现代通信原理、技术与仿真第4章 信道与线性调制ppt课件

1、第4章 信道与线性调制4.1信道4.2线性调制4.3幅度调制系统的普通模型4.4幅度调制信号解调的普通模型4.5幅度调制系统的抗噪声性能本章仿真实验举例习题4.1信道4.1.1信道的根本概念信道(Channel)：传送信息的线路(或通路)。信道可分为有线信道和无线信道。有线信道主要有同轴电缆、双绞线、光纤等；无线信道有无线长波、超短涉及微波视距传播、短波电离层反射、超短波流星余迹散射、超短涉及微波对流层散射、超短波电离层散射、超短波超视距绕射以及光波视距传播等。带宽(Bandwidth)：信号或信道占据的频率范围。信道容量(Channel Capacity)：信道的最大数据率。通讯系统的三个要

2、素包括信源、信宿和信道。任何一个通讯系统都可以笼统为图4.1所示的模型。图4.1通讯系统模型图4.1中，编码器用于将数据变换成适宜传输的信号(便于识别、纠错)；调制器用于将信号变换成适宜传输的波形(频率、幅度、相位)；解码器用于将传输信号再变换成原始数据；解调器用于将接纳波形变换成数字信号序列。通讯系统的义务是将信息经过通讯系统传输，把携带信息的数据用物理信号方式经过信道(介质)传送到目的地。其信息变换关系为：信息数据信号在介质上传输信号数据信息。数字信道和模拟信道：数字信道是以数字脉冲方式(离散信号)传输数据的信道；模拟信道是以延续模拟信号方式传输数据的信道。基带传输与频带传输：基带传输指不

3、调制，编码后的数字脉冲信号直接在信道上传送， 如以太网；频带传输指调制成模拟信号后再传送，接纳方需求解调，如经过模拟信道传输。广义信道：按照其功能可以划分为调制信道和编码信道。所谓调制信道，是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的一切变换安装及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进展某种变换。所谓编码信道，是指编码器输出端到译码器输入端的部分。从编译码的角度来看，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们能够是不同的数字序列。因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进展变换的方框图来概括。图

4、4.2为调制信道与编码信道的表示图。图4.2广义信道4.1.2信道容量信道容量是指信道在单位时间内所能传送的最大信息量。信道容量的单位是比特/秒(b/s或bps)，即信道的最大传信速率。Nyquist(奈奎斯特)公式：C=2B lbM (4.1)式中：C为传输率，单位为b/s或bps；B为带宽，单位为Hz；M为信号电平级数。Nyquist公式阐明数据传输率C随信号编码级数添加而添加, 为估算知带宽信道的最高速率提供了根据，适用于理想低通数字信道。Shannon(香农)公式： (4.2)式中： C为传输率，单位为b/s; B为带宽，单位为Hz；信噪比 (单位为dB)的定义为即(4.3)Shann

5、on公式适用于高斯噪声干扰信道。Shannon公式阐明无论采样频率多高，信号编码分多少级，信道能到达的最高传输速率，缘由在于噪声的存在将使编码级数不能够无限添加。模拟信道的信道容量可以根据式(4.2)的香农(Shannon)公式计算。数字信道是一种离散信道，它只能传送离散取值的数字信号。典型的数字信道是平稳、对称、无记忆的离散信道。这种信道可以是二进制的，也可以是多进制的。图4.3给出了平稳、对称、无记忆的二进制信道的数学模型。图中，Pe表示错误传输的概率，即误码率；Q表示正确传输的概率。图4.3对称、平稳、无记忆二进制信道模型【例4.1】假设信道带宽为3000 Hz，信道中只存在加性白噪声，

6、信号噪声功率比为20 dB，求信道容量。解： 当信号噪声功率比为20 dB时，信号功率为噪声功率的100倍，即，那么该信道容量为【例4.2】设数字信道的带宽为3000 Hz，采用四进制传输，计算无噪声时该数字信道的通讯容量。解： 由奈奎斯特(Nyquist)公式(4.1)得：C=23000lb4=12 000 b/s4.1.3信道特性1. 明线及其特性明线导线通常采用铜线、铝线或钢线(铁线)，线径为3 mm左右。对铜、铝线来说，长距传输的最高允许频率为150 kHz左右。明线信道易受天气变化和外界电磁干扰，通信质量不够稳定，而且信道容量较小，不能传输视频信号和高速数字信号。2. 电缆及其特性

7、电缆主要有对称电缆、同轴电缆和双绞线等。对称电缆芯线大都为软铜线，线径为0.41.4 mm。长途对称电缆采用四线制双缆传输，最高传输频率为252 kHz，可复用60个话路，有时传输频率可达552 kHz，可复用132个话路。市话中电缆上可传输脉码调制(PCM)数字，总码速率为2.048 Mb/s。同轴电缆根据尺寸不同分为中同轴(2.69.5 mm)、小同轴(1.22.4 mm)及微同轴(0.72.9 mm)；按照阻抗分为50 同轴电缆(或基带同轴电缆)和75 同轴电缆(或宽带同轴电缆)。基带同轴电缆用于数字传输(局域网LAN)；宽带同轴电缆同时传输不同频率的多路模拟信号，用于模拟传输。同轴电缆

8、由于传输频率增高，外导体的屏蔽作用加强，所受外界干扰和同轴管线间串音都将减小，因此适用于高频传输。 根据性能不同，非UTP可以分为3类、4类、5类、超5类、6类和7类六种；STP只分为3类和5类两种。目前，布线中最常用的是5类和超5类双绞线。表4.1列出了各类UTP的主要参数和用途。双绞线本钱低，密度高，节省空间，安装容易(综合布线系统)，平衡传输(高速率)，抗干扰性普通，衔接间隔较短，主要运用于计算机网络，是计算机网络布线中的主要衔接介质，几乎一切的计算机网络中都在运用双绞线。双绞线中导线的颜色分别为白绿、绿、白橙、橙、白蓝、蓝、白棕、棕。在双绞线电缆内，除了有导线对外，普通还有一根尼龙绳(

9、抗拉纤维)，用于添加双绞线电缆的抗拉强度。图4.4是双绞线和同轴电缆的构造图。图4.5是一根常用双绞线的实物组成图。图4.4双绞线和同轴电缆的构造图图4.5UTP双绞线的实物图3. 光缆及其特性光缆信道由光纤组成。当纤芯直径小于5 m时，光在光波导中只需一种传输方式，这样的光纤称为单模光纤；当纤芯直径较粗时，光在光波导中能够有许多沿不同途径同时传播的方式，这种光纤称为多模光纤。多模光纤与单模光纤的任务原理如图4.6所示。 图4.6多模光纤与单模光纤的任务原理在实践运用中多运用光缆，而不是光纤，由于光纤只能单向传输信号，所以在通讯网络中衔接两个设备时至少需求两根光纤，一根用于发送数据，另一根用于

10、接纳数据。在通讯布线中直接运用的是光缆。一根光缆由多根光纤组成，外面再加上维护层。高密度多芯光缆的构造如图4.7所示。图4.7高密度多芯光缆的构造4. 微波信道及其特性微波中继通讯是利用电磁波在对流层的视距范围内传输的一种通讯方式，其频率范围为320 GHz。由于受地形和天线高度的限制，两站间的通讯间隔普通为3050 km，因此长间隔传输时，必需建立多个中继站。图4.8所示为地面微波接力通讯原理。图4.8地面微波接力通讯原理5. 卫星通讯及其特性卫星通讯实践上也是微波通讯的一种方式，只不过它是依托卫星来转发信号的。目前用得较多的是C波段和KU波段；C波段用4/6 GHz频段，上行5.9256.

11、425 GHz，下行3.74.2 GHz；KU波段用12/14 GHz频段， 上行1414.5 GHz，下行11.712.2 GHz。普通将500 MHz的带宽划分为36 MHz带宽的转发器频带，一颗卫星上可有12个或更多个转发器。经过同步卫星转发信号，可使两个地球站之间的直接通讯距离达13 000 km，而且不论间隔远近，其信道质量是一样的。卫星通讯原理如图4.9所示。 图4.9卫星通讯原理 卫星通讯适用于远间隔通讯，尤其当通讯间隔超越某一范围时，每话路的本钱可低于地面微波通讯，而且普通其质量和可靠性都优于地面微波通讯。卫星通讯顺应于地面站相对固定的环境，运用3个地球同步卫星就可以覆盖全球，

12、如图4.10所示。图4.10地球同步卫星通讯原理电信领域运用的信道电磁波的频谱如图4.11所示。各种信道的性能和特性比较如表4.2所示。图4.11各种信道电磁波的频谱4.1.4编码与调制不同类型信号在不同类型信道上传输有4种组合，每一种相应地需求进展不同的编码处置。数据的编码与调制关系如图4.12所示。 图4.12调制和编码由图4.12可见，模拟数据或数字数据要在模拟信道上传输必需经过调制，模拟数据或数字数据要在数字信道上传输必需经过编码。这样模拟数据和数字数据在两种信道上的数字传输和模拟传输的信号变换就有四种组合，如图4.13所示。普通无线广播通讯系统采用模拟调制(调幅AM和调频FM)；模拟

13、数据或模拟信号的数字化普通采用模拟数据编码(如PAM、PCM)；数字数据的编码与调制主要用于数据通讯中，如计算机网络中的基带信号编码(不归零码NRZ、曼彻斯特编码)、频带传输的Modem调制(如ASK、FSK、PSK、QAM等)。本章主要讲述模拟调制中的线性调制。图4.13调制和编码原理调制与编码的广义定义为：编码指用数字信号承载数字数据或模拟数据；调制指用模拟信号承载数字数据或模拟数据。编码与调制的任务原理如图4.14所示。 图中，P为调制参数。图4.14编码和调制的任务原理4.2线 性 调 制4.2.1规范振幅调制幅度调制是指高频正弦载波的幅度随调制信号作线性变化的过程。规范振幅调制(AM

14、，Amplitude Modulation)是最根本的幅度调制方式。1 AM信号的时域及频域表示设f(t)为一无直流分量的基带信号，其频谱为F()。 高频正弦载波信号为C(t)=A cos(0t+0) (4.4)式中: A为载波振幅；0为载波角频率; 0为载波的初始相位。为简单起见，设0=0。根据傅立叶变换可知:那么规范振幅调制信号的时间波形可表示为 (4.5)式中， A0为外加的直流分量，且要求A0|f(t)|max或A0+f(t)0，否那么将出现过调制景象。过调制时AM信号的包络不能反映f(t)的变化规律，会出现严重的失真。 定义(0m1)为调幅指数。当出现过调制时， m值大于1，这种情况

15、是不允许出现的，否那么无法正确解调出原调制信号。产生规范振幅调制信号的模型如图4.15所示。 典型的规范振幅调制信号波形如图4.16所示，图(a)是调制信号波形，图(b)是已调信号波形。图4.15规范振幅调制信号的产生模型图4.16规范振幅调制信号波形由傅立叶变换的性质可以得到，式(4.5)中sAM(t)信号的频谱SAM()为 (4.6)由式(4.6)可知，规范振幅调制信号的频谱SAM()中包括有位于=0和=0处的载波频率，以及位于它们两旁的边频分量F(0)(正频域)及F(+0)(负频域)。调制前后的频谱如图4.17所示。图4.17规范振幅调制信号的频谱由图4.17(b)可看出，规范振幅调制信

16、号的频谱SAM()是调制信号频谱F()的线性搬移，在这里调制的作用是将基带信号频谱F()搬移到载波频率0(和0)的位置上，因此AM是一种线性调制方式。图4.1(a)中F()的正频谱部分经搬移后称为上边带(USB，Upper SideBand)，负频谱部分经搬移后称为下边带(LSB，Lower SideBand)。显然，当f(t)为实信号时，上下边带是完全对称的。另外，由图4.17(b)还可看出，假设调制信号的频谱F()的最高角频率为m，那么已调信号的频谱SAM()的带宽扩展为了2m，因此规范振幅调制信号的带宽为B=2fm (4.7)式中， fm=m/2为F()的最高频率。2. AM信号的解调A

17、M信号的解调可采用同步解调和包络解调两种方式。同步解调也称为相关解调。同步解调器由乘法器和低通滤波器组成，解调模型如图4.18所示。在这种解调方式中，接纳端必需提供一个与发送端载波信号具有一样频率和一样相位的本地载波振荡信号，该信号称为相关载波。相关载波由载波同步电路提取，其实现过程比较复杂(详细过程见第11章内容)。图4.18AM信号的同步解调模型图4.18中， cos0t为接纳端产生的相关载波，它与发送端的载波信号是同频、同相的。由图4.18可以得到：分析上式可知，该信号由两部分组成： 和。其中，第一部分为基带信号，能顺利经过低通滤波器，去除其中的直流分量A0后(经过隔直电路)即为需求的调

18、制信号f(t)；第二部分是载波频率为20的规范振幅调制信号，经过低通滤波器后将被滤除。上述解调过程也可以利用卷积图解的方法来阐明，如图4.19所示。图4.19AM信号的同步解调过程其中，图(a)为AM信号的频谱；图(b)为cos0t的频谱；图(c)为图(a)与图(b)卷积的结果，即信号sP(t)的频谱SP()；图(d)为SP()经过理想低通滤波器及隔直电路后的输出 F()；图(e)为对应的基带信号波形 f(t)。AM信号的解调还可以采用非相关解调方法，即包络解调。包络解调可由包络检波器来完成，其电路构造及其输入、输出波形如图4.20所示。由图4.20可见，包络检波器是利用电容的充、放电原理来实

19、现解调过程的，因此包络检波器的输出会出现频率为0的波纹，需用低通滤波器加以平滑。包络检波器的最大优点是电路简单，同时不需求提取相关载波，因此，它是AM调制方式中最常用的解调方法。不过在抗噪声才干上，AM信号采用包络解调法不如相关解调法(当满足大信噪比条件时，包络解调法具有和相关解调法相近的抗噪性能)，这点将在4.5节中证明。图4.20包络检波电路与波形3. AM信号的功率分布和调制效率在上述讨论中，假设调制信号f(t)是一确定信号，但在实践通讯系统中，调制信号f(t)通常是随机信号(如话音信号)，因此已调信号也是随机的。这时讨论AM信号的功率及调制效率就必需运用自相关函数和功率谱密度函数来描画

20、。 在通讯系统中遇到的调制信号通常被以为是满足各态历经性的平稳随机过程。由第3章的随机过程分析可知，对于平稳随机过程，其自相关函数与功率谱密度函数之间是一对傅立叶变换。因此，可以首先求出已调信号的自相关函数，然后得到其功率谱密度函数。假设f(t)是一均值为零且满足各态历经性的平稳随机过程的一个样本函数，用它作为调制信号得到AM信号，那么AM信号的自相关函数BAM()为 (4.8)将式(4.5)代入式(4.8)，得 (4.9)利用三角函数关系式:思索到及可得: (4.10)式中， 为调制信号f(t)的自相关函数。AM信号的功率谱密度函数为由式(4.10)及傅立叶变换的性质可得: (4.11)式中

21、， 为调制信号f(t)的功率谱密度函数。式(4.11)中的第一项为哪一项由载波产生的，该项不含有信息；第二项是由调制信号f(t)的功率谱决议的，该项包含有信息。 AM信号的平均功率PAM为 (4.12)将式(4.11)代入式(4.12)得: (4.13)式中， 为载波功率； (4.14)为由调制信号f(t)引起的边带功率。由于调制信号f(t)的平均功率Pf为 (4.15)思索式(4.15)，重写式(4.14)有: (4.16)式(4.16)阐明，AM信号中的两个边带功率之和等于调制信号f(t)的功率的一半。为了表征AM信号的功率利用程度，将AM信号的边带功率PfB与平均功率PAM之比定义为AM

22、信号的调制效率，即 (4.17)可见，由于A0的存在，AM信号的调制效率是不高的。为了保证不产生过调制景象， |f(t)|的最大值不能超越A0的值，因此AM信号的调制效率最高为50%，它发生在调制信号f(t)是幅度为A0的方波时。假设调制信号是单频余弦波，其幅度为Am，那么此时有: (4.18)将式(4.18)代入式(4.17)后得： (4.19)式中， 为调幅指数。因此，当取AM=1的极限值时，调制效率有最大值， 。在实践的通讯系统(如AM广播)中， AM的取值远小于1，约为0.3，此时AM0.043=4.3%。可见，AM信号的调制效率是非常低的，大部分发射功率耗费在不携带信息的载波上了。但

23、由于载波的存在，使得AM信号的解调可以采用电路简单的包络检波器来完成，从而降低了接纳机的造价，这对于拥有宽广用户的广播系统来说，其功率耗费是非常值得的。因此，AM调制方式目前还广泛运用于地面的无线广播系统中。归纳以上对AM信号的讨论，可以得出以下结论： (1) AM信号的包络与调制信号f(t)成正比，因此运用包络检波器就可以解调f(t)信号，这样解调器构造简单，实现容易，适用于广播通讯。(2) AM信号的带宽是调制信号f(t)的最高频率的两倍。(3) AM信号的调制效率非常低，最大为1/3。 为了提高AM信号的调制效率，人们不断改良AM调制方式以提高效率。其根本改良方法：一是抑制AM信号中的载

24、波信号；二是减小频带，从而提高伐制效率。4.2.2抑制载波双边带调制1. DSB信号的时域表示 在规范振幅调制信号式(4.5)中，假设使A0=0，那么可以得到抑制载波双边带调制(DSB-SC，Double SideBand Suppressed Carrier)信号，简称为双边带调制(DSB)信号。因此DSB信号的时间波形表示式为sDSB(t)=f(t)cos0t (4.20)产生DSB信号的模型如图4.21所示。由图4.21可见， sDSB(t)是调制信号f(t)与载波cos0t相乘的结果。图4.21DSB信号产生模型当f(t)为正时， sDSB(t)=f(t)cos0t，f(t)为负时，

25、sDSB(t)=f(t)cos0t=f(t)cos(0t), 因此，在DSB信号波形中，当f(t)改动极性时会出现反相点，如图4.22所示。这样DSB信号的包络并不反映调制信号f(t)的变化规律，因此，DSB信号不能采用包络检波器来进展解调。图4.22DSB信号波形2. DSB信号的频域表示 由式(4.20)，利用傅立叶变换的频移定理，可以求出DSB信号的频谱密度函数SDSB()为 (4.21)SDSB()构造如图4.23所示。由图4.23可见，抑制载波双边带信号的频谱SDSB()是调制信号f(t)的频谱F()的线性搬移，因此抑制载波双边带调制是一种线性调制。假设调制信号f(t)的频谱F()的

26、最高角频率为m，那么DSB信号的带宽为B=2fm (4.22)式中， fm=m/2是F()的最高频率。图4.23双边带信号的频谱构造图3. DSB信号的解调利用同步解调方法可以完成对DSB信号的解调，如图4.24所示。图中设乘法器的输出信号为sP(t)，对应的频谱为SP()，那么有： (4.23)式(4.23)经过理想低通滤波器后，第二项的高频分量被滤除，滤波器的输出为 f(t)。图4.24DSB信号的解调模型相应的频域表达式为 (4.24)式(4.24)经过理想低通滤波器后，输出为 F()。归纳以上对DSB信号的分析，DSB具有如下特点： (1) DSB信号的包络与调制信号f(t)波形不完全

27、呈线性关系。当f(t)为正极性时， sDSB(t)的包络与f(t)成正比; 当f(t)为负极性时， sDSB(t)的包络与f(t)沿时间轴翻转180后的波构成正比；当f(t)过零点时， sDSB(t)在f(t)过零点处的包络信号的高频载波信号的相位发生180突变。这意味着，DSB信号中的信息既记载于已调信号的振幅变化之中，同时也记载于已调载波信号的相位变化之中。因此，DSB信号只能用同步解调法进展解调，而不能采用包络检波器进展解调。与AM信号相比，这添加了解调的复杂性。(2) DSB信号的带宽与AM信号的带宽一样，为调制信号最高频率的两倍。(3) DSB信号中无载波分量，一切的功率都用在了两个

28、携带有用信息的边带中，信号的调制效率为100%。4.2.3单边带调制1 SSB调制模型及已调信号频谱SSB信号产生模型及信号频谱如图4.25所示。SSB信号产生模型由DSB调制器及边带滤波器组成。 图4.25SSB信号产生模型及信号频谱边带滤波器的作用是让有用边带经过，而抑制无用边带。选择不同传输特性的边带滤波器就可以得到不同类型的单边带信号。当滤波器具有理想带通(或高通)特性时，滤除下边带信号，得到上边带单边带信号；当滤波器具有理想低通特性时，滤除上边带信号，得到下边带单边带信号。这种经过滤波器得到SSB信号的方法称为滤波法。DSB信号的可滤除边带如图4.26所示。图4.26DSB信号的可滤

29、除边带SSB信号的频域表达式为 (4.25)边带滤波器的频域特性为 (4.26)2 SSB信号的解调和双边带信号的解调一样，单边带信号的解调要采用同步解调方式实现，解调模型如图4.27所示。利用卷积图解法可以直观地看出SSB信号的同步解调过程，如图4.28所示。图中，sSSB(t)为下边带SSB信号，由于调制信号f(t)具有实函数性，因此上、下边带必定具有对称共轭的特性。图中乘法器的输出sP(t)的频谱SP()为单边带信号的频谱SSSB()与两个冲激函数的卷积结果。由冲激函数的性质可知，卷积结果中必定具有F()的成分，理想低通滤波器滤除其他高频分量后，就能在时域内复现基带信号f(t)。图4.2

30、7SSB信号的同步解调模型图4.28SSB信号的同步解调过程 3 SSB信号的时域波形对于确定的恣意基带信号f(t)来说，要画出其对应的单边带信号sSSB(t)的波形是非常困难的，后面将导出sSSB(t)及其频谱SSSB()的解析式。这里仅以单频余弦调制信号为例来讨论单边带信号sSSB(t)的波形。设f(t)=Am cosmt，载波信号C(t)=cos0t，那么双边带信号为将上式经过具有理想带通(或高通)特性的滤波器，滤除下边带信号，得到上边带SSB信号为 (4.27)式(4.27)对应的波形如图4.29(b) 所示，图4.29(a)为基带信号f(t)的波形。图4.29单频余弦信号调制时的单边

31、带信号波形由图4.29可见，单频余弦信号调制时的单边带信号sSSB(t)是一个等幅的余弦波形，其包络与基带信号不呈线性关系，只是已调信号的幅度与基带信号的振幅成正比，同时已调信号的频率0+m与基带信号的频率有关。显然, 在接纳端采用简单的包络检波器是不能解调单边带信号的。对式(4.27)作傅立叶变换，得到对应的频谱SSSB()为 (4.28)式(4.28)对应的频谱构造如图4.30所示。从图中可看出，它由单根谱线组成。图4.30单边带信号的频谱构造归纳以上分析可得，SSB调制方式的主要特点如下： (1) 由SSB信号的频谱图(见图4.25)可见，SSB信号的带宽为 B=fm (4.29)式中，

32、 为F()的最高频率，即SSB信号的带宽等于基带信号的带宽，与DSB及AM信号相比，带宽节省了一半。这一特点使得SSB调制在短波通讯系统中获得了广泛的运用。(2) 从单频余弦调制信号产生的单边带信号的波形中可以看出，SSB信号的包络与基带信号f(t)不成线性关系，因此单边带信号必需用同步方式才干解调。(3) 用滤波法产生单边带信号直观、简单，但是这种方法对边带滤波器的性能要求很高，有时甚至难以实现。以话音信号为例，通常取话音信号频谱的低端频率为300 Hz，经双边带调制后，下边带与上边带之间的频率间隔只需600 Hz，即此时边带滤波器的过渡带仅为600 Hz。这就要求边带滤波器在中心频率0或f

33、0处具有非常峻峭的截止特性才行，中心频率越高，相对过渡截止特性就越陡，要求边带滤波器的Q值也就越高，越难以实现。因此在实践系统中常采用多级频移(或多级调制)及多级滤波的方法来产生单边带信号。多级调制法是先在较低载频处产生单边带信号，然后经过变频器经多次频率搬移，最后构成在发射频率上的单边带信号。图4.31所示为二级变频产生单边带信号的原理图。图4.31二级变频产生单边带信号的原理图图4.32所示是一个二级变频产生单边带信号的例子。这里假设第一载频fc1为100 kHz，第二载频fc2为10 MHz，经过第一次单边带调制后的上边带频谱为100.3103 kHz(设话音信号的频谱范围为300300

34、0 Hz)，再将该信号作为调制信号对第二载频fc2作双边带调制，产生9.8979.8997 MHz和10.100310.103 MHz的上、下两个边带信号，这时上、下两个边带的过渡带为200.6 kHz，在10 MHz载频上用边带滤波器将上、下两个边带分开就不困难了。 图4.32二级变频产生单边带信号例如4.2.4残留边带调制1 VSB调制模型VSB信号的产生模型与SSB信号的产生模型类似，只是将SSB中的边带滤波器改为了残留边带滤波器，如图4.33所示。图中，HVSB()为残留边带滤波器，即VSB信号是将DSB信号经过残留边带滤波器后得到的。残留边带滤波器与SSB调制中边带滤波器的特性不同，

35、 HVSB()在载频0两侧有一定宽度的过渡带，只需过渡特性在|=0处具有恣意奇对称特性，就可保证接纳端在采用同步解调时无失真地恢复出调制信号。图4.33VSB信号产生模型假设双边带信号经过残留边带滤波器后，输出信号中保管上边带的绝大部分和下边带的一小部分，那么称为上边带残留边带信号，反之称为下边带残留边带信号。图4.34所示为经过残留边带滤波器后的VSB信号频域特性。图4.34VSB信号频域特性图4.35示出了产生下边带残留边带信号的过程与HVSB()特性和VSB信号的频谱。图中要求滤波器的HVSB()在|=0处具有恣意奇对称的互补滚降特性， 2a是残留边带滤波器要求的过渡带宽。图4.35HV

36、SB()特性和VSB信号的频谱HVSB()的特性为 (4.30)式中， Hl()为HVSB()的左边特性， Hr()为HVSB()的右边特性，在|=0处具有恣意奇对称特性。 2. VSB信号的解调VSB信号的解调也不能简单地采用包络检波方式，而必需采用同步解调，如图4.36所示。由于HVSB()具有在|=0处的互补滚降特性，因此在下边带残留边带信号sVSB(t)的频谱SVSB()中，下边带滤去部分的面积与上边带残留部分的面积相等。同步解调时，冲激函数与SVSB()卷积结果中必有调制信号的频谱F()分量，经低通滤波器输出后，就能复现调制信号f(t)。图4.37所示为VSB信号的同步解调过程。图4

37、.36VSB信号的同步解调方式图4.37VSB信号的同步解调过程归纳上述分析可得，VSB调制方式的特点如下：(1) VSB调制是对于具有丰富低频分量及直流分量的基带信号的特殊单边带的一种调制方式。 VSB信号的带宽为B=fm+fa (4.31)式中， fm=m/2为F()的最高频率；fa=a/2， 2a为HVSB()的过渡带宽。由于a的数值不大，因此VSB信号的带宽近似与SSB信号一样，但VSB调制比SSB调制更容易实现。(2) VSB信号的解调原那么上要采用同步解调。(3) VSB调制目前广泛运用于电视系统的图像传输过程。但假设要求电视接纳机采用同步解调方式，那么势必呵斥电视机价钱的上涨。因

38、此在实践的电视传输系统中，在VSB信号中适当地参与载波分量，构成近似的AM信号，从而在接纳端采用简易的包络解调方式来复现图像信号，这样既降低了电视机的造价，又节省了传输电视信号的带宽。在模拟电视传输系统中，图像信号的带宽由双边带调制时的12 MHz减小为VSB调制时的8 MHz。4.3幅度调制系统的普通模型为了加深对幅度调制系统的了解，可以研讨幅度调制系统的普通模型，由此还将引出产生SSB及VSB信号的另一种方法，并导出它们的时域及频域表示式。 由前面的讨论可知，幅度调制信号普通可以用滤波法产生，其普通模型如图4.38所示。分析这一模型，可以得出另一种产生幅度调制信号的方法相移法。图4.38滤

39、波法产生幅度调制信号的普通模型由图4.38可得：式中， h(t)为滤波器的冲激呼应，由上式得: (4.32)令 (4.33) (4.34)式(4.32)可重新写为 (4.35)式(4.35)为幅度调制信号的普通解析表达式，由其可得相移法产生幅度调制信号的普通模型，如图4.39所示。图中， HI()称为同相网络的传输函数，它的冲激呼应为hI(t)；HQ()称为正交网络的传输函数，它的冲激呼应为hQ(t)。由式(4.35)可以得到幅度调制信号频谱的普通解析表达式为 (4.36)图4.39相移法产生幅度调制信号的普通模型对DSB及AM信号来说，滤波法及相移法并无任何区别。对DSB信号，有HI()=1

40、， HQ()=0；相应地sI(t)=f(t)， sQ(t)=0, 即对AM信号，应加直流分量A0，并有HI()=1，HQ()=0；相应地sI(t)=A0+f(t)，sQ(t)=0，即对SSB及VSB信号来说，滤波法及相移法是两种不同的产生已调信号的方法。4.4幅度调制信号解调的普通模型4.4.1同步解调同步解调又称为相关解调，它的普通模型如图4.40所示。图中， s(t)是sAM(t)、 sDSB(t)、 sSSB(t)、sVSB(t)的普通表示式， so(t)为恢复的基带信号。由式(4.35)可知: (4.37)图4.40同步解调的普通模型s(t)与相关载波相乘后得 (4.38)上式经低通滤

41、波后得，即为基带信号f(t)。4.4.2包络解调由前面的分析可知，AM信号的包络完全反映了基带信号f(t)的变化，因此AM信号可以用简单的包络检波法解调。这种方法虽然在抗噪声才干方面不好像步解调方式，但由于电路简单，接纳端不需求提取相关载波，因此广泛运用于普通的AM接纳机中。 对DSB、SSB、VSB信号，不能采用简单的包络检波法解调。但假设插入大的载波信号后，那么可用包络检波法来解调这些信号，如图4.41所示。图4.41插入载波的包络检波法由图4.41可见，参与载波后的信号为 (4.39)式(4.39)中，瞬时幅度为 (4.40)瞬时相位为 (4.41)假设插入载波信号的幅度很大，满足A0|

42、f(t)|，那么有: (4.42)对式(4.42)，运用根式近似 (x1时)，有: A(t)A0+sI(t) (4.43)式中， A0是直流分量，因此包络检波后的输出信号so(t)=sI(t)，即为基带信号。 4.5幅度调制系统的抗噪声性能4.5.1通讯系统抗噪声性能的分析模型 由通讯系统的普通模型可知，已调信号在信道的传输过程中会遭到加性噪声的干扰。通常以为加性噪声只对已调信号的接纳产生影响，因此通讯系统的抗噪声性能可以用解调器的抗噪声性能来衡量。分析通讯系统抗噪声性能的模型如图4.42所示。图中，s(t)为来自发射端的已调信号；n(t)为信号传输过程中叠加的高斯白噪声。带通滤波器(BPF)

43、是实践接纳系统中采用的高频放大器、混频器及中频放大器等详细电路的综合笼统模型，它的作用是滤除已调信号的带外噪声，同时保证已调信号顺利地经过。因此，经带通滤波器后到达解调器输入端的信号si(t)仍是s(t)，而噪声那么由白噪声变成了带通型的窄带噪声ni(t)。解调器输出信号为so(t)，噪声为no(t)。图4.42通讯系统抗噪声性能分析模型由第3章中对窄带噪声的分析可知，窄带噪声ni(t)可以表示为同相与正交分量或包络与相位的方式，即ni(t)=nc(t)cos0tns(t)sin0t=R(t)cos0t+(t)。其中，同相分量nc(t)与正交分量ns(t)具有和ni(t)一样的方差或功率，即或

44、 (4.44)式中， Ni为窄带噪声ni(t)的功率。设高斯白噪声n(t)的双边功率谱密度为(W/Hz)。对不同类型的振幅调制信号，可有不同带宽的带通滤波器。图4.43所示为解调AM及DSB信号时理想带通滤波器的传输特性。窄带噪声ni(t)的功率Ni为 (4.45)式中, 为窄带噪声ni(t)的功率谱。 与带通滤波器的传输函数H()之间的关系为 (4.46)将式(4.46)代入式(4.45)中，可得: (4.47)式中， B为理想带通滤波器的带宽， 它等于AM及DSB信号的频带宽度，单位为赫兹。图4.43解调AM及DSB信号时理想带通滤波器的传输特性在下面的讨论中，为了比较不同调制方式下解调器

45、的抗噪声性能，定义模拟调制系统的性能评价目的参数调制度增益G为调制制度增益G实践上是解调器的处置增益，也称为信噪比增益，它阐明了在某一特定的调制及解调方式下系统信噪比的改善程度。4.5.2幅度调制系统同步解调时的抗噪声性能 幅度调制系统同步解调模型如图4.44所示。图中，同步解调器由乘法器与理想低通滤波器组成。信号s(t)为幅度调制信号，它与高斯白噪声n(t)一同输入带通滤波器。同步解调器可视为线性网络，因此信号及噪声可以分别进展处置。下面分别讨论各种幅度调制系统的抗噪声性能。图4.44幅度调制系统同步解调模型1. AM系统的抗噪声性能AM调制时，信号s(t)=sAM(t)=A0+f(t)co

46、s0t， s(t)经过带通滤波器后到达解调器输入端的信号si(t)仍是s(t)，即si(t)=A0+f(t)cos0t。这时，解调器输入端的信号平均功率为 (4.48)式中， f(t)为调制信号。在本章的讨论中假设f(t)是满足各态历经性的平稳随机过程，且其均值为零，即。由式(4.47)可得，解调器输入端的噪声ni(t)的平均功率为 (4.49)这样，解调器输入端的信噪比为 (4.50)下面来分析解调器输出端的信噪比情况。由图4.44可以看出，信号si(t)与相关载波相乘后，得sP(t)=si(t)cos0t=A0+f(t)cos20t= A0+f(t)(1+cos20t)，经低通滤波器后得到

47、的输出信号so(t)为so(t)= f(t)，因此，输出信号的平均功率为 (4.51)同样由图4.44可见，解调器输入端的噪声与相关载波相乘后，得: (4.52)式(4.52)经低通滤波器后得到解调器的输出噪声为no(t)= nc(t)，故输出噪声no(t)的平均功率为 (4.53)由式(4.44)及式(4.49)可得: (4.54)这样就可由式(4.51)及式(4.54)得到解调器的输出信噪比为 (4.55)由解调器的输入及输出信噪比表示式可得AM系统的调制制度增益为 (4.56)2. DSB系统的抗噪声性能DSB调制时，信号s(t)=sDSB(t)=f(t)cos0t，这时解调器输入端的信

48、号平均功率为 (4.57)解调器输入端的噪声ni(t)的平均功率为 (4.58)由(4.57)和式(4.58)分析可得输入端信噪比为同理，可得解调器的输出信噪比为由解调器的输入及输出信噪比表达式可得DSB系统的调制制度增益为 (4.59)可见，DSB系统的抗噪声性能较AM的抗噪声性能好。3. SSB系统的抗噪声性能SSB调制时，信号 。这时，解调器输入端的信号平均功率为(以上边带为例，即解调器输入端的噪声ni(t)的平均功率为 (4.61)由式(4.60)和式(4.61)分析可得解调器输入端信噪比为同理，可得解调器的输出信噪比为由解调器的输入及输出信噪比表达式可得，SSB系统的调制制度增益为

49、(4.62)按以上分析方法还可以对残留边带(VSB)信号进展分析，所得结论与单边带信号(SSB)一样，即GVSB=1。为了比较各类幅度调制系统的抗噪声性能，可以在一样的输入信号功率Si、一样的噪声功率谱密度n0及一样的基带信号带宽fm的条件下，调查系统的输出信噪比。为此，可将各种系统中的输入信号功率Si代入到对应的输出信噪比的表示式中，得到以下各式:AM系统： (4.63)式中， 为输入的AM信号功率。DSB、SSB(VSB)系统： (4.64)式中， 及分别为输入的DSB信号功率及SSB(VSB)信号功率。由上述分析可见，DSB系统及SSB系统(VSB系统)进展同步解调时具有一样的输出信噪比

50、，而AM 系统的那么要低一些。因此可以得出结论，双边带系统和单边带系统具有一样的抗噪声性能 ，但DSB信号所占用的传输带宽为SSB信号的两倍，它们都比AM系统的抗噪声才干强。在AM系统中，为防止过调制，应使|f(t)|maxA0， 即不超越0.5，因此DSB及SSB系统与AM 系统相比， 输出信噪比至少改善3 dB。4.5.3幅度调制系统包络解调时的抗噪声性能由于规范振幅调制(AM)信号的包络与调制信号成正比，因此解调时可用简单的包络解调方式，此时解调器为一线性包络检波器，它的输出电压与输入信号的包络成比例变化。AM信号包络解调模型如图4.45所示。与4.5.2节中讨论同步解调时的方法一样，图

51、中包络解调器输入端的有用信号si(t)为AM信号，噪声ni(t)为高斯白噪声经带通滤波器之后的窄带噪声。图4.45AM信号包络解调模型与同步解调时的情形一样，包络解调器输入端的信噪比为 (4.65)包络解调器输入端的信号为有用信号si(t)与窄带噪声ni(t)之和，即解调器输入端的合成信号为 (4.66)式中: A(t)为合成信号的包络; (t)为合成信号的相位。它们的表达式为 (4.67) (4.68)对线性包络检波器来说，输出即为A(t)。由式(4.67)可知，输出信号中有用信号与噪声无法完全分开，因此直接计算输出信噪比有困难。为了得到输出信噪比，应思索以下两种特殊情况。1. 大信噪比情况

52、 在大信噪比条件下，满足: (4.69)这时，式(4.67)可以简化为 (4.70)由式(4.69)可见，包络检波器输出中含有直流分量A0、有用信号f(t)及噪声nc(t)。输出的有用信号功率为 (4.71)输出的噪声功率为 (4.72)输出信噪比为 (4.73)于是由式(4.65)与式(4.73)得到调制制度增益为 (4.74)与同步解调时的调制制度增益相比较可以发现，在大信噪比条件下，AM信号的包络检波法与同步解调方式具有一样的抗噪声性能。2. 小信噪比情况 在小信噪比条件下，满足： (4.75)这时由式(4.67)及式(4.75)可得: (4.76)由式(4.76)可见，输出信号中有用信

53、号f(t)与噪声无法分开，即没有单独的有用信号项，有用信号“淹没在了噪声之中。这时输出信噪比不是按比例随输入信噪比下降，而是急剧恶化。通常把这种由于输入信噪比下降而引起输出信噪比急剧恶化的景象称为“门限效应。开场出现门限效应时的输入信噪比称为门限值。门限效应是由包络检波器的非线性解调过程引起的。对同步解调过程来说，由于有用信号和噪声可以视为分别处置，因此解调器输出端总是存在单独的有用信号项，所以同步解调时不存在门限效应。此外，门限效应也不只存在于包络检波方式中，在角度调制信号的解调过程中也存在门限效应。本章仿真实验举例1. SystemView仿真举例1) AM的调制和解调模型及仿真根据本章所

54、讲的原理，结合SystemView中可以利用的元件可以得出如图4.46所示的仿真图。图中，用100 Hz的正弦信号作为基带信号，用1000 Hz的正弦信号作为载波信号，用载波信号乘增益2(模拟A0)然后与载波和基带信号的乘积相加得出AM信号。这里在调制之前，把AM分成三路，一路直接解调后滤波输出，第二路解调之前加微小的随机白噪声，第三路加大幅的随机白噪声。 这里的参数设置比较简单，只需带通滤波器的参数设置相对复杂一些。这里的参数设为低截止频率30 Hz，高截止频率150 Hz，采样率10 kHz， 采样点1024。运转之后，把输出的图形放在一块进展比较，如图4.47所示。留意，这里的频谱是对时

55、域波形求FFT，而且显示的只是单边谱。图4.46AM调制解调系统SystemView仿真图可以看出，AM已调波形很好地反映了AM的调制特性，在频谱上更能阐明AM的调制特性。从图4.47中可以看出，载波把基带信号的频谱搬移到了载波频率(1000 Hz)处，边频分量为原基带信号的频谱的1/2，中间为载波分量，这很好地符合了公式所表示的频谱构造。在经过解调滤波之后，这里得到三个输出：未加噪声的和两个加噪声的，如图4.48所示。从三个输出的对比中可以看到，三者都有一定量的延时，而且三者刚开场都有一定的不稳定，也就是失真，经过一段时间后都趋于稳定。但是，三者之间还有不同点：加过噪声之后的输出信号明显比不

56、加噪声的失真严重，这阐明噪声的影响不能忽略。从它们的频谱中可以看到，加噪声之后的输出频谱在频谱的幅度和边频分量上都有一定的失真。这里值得留意的是，加过带通滤波器之后输出波形可以去除毛刺景象，否那么，输出波形会显示很多毛刺，这主要是由于系统并非理想系统。图4.47AM调制解调 图4.48AM调制解调输出波形 2) 双边带(DSB)与单边带(SSB)调制系统仿真设计(1) 双边带(DSB)调制。由DSB调制系统的分析可知，DSB调制信号的时间波形可表示为其频谱函数为可以看出，DSB信号就是不带直流分量的基带信号与载波信号的相乘。在SystemView中的仿真图如图4.49所示。图4.49DSB调制

57、解调SystemView仿真图在SystemView中的仿真波形如图4.50和图4.51所示。从图4.50中可以看出，DSB已调波形很好地反映了DSB的调制特性，在频谱上更能阐明DSB的调制特性；载波把基带信号的频谱搬移到了载波频率(1000 Hz)处，边频分量为原基带信号的频谱的1/2。这很好地符合了上文所表示的频谱构造。经过解调滤波之后的波形刚开场都有一定的不稳定，也就是失真，但是经过一段时间后都趋于稳定，这是由于带通滤波器很不理想。这里的参数设为低截止频率30 Hz，高截止频率150 Hz。图4.50DSB调制解调仿真波形 图4.51DSB解调输出波形由图4.51可以看出，解调波形除了与

58、基波有一定的延迟以外，外形上与基波一样，这阐明系统的参数设置恰当。假设在已调波后参与噪声，那么会影响解调波形，与噪声的大小成正比失真。在这里未参与噪声。参与噪声的分析方法与AM调制类似，请参阅AM调制。(2) 单边带(SSB)调制。 在SystemView中采用了如图4.52所示的理想滤波器，产生的是下边带信号。其仿真原理图如图4.53所示。图4.52SSB调制解调系统仿真图图4.53SSB调制解调系统仿真波形2. MATLAB中的Simulink仿真举例1) AM信号的解调根据AM信号产生和解调的数学模型，用ATLAB/Simulink中提供的模块构建仿真模型，如图4.54所示。图4.54A

59、M调制解调模型图在模型中，分别设定调制信号角频率为2 rad/s，振幅为1 V，载波角频率为20 rad/s。为防止过调制，载波的振幅应大于调制信号的振幅。这里设载波振幅为2 V，所加直流分量为3 V，解调端经过低通滤波器，截止频率为10 rad/s，仿真系统的采样时间为0.001 s，测试0500 s内的波形和数据，并在系统中参与示波器，那么运转之后各部分的波形如图4.55所示。从图中可以看出，该系统在时域各部分的波形和在实际上得出的波形结果一致，较好地模拟了AM系统在时域上的情况。图4.55AM仿真后的波形在幅度调制的三个仿真系统中，频谱仪参数设置的要点是：输入采样时间的倒数是调制载频的4

60、倍。这样载频可以位于频谱仪显示窗的中心位置，两旁的谱线也方便观测。 参与功率谱密度模块后，其结果如图4.56图4.58所示。图4.56基带信号频谱 图4.57载波信号频谱 图4.58AM调制信号频谱2) 单边带(SSB)调制由于滤波器法产生SSB信号比较简单，在模型设计的过程中也比较方便，因此在仿真设计过程中通常采用滤波器法产生单边带信号。在仿真设计过程中，经过DSB AM Modulator PassBand(双边带频带幅度调制器，位置为Communication Blockset ModulationAnalog Passband Modulation)来产生一个双边带信号，参数设置如表4