北师版八年级数学上册 第3章 3.2.1旋转的认识 习题课件

1、 北师版 八年级下第三章图形的平移与旋转2图形的旋转第1课时旋转的认识提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5旋转；旋转中心；旋转6789B见习题10见习题B相等；旋转角；相等；相等C见习题D11答案显示见习题1在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角称为_角旋转旋转中心旋转2如图，AOB绕着点O旋转至AOB的位置，此时：(1)点B的对应点是_；(2)旋转中心是_，旋转角为_；(3)A的对应角是_，线段OB的对应线段是线段_点B点OAOA(或BOB)AOB3【教材P76想一想变式】【2021苏州】如图，在方格纸中，将RtAOB绕点

2、B按顺时针方向旋转90后得到RtAOB，则下列四个图形中正确的是()B4一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离_，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于_；对应线段_，对应角_相等旋转角相等相等5【2021天津】如图，在ABC中，BAC120，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是()AABCADCBCBCDCDEDCBCDABCD【点拨】由旋转的性质得出CDCA，EDCCAB120.点A，D，E在同一条直线上，ADC60.ADC为等边三角形，DAC60.BAD60ADC.ABCD

3、.【答案】D6【2021大连】如图，在ABC中，ACB90，BAC，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，点B的对应点B在边AC上(不与点A，C重合)，则AAB的度数为()AB45C45 D90【点拨】将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，ACAC，BACCAB，ACA90.ACA是等腰直角三角形 CAA45.BAC，CAB.AAB45.【答案】C【点拨】由旋转性质可知，OAOA1，AOA90，7【2021邵阳】如图，在AOB中，AO1，BOAB ，将AOB绕点O逆时针方向旋转90，得到AOB，连接AA，则线段AA的长为()B8【教材P77习题T1变式】如图所示，正方形ABCD中，E是CD

4、上一点，F在CB的延长线上，且DEBF.(1)求证：ADEABF；证明：在正方形ABCD中，DABC90，ADAB，ABF90.DABF90.又DEBF，ADAB，ADEABF(SAS)(2)将ADE顺时针旋转多少度后与ABF重合，旋转中心是什么？解：将ADE顺时针旋转90后与ABF重合，旋转中心是点A.9【2021湘西州】如图，在ABC中，点D在AB边上，CBCD，将边CA绕点C旋转到CE的位置，使得ECADCB，连接DE与AC交于点F，且B70，A10.(1)求证：ABED；证明：ECADCB，ECAACDDCBACD，即ECDBCA.由旋转可得CACE.在BCA和DCE中，BCADCE(

5、SAS)ABED.(2)求AFE的度数解：BCADCE，CDEB70.CBCD，BCDB70.EDA180BDE18070240.AFEEDAA401050.10如图，O是等边三角形ABC内一点，AOB110，BOC.将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC，连接OD.(1)求证：COD是等边三角形；证明：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC，COCD，OCD60.COD是等边三角形(2)当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；解：当150时，AOD是直角三角形理由：将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得到ADC，BOCADC. ADCBOC150.COD是等边三角形，ODC60

6、.ADOADCODC90，即AOD是直角三角形(3)探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？解：AOD为等腰三角形有三种情况：若OAAD，则AODADO.COD是等边三角形，CODODC60.AOD36011060190，ADO60.19060.125.若OAOD，则OADADO.OAD180(AODADO)180(36011060)(60)50，ADO60，6050，110.若ODAD，则AODOAD.AOD190，OAD50，19050，解得140.综上所述，当的度数为125或110或140时，AOD是等腰三角形11【2021通辽改编】已知AOB和MON都是等腰直角三角形( OAOMOA)

7、，AOBMON90.(1)如图，连接AM，BN，求证：AMBN.【思路点拨】根据等腰直角三角形的性质，利用“SAS”证明AOMBON，即可得到AMBN.证明：AOBMON90，AOBAONMONAON，即AOMBON.AOB和MON都是等腰直角三角形，OAOB，OMON.AOMBON(SAS)AMBN.(2)将MON绕点O顺时针旋转如图，当点M恰好在AB边上时，求证：AM2BM22OM2.【思路点拨】连接BN，根据等腰直角三角形的性质，利用“SAS”证明AOMBON，得对应角相等，对应边相等，从而可证MBN90，再根据勾股定理，结合线段相等进行代换，即可证明结论成立证明：如图，连接BN.AOBMON90，AOBBOMMON