精品七年级数学整式的除法

1、. z.-7.5 整式的除法(第 1 课时) 同底数幂的除法一、教学目标1.经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算.2.知道任何不等于0 的数的 0 次方都等于 1.二、教学重点和难点1.重点：同底数幂的除法运算.2.难点：任何不等于0 的数的 0 次方都等于 1.三、教学过程(一)基本训练，巩固旧知 1.填空：(1)同底数幂相乘，不变，相加，即am an=；(2)幂的乘方，不变，相乘，即(am )n=；(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别的积，即(ab)n=.2.直接写出结果：(1)-b b2= (2)a a3 a5=(3)(*4)2= (4)(y2)3 y=(5)(-

2、2b)3= (6)(-3*y3)2=3.填空：(1)a5 =a7； (2)m3 =m8；(3) *8=*12； (4) (-6)3=(-6)5 .(二)创设情境，导入新课师：前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法.师：大家应该还记得，在学习整式乘法之前，我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘 法、积的乘方这些准备知识，同样，学习整式除法之前也需要先学习准备知识 . 本节课我 们就来学习整式除法的准备知识 同底数幂的除法(板书课题：同底数幂的除法) .(三)尝试指导，讲授新课师：(板书： 107 105，并指准)107 与 105 是同底数幂， 这两个同底数幂相除等于什么？ (板书：

3、 = ，板书后稍停). z.-师：这个问题可以从同底数幂乘法的角度去思考，怎么思考？(板书： 105 102=， 并指准) 105 102 等于什么？生： (齐答) 107 . (师板书： 107 )师： (指准式子) 105 102=107 ，说明 107 105 等于什么？生： (齐答) 102 . (师板书： 102 )师：下面我们再来看一个例子.师： (板书： a9 a3 ，并指准)同底数幂 a9 与 a3 相除又等于什么？(板书： = ，板书后 稍停)师：因为 a3 a6=a9 (边讲边板书： a3 a6=a9 )，所以 a9 a3 等于什么？ 生： (齐答) a6 . (师板书：

4、a6 )师： (指准式子)从这两个例子，你发现同底数幂相除有什么规律？(稍停) 生：(多让几名同学说，特别是要让差生说)师：从这两个例子，我们发现这样一个规律， (指准 a9 a3=a6 )同底数幂相除，底数 不变，指数相减.(师出示下面的结论)同底数幂相除，底数不变，指数相减.师： (指板书)这个结论就是同底数幂除法的法则，大家把法则读两遍 . (生读)师： (指板书)这个法则还可以用公式来表示 . (板书： am an= )利用法则， am an 等于 什么？生： am-n . (师板书： am-n )师： (指公式)这样我们就得到公式 am an=am-n ，在这个公式中，要求 m，n

5、都是正整 数， a0 (板书： ( m，n 都是正整数， a0 ) .师： (指准公式)在这个公式中，要求 m，n 都是正整数这好理解，因为指数都是正 整数，问题是，为什么要求 a0？生：(多让几名同学发表看法)师： (指准公式)如果 a=0，则 an=0，这样除数为 0 没有意义，所以要求 a0. 师：下面我们来看一道例题.(师出示例题)例 计算：. z.-(1)*8 *2； (2)a4 a； (3)(ab)5 (ab)2 .(先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第 160 页所示)(四)试探练习，回授调节4.直接写出结果：(1)*7 *5= (2)107 104=(3)*3 *=

6、 (4)y5 y4=(5)yn+2 y2= (6)m8 m8=5.计算：(1)(-a)10 (-a)7=(2)(*y)5 (*y)3=(3)(-2y)3 (-2y)=(4)(*2)4 (*3)2=6.判断正误：对的画“ ”，错的画“” .(1)a4 a3=a7； ( )(2)*4 *2=*6； ( )(3)*6 *2=*3； ( )(4)64 64=6； ( )(5)a3 a=a3； ( )(6)(-c)4 (-c)2=-c2 . ( )(五)尝试指导，讲授新课师：在本节课的最后，我们还要介绍关于 0 次方的一个结论.师： (板书： 23= ) 23 等于什么？生： 8. (师板书： 8 )师

7、： (板书： 22= ) 22 等于什么？生： 4. (师板书： 4 )师： (板书： 21= ) 21 等于什么？生： 2. (师板书： 2 )师： (板书： 20= ) 20 等于什么？生：(让生七嘴八舌议论). z.-师： 20 等于什么呢？(板书： 23 23 )根据同底数幂除法的法则， 23 23=20 (边讲边板 书： 20 ) .师：(指准 23 23 ) 而 23 23 是两个相同的数相除， 所以又等于 1，所以 20=1 (板书： 1 ) . 师：同样道理， (板书： 30= )大家想一想 30 等于什么？(让生思考一会儿)师： 33 33=30 (边讲边板书： 33 33=

8、30 )，而 33 33 又等于 1，所以 30=1 (板书： 1 ) . 师： (指准式子) 20=1 ，30=1，(板书： a0= )那 a0 等于什么？生：等于 1. (师板书： 1 )师： (指准 a0=1 ) a0=1，这里的 a 不能为 0 (板书： a0 ) .师： (指 a0=1 )从这个式子我们可以得出一个结论，什么结论？(师出示下面的板书)任何不等于 0 的数的 0 次方等于 1.师：大家把这个结论读两遍. (生读)(六)归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了同底数幂的除法， (指准板书)同底数幂相除，底数不变，指 数相减. 用这个法则，我们还可以得到一个结论，什么结论？任

9、何不等于 0 的数的 0 次方 都等于 1.(作业：习题 1 )四、板书设计同底数幂的除法105 102=107 107 105=102a3 a6=a9 a9 a3=a6同底数幂相除am an=am-n(m，n 都是正整数， a0)23=8 22=4 21=220=1 23 23=2030=1 32 32=30a0=1(a0)任何不等于 0 的数例7.5 整式的除法(第 2 课时)一、教学目标1.经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算. 2.培养归纳概括能力和运算能力.二、教学重点和难点. z.-1.重点：单项式除以单项式.2.难点：先进行乘方运算，再进行除法运算.三

10、、教学过程(一)基本训练，巩固旧知 1.直接写出结果：(1)a5 a2= (2)109 103=(3)*3 *= (4)y3 y2=(5)m4 m4= (6)(b4)2 (b2)3=(7)(- *y)3 (- *y)= (8)(ab2)4 (ab2)2=2.填空：单项式与单项式相乘，系数，相同字母，剩下的照抄.3.直接写出结果：(1)(4105) (5104)= (2)(-2a2 b3) (-3a)=1 2 5(3)(2*y2) ( *y)= (4)( *2y) (- *yz)=3 5 84.填空：(1)2ab =6a2 b3；(2) 4*2y=-8*2y3z.(二)创设情境，导入新课师：上节

11、课我们学习了整式除法的准备知识 同底数幂的除法，这节课我们要学 习整式的除法(板书课题： 7.5 整式的除法) .师：我们知道，整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以 多项式，类似的，整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、 多项式 除以多项式等. 本节课我们先学习单项式除以单项式(板书： (单项式除以单项式) .(三)尝试指导，讲授新课师： (板书： 12a3 b2 *3 3ab2 ，并指准)这是一个单项式，这也是一个单项式，这两个 单项式相除，怎么除呢？我们可以从单项式乘以单项式的角度来思考问题.师： (板书： 3ab2 =12a3 b2 *3 , 并指

12、准) 3ab2 乘以什么会等于 12a3 b2 *3 呢？(让生思考一会儿)生： 4a2 *3 . (师板书： 4a2 *3 ). z.-师： (指 3ab2 4a2 *3=12a3 b2 *3 ) 从这个式子我们可以得出 (指准 12a3 b2 *3 3ab2 ) 12a3 b2 *3 3ab2 等于什么？生： 4a2 *3 . (师板书： 4a2 *3 )师： (指准 3ab2 4a2 *3=12a3 b2 *3 )这是单项式乘以单项式，它是怎么乘的呢？系数相 乘，相同字母相乘，剩下的照抄.师： (指准 12a3 b2 *3 3ab2=4a2 *3 )这是单项式除以单项式，它又是怎么除的呢

13、？ 生：(多让几位同学回答)师： (指准 12a3 b2 *3 3ab2=4a2 *3 )系数 12 除以 3 等于 4，相同字母 a3 除以 a 等于 a2 ， 相同字母 b2 除以 b2 等于 1，剩下的*3 照抄. 从这例子可以看出，单项式除以单项式的法则 与单项式乘以单项式的法则是类似的.(师出示下面的板书)单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄.师：大家把这个法则读两遍. (生读)师：下面我们来看一道例题.(师出示例题)例 计算：(1)28*4y2 7*3y； (2)-5a5 b3c15a4 b3 .(先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第 161 页所示，

14、 (2)题与课 本上的例题略有不同)(四)试探练习，回授调节5.计算：(1) 10ab3 (-5ab) (2) -8a2 b3 6ab2= = =(3) -21*2y4 (-3*2y3) (4) (6108)(3105)= = =1(5) 6*2y4 3*2y3 (6) a2 bc ac3. z.-=6.计算：(1) (-2*y2)3 4*2y5=(2) (3ab3c)2 (-ab2)2=7.填空：已知 1 米109 纳米， *种病毒直径为100 纳米，个这种病毒能排成 1 米长.(五)归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式除法的一种 单项式除以单项式，单项式除以单项式 的法则是什么？生：

15、 (齐答)单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄.(作业：习题 . )四、板书设计7.5 整式的除法(单项式除以单项式)13ab2 4a2 *3=12a3 b2 *312a3 b2 *3 3ab2=4a2 *3单项式与单项式相除例7.5 整式的除法(第 3 课时)一、教学目标1.知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算. 2.培养运算能力，渗透转化思想.二、教学重点和难点1.重点：多项式除以单项式.2.难点：多项式除以单项式法则的运用.三、教学过程(一)基本训练，巩固旧知 1.直接写出结果：(1)8m2 n2 2m2 n= (2)10a4 b3c2 (-

16、5a3 b)=. z.-(3)-a4 b2 3a2 b= (4)(-2*2y)2 (4*y2)=2.填空： 多项式乘以单项式， 先把这个多项式的每一项这个单项式， 再把所得的积相 加.3.填空：(1) (3*2-2*+1) 3*=+=；2 1(2) ( *2y-6*) ( *y2 )3 2=+= .(二)创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式除法的一种 单项式除以单项式，本节课我们将学习 整式除法的另一种 多项式除以单项式(板书课题： 整式的除法(多项式除以单项式) .(三)尝试指导，讲授新课师： (板书： (am+bm+cm)m，并指准)这是多项式，这是单项式，这个多项式除以 单项式怎么

17、除呢？大家自己先试着做一做.(生尝试，师巡视)师：你是怎么除的？生：(多让几位同学说)师：我们知道，多项式乘以单项式，就是用多项式的每一项乘以单项式，再把所得 的积相加. 同样， (指准(am+bm+cm)m )多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以 单项式，再把所得的商相加(板书： =amm+bmm+cmm )师： (指准式子)这样我们就把多项式除以单项式转化成了单项式除以单项式，结果 是什么？生： a+b+c. (师板书： =a+b+c )师：通过做这道题目，我们就得到了多项式除以单项式的法则.(师出示下面的板书)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相.

18、 z.-加.师：大家把这个法则读两遍. (生读)师：下面我们来看一道例题.(师出示例 1 )例 1 计算：(1)(12a3-6a2+3a)3a；(2)(21*4y3-35*3y2+7*2y2)(-7*2y).师： (板书：解： (1)(12a3-6a2+3a)3a，并指准)这是多项式除以单项式，这个多项式 有哪几项？生：师： (指准式子)多项式 12a3-6a2+3a 有三项，一项是 12a3 ，一项是 -6a2 ，一项是 3a.师： (指准式子)这个多项式除以这个单项式，怎么除？(稍停)利用法则，先把这 个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加(边讲边板书： =12a3 3a+(-6

19、a2) 3a+3a3a ) .师： (指式子)大家看一看，是不是这样的？(稍停)师： (指 12a3 3a+(-6a2)3a+3a3a )这个式子等于什么？生： 4a2-2a+1. (生答师板书： =4a2-2a+1 )师： (指准式子)从这个例题，我们可以看到，多项式除以单项式有两步，第一步是 利用法则把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式；第二步是计算单项式除以单项 式，得到结果.师： (指准式子)在这两步中，第一步写起来比较麻烦，为了减少麻烦，我们可以把 这两步合成一步，怎么合成一步？让我们来看第(2)小题.师： (板书： (2)(21*4y3-35*3y2+7*2y2)(-7*2y) ，并指准)这个多项式除以这个单项式， 怎么除呢？(板书： = ) 21*4y3 除以-7*2y，等于什么？(稍停)等于 -3*2y (边讲边板书： -3*2y )；-35*3y2 除以-7*2y，等于什么