ch5图象增强2

1、第三节 图像平滑 图像平滑是一种图像邻域操作. 非递归邻域操作可用函数表示为: g(x,y)=x,y,f(x,y):(x,y)N(x,y) 其中N(x,y)是以(x,y)为中心的某邻域象素集合，f(x,y)是集合内象素灰度值，g(x,y)是处理结果图像。图像平滑方法有和频域法两大类。目的： 去除或衰减图像中噪声和假轮廓； 1邻域：在一定意义下，与该像素相邻的像素的集合OOOOOOOOOOOO*OOOOOOOOOOOO33邻域5 5邻域4邻域4邻域第三节 图像平滑(1) 均值滤波和中值滤波的基本思想都是将某个点的象素其邻域的所有象素的某个统计值来代替滤波后的该点象素。2(1) 问题的引入真遗憾！

2、图片变“丑”了！ 图象受噪声污染，图象质量下降。 哇，真漂亮！第三节 图像平滑(2)3什么是图象噪声？(2)图象噪声图象在生成、传输和数字化的过程中，常常会引入一些随机误差，导致图象质量下降。这种使图象质量下降的随机误差称为图象噪声。 =+n(i,j)为二维随机变量，一般有：=+4f(i, j) 原始图像中位于(i, j)位置的灰度值,g(i, j) 噪声图像中位于(i, j)位置的灰度值则对于一个噪声概率为pn的噪声图像，有：其中n（i,j）是独立于f（i,j）的随机噪声值。图象噪声5椒盐噪声（Salt-Pepper Impulsive Noise） 受噪声干扰的图像像素以50%的相同概率等

3、于图像灰度的最大或最小的可能取值随机值脉冲噪声 受噪声干扰图像点取值均匀分布于图像灰度的最大与最小可能取值之间。 常见噪声模型有：高斯白噪声 噪声在整个平面的概率密度函数为一维正态分布（高斯分布）。 图象噪声6噪声及受不同噪声污染的图片效果显示7怎么从图象中去掉噪声？f(i,j)g(i,j)n(i,j)+=去噪处理由于噪声信号的随机性，一般很难将噪声完全去掉。因此，问题变成：如何从g(i,j)中得到对f(i,j)的最好估计 ？8目的:方法：简单有效常使用的两种点处理方法: 均值滤波 中值滤波 (3)图象平滑 减少或消除图象噪声，以改善视觉效果； 去掉干扰信号，以便于图象识别与处理等。92.均值

4、滤波(1) 方法: 用某点邻域的灰度平均值来代替该点的灰度值；系数都是正的;所有系数之和为1.输出 f(i,j)可由下面计算公式得到 如：等权值3*3模板， 设g(i,j)为受噪声污染的图象； M 为正整数,则平滑后的图象 f(i,j) 其计算公式,可以写成卷积的形式： 10卷积模板为大小为(2M+1)(2M+1)，h(i,j)为邻域模板内对应点加的权系数。如：一个等权值的 33卷积模板为：11(2)原理:若图像满足：（1）由许多灰度级相近（恒定）的小块组成；（2）噪声信号是加性噪声，均值为0，方差为2，且与图像不相关的白噪声。12%示例程序example6.m%演示添加0均值高斯白噪声后的图

5、像，经过多次叠加的效果%结论：叠加次数越多，噪声均值不变，噪声方差越小，受污染程序越小。%这一统计特性，是均值滤波的理论基础clear;I=imread(lena.tif);m,n=size(I);II1=zeros(m,n);k=0;for i=1:16 II(:,:,i)=imnoise(I,gaussian,0,0.01); %添加0均值，标准差为0.01的高斯白噪声 II1=II1+double(II(:,:,i); if i=1|i=4|i=8|i=16 k=k+1; subplot(2,2,k),imshow(uint8(II1/i) title(,char(96+k),) ,nu

6、m2str(i),幅含噪声图像取平均值的效果,FontSize,8) endend13(2) 均值滤波过程演示原始图象 g(i,j)滤波后的图象 f(i,j)以 33模板为例 , 均值滤波的算法为:13481031850154246734561221345427811713137121278滤波后的图象 f(i,j)的边界可直接由f(i,j) =g(i,j), 或者由f(i,j)的一个邻域点象素代替。14(3) 图片处理结果演示 1: 33窗口均值滤波后的图象 77窗口均值滤波后的图象图象边缘变 模糊仍然包含很多噪声信号！原始图象椒盐噪声污染后图象15图片处理结果演示 2: 可以看出，均值滤波

7、对高斯白噪声的滤波效果要比对椒盐噪声的效果好！33 窗口均值滤波77 窗口均值滤波原始图象高斯白噪声污染的图象16(4 )均值滤波的优缺点总结: 优点: 实现简单; 对高斯白噪声很有效。 缺点: 对椒盐噪声效果不好。 随着滤波窗口的增大，会使图象边缘模糊， 而图象的边缘往往是一类有效的信息；17(1) 离散序列中值的定义 按由小到大的顺序排列为： n为奇数;n为偶数如： Med( 0 3 5 4 1 7 8 ) =3 中值滤波0 1 34 5 7 8 ,?4设有序列则该序列的中值为：18 (2) 算法分析对于二维图象 f(i,j),中值滤波将输入图象g(i,j)以(i,j)为中心，计算其kk邻

8、域窗口内的象素的中值，并将该中值作为输出图象f(i,j)在(i,j)处的象素值。该 kk邻域也称为中值滤波窗口 。f(i,j)=Med g(m,n) 此处 m=i-k/2,i+k/2; n=j-k/2,j+k/2; 19(3)中值滤波算法实现演示：原始图象 g(i,j)滤波后图象 f(i,j)以 33的滤波窗口为例 , 中值滤波算法为:13481031850154246734561221345424545656661, 3, 3, 4, 4 5, 5, 18, 2440, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 18, 245滤波后的图象 f(i,j)的边界可直接由f(i,j) =g(i,j),

9、或者由f(i,j)的一个领域点象素代替。20(4)图片处理结果演示 1Wonderful!33 中值滤波后的图象原始图象椒盐白噪声污染后的图象中值滤波对消除脉冲椒盐噪声非常有效，而且不会显著模糊对图象边缘信息。21(4)图片处理结果演示 2：33中值滤波77中值滤波从以上演示可以看出，中值滤波对椒盐噪声比对高斯白噪声效果更好。原始图象高斯白噪声污染后图象22中值滤波的重要特性（1）对离散阶跃信号和斜升（或斜降）信号不产生影响；23（2）连续个数小于窗口宽度一半的离散脉冲将被滤除；中值滤波的重要特性窗宽L=524（3）三角形信号的顶部被削平；中值滤波的重要特性25一维信号的平均滤波和中值滤波比较

10、（窗宽为5）26使用中值滤波时的注意事项（1）中值滤波适合于滤除椒盐噪声和干扰脉冲，尤其适合于目标物形状）是块状时的图像滤波。（2）具有丰富尖角几何结构的图像，一般采用十字形滤波窗，且窗口大小最好不要超过图像中最小目标物的尺寸，否则会丢失目标物的细小几何特征。（3）需要保持细线状及尖顶角目标物细节时，最好不要采用中值滤波。27(5) 中值滤波优缺点总结: 优点: 对椒盐噪声的抑止效果显著 ; 在滤去噪声的同时，能保留边缘信息。 缺点: 在计算窗口内中值时，需要进行排序，该操作非常耗费机器时间，特别在滤波窗口增大时。 对高斯白噪声效果较差。284 总结滤波类型噪声类型边缘模糊程度计算量高斯白噪声

11、椒盐噪声均值滤波效果较好效果较差较严重小中值滤波效果较差很好很小大29思考：对均值滤波有什么改进算法，可以既有效抑止噪声，又不造成严重的边缘模糊？3. 中值滤波有没有改进算法？中值滤波窗口的大小对滤波效果有何影响?2. 从频域考虑，均值滤波的幅频特性响应曲线怎么计算？是高通滤波器还是低通滤波器？30简单均值滤波法：加权均值滤波法：阈值均值滤波法：均值滤波及其改进算法31其他均值滤波模板：32均值滤波的频域分析FFT以模板 为例，计算其传递函数 :.33均值滤波的频域分析根据 ，则 34代入系数110后，令v =0，则再令 ,则/2 其幅频特性曲线为：35a=imread(a.bmp);b=rg

12、b2gray(a);c=1/9.*0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1;d=conv2(c,b);imshow(d,0,255);5 中值滤波和均值滤波MATLAB代码演示(1)分析、运行程序testsmooth.m36a=imread(c:1.jpg);b=a(:, :, 1);c=0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1;d=conv2(c,b);imshow(d,0,255);a=imread(c:1.jpg);b=a(:, :, 1);c=0 0.1 0 0.1 0.6 0.1 0 0.1 0 ;d=conv2(c,b);

13、imshow(d,0,255);5 中值滤波和均值滤波MATLAB代码演示(2)37a=imread(1.jpg);b=a(:,:,1);d=medfilt2(b,m n);%m,n为滤波模板的规格775 53 3原图5 中值滤波和均值滤波MATLAB代码演示(3)384.频域滤波法（1）构造一个低通滤波器，使低频分量顺利通过而有效地阻止高频分量，即可滤除频域中高频部分的噪声，再经逆变换就可以得到平滑图像。 基本原理在傅立叶变换域，变换系数反映了图像的某些特征。频谱的直流低频分量对应于图像的平滑区域，而外界叠加噪声对应于频谱中频率较高的部分等。频域低通滤波法的处理过程391.空域模板平滑法等效

14、于频域低通滤波法4.频域滤波法（1）证 若选用平滑模板进行二维傅里叶变换，得到傅立叶变换式:40低通滤波器的表达形式低通滤波表示为F(u, v)为含有噪声原图像的傅立叶变换H(u, v)为低通滤波器的传递函数G(u, v)为经低通滤波后输出图像的傅立叶变换4.频域滤波法（2）41 理想圆形低通滤波器(ILPF) 圆形低通滤波器作用D0半径内的频率分量无损通过圆外的频率分量会被滤除若滤除的高频分量中含有大量的边缘信息，会发生图像边缘模糊现象。4.频域滤波法（3）42（a）原图像；（b）、（c）和（d）分别为截止频率半径是15、30和80的ILPF滤波结果。理想低通滤波器是物理不可实现的非因果系统。43 巴特沃思低通滤波器(BLPF)n阶巴特沃思低通滤波器的传递函数为：或者： 没有明显的跳跃 模糊程度减少和理想圆形低通滤波器相比 尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不如ILPF。4.频域滤波法（4）44不同阶数BLPF低通滤波器中心的灰度级剖面图（a）原图像；（b）（e）所用BLPF的阶数分别为1，2，5，30不同截止频率的Butterworth滤波结果比较（a）加噪原图像；（b）（d）为二阶BLPF滤波结果，截止频率半径分别取15，30，80 45 指数低通滤波