放立一挡板（厚度没有计），有甲、乙两个小球（忽略球的大小，可看作一点），小球甲从表示数2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4

13、的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）请从A，B两题中任选一题作答A当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离B用含t代数式表示甲、乙两小球之间的距离【答案】（1）答案见解析（2）A.7；B.02时，3t-2.【解析】【详解】试题分析：（1）先将各数表示在数轴上，然后按照数轴上越右的数越大用“”号连接即可；（2）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（）当0t2时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（）当t2时，乙球从原点O处开

14、始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；A、当t=3时，根据上面的分析进行计算即可得；B、分0t2与t2两种情况进行讨论即可得.试题解析：（1）如图所示：-2-2.54；（2）甲球运动的路程为：1t=t，OA=2，甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：（）当0t2时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，OB=4，乙球运动的路程为：2t=2t，乙球到原点的距离为：4-2t；（）当t2时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2（t-2）=2t-4；A、当t=3时，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+2t-4=3t-2=7；B、分两种情

15、况：（）0t2，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+4-2t=6-t；（）t2，甲、乙两小球之间的距离为：t+2+2t-4=3t-2.23. 学习了“展开与折叠”后，同学们了解了一些简单几何体的展开图，小明在家用剪刀剪一个如图（1）的长方体纸盒，但没有小心多剪开了一条棱，得到图（2）中的纸片和，请解答下列问题：（1）小明共剪开 条棱；（2）现在小明想将剪断的纸片拼接到纸片上，构成该长方体纸盒的展开图，请你在中画出纸片的一种位置；（3）请从A，B两题中任选一题作答A若长方体纸盒的长，宽，高分别为m，m，n（单位：cm，mn），求（2）中展开图的周长B若长方体纸盒的长，宽，高分别是a，b，c（单位：cm，abc），如图（3），画出它的展开图中周长时的展开图，并求出周长（用含a，b，c的式子表示）【答案】（1）8（2）四种情况（3）.A、的周长为6m+8n；的周长为8m+6n;B 、画图见解析，周长为2c+4b+8a.【解析】【详解】试题分析：（1）根据平面图形得出剪开棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况；（3）A、观察（2）中的展开图分别进行计算即可得；B、展开平面图求周长的公式与展开的方式无关 所以无论怎么展开我们通过实践都可以得