33相似图形 (2)

1、相似图形芭茅中学：麻成高 下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的.把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？观察 直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的 在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成.因此，上面两组图形分别是相似的 日常生活中，常常需要将一个图形按一定的比例放大或缩小，但不能改变其形状，如制作不同尺寸的国际海事信号旗时，旗的形状是相同的，但大小不一样.代表数字“3” 的国际海事信号旗 你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形

2、是相似的？下图中，右边的 是由左边的ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？动脑筋 我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，且对应边成比例. 反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 如果ABC与 相似，且点 ， ，分别与点A，B，C对应，则记作： ，读作： ABC相似于 ABC 由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例. 特别地，如果相似比k=1，则ABC . 因此，三角形全等是三角形相似的特例.相似三角形的对应边的比叫作相似比 一般地，若ABC 与 的相似比为k，则

3、 与ABC 的相似比为 . 如图，已知 ，且A=48，AB = 8， =4，AC = 6求 的大小和 的长度.举例例ABC ABC 解即A = 又 A=48，AB = 8， = 4，AC = 6，=48 ，= 如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1 相似， 且点A、B、C、D分别与点A1、B1、C1、D1对应， 则记作：“四边形ABCD四边形A1B1C1D1”. 类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比也叫作相似比.结论相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 对于相似多边形，有： 练习已知ADEABC，点

4、A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为 若DE= 4cm，求BC的长.1.解 ADE ABC,2. 下列六个平行四边形中，哪些是相似的？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（3）和（6）是相似的.答：（1） 和（4）是相似的；中考 试题例1 给出下列4对多边形：两个正方形；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由. 两个正方形和两个正六边形分别是相似多边形，因为它们的对应角分别都是90、120，对应边也成比例；两个菱形不一定是相似多边形，因为它们的对应角不一定相等；两个长方形也不一定是相似多边形，因为它们的对应边不一定成比例.解判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件：(1)对应角相等；(2)对应边成比例，二都缺一不可.分析中考 试题例2 已知四边形ABCD相似于四边形