垂直平分线第2

1、1.3 线段的垂直平分线（2）北师大课标九上1.3 (2)八年级数学组定理: 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.ACBPMNAC=BC,MNAB,P是MN上任意一点(已知),PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).一、交流预习逆定理 ：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.ACBPMN如图,PA=PB(已知),点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).一、交流预习老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.1.剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线.结论:三

2、角形三条边的垂直平分 线相交于一点.3.你想证明这个命题吗?你能证明这个命题吗?观察这三条垂直平分线,你发现了什么?一、交流预习2.利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线命题:三角形三条边的垂直平分线相交于一点.如图,在ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交于点P,连接AP,BP,CP.点P在线段AB的垂直平分线上,PA=PB (或AB的中点,).同理,PB=PC.PA=PC.点P在线段AC的垂直平分线上,AB,BC,AC的垂直平分线相交于一点.ABCP二、互助探究定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.如图,在ABC中,c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平

3、分线(已知),c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).老师提示:这是一个证明三条直线交于一点的证明根据.ABCPabc二、互助探究1、已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?老师期望:你能亲自探索出结果并能用尺规作出图形.如果能,能作出几个?所作出的三角形都全等吗?2、已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?三、分层提高3.已知底边及底边上的高,利用尺规作等腰三角形.已知:线段a,h(如图).ah求作: ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.老师期望:你能亲自写出作法.作

4、法:驶向胜利的彼岸三、分层提高定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.如图,在ABC中,c,a,b分别是AB,BC,AC的垂直平分线(已知),c,a,b相交于一点P,且PA=PB=PC(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等).ABCPabc尺规作图的解题格式(六步骤):已知:求作:分析:作法:证明:讨论:四、总结归纳1.已知线段a,求作以a为底,以a/2为高的等腰三角形.这个等腰三角形有什么特征? 老师提示:先分析,作出示意图形,再按要求去作图.这个等腰三角形有什么特征? 五、巩固反馈2.为筹办一个大型运动会,某市政府打算修建一个大型体育中心.在选址过程中,有人建议该体育中心所在位置应当与该城市的三个城镇中心(如图中P,Q,R表示)的距离相等. 老师期望:养成用数学解释生活的习惯. PQRPQR(1)(2)(1).根据上述建议,试在图(1)中画出体育中心G的位置;(2).如果这三个城镇的位置