测绘学概论 第二讲 观测误差与测量平差ppt课件

1、观测误差与丈量平差 观测丈量：用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取与地球空间分布有关信息的过程和实践结果。这种实践的结果通常用数据表示，称为观测值。如为布设平面控制网要用经纬仪、测距仪等对网中的角度和边出息展丈量；为进展地面的准确定位，要利用GPS定位系统，对地面点和卫星的间隔进展丈量；无论是航空摄影还是地面摄影，其观测值是经过转换的反映所摄物体外形、大小和位置的一批数据。 1、观测与观测误差观测的概念似乎很简单，就是数据观测，但实践情况并非如此。例如用经纬仪测角，需求进展仪器校正、整置、照准和读数等在野外环境变化情况下的一系列操作过程，一切操作过程多少都会产生误差；用GPS确定地面点的位

2、置，会遭到卫星轨道误差、时钟误差、无线电信号传播的大气折射和时间延迟的误差等影响。因此，观测总带有误差，观测数据处置，就是要分别信息和干扰，排除干扰，获取所需求的有效信息。 观测误差误差的概念:日常生活中经常遇到的:如量距、量身高、称体重，几次的结果一定不完全一样，几次之间就存在有误差。 误差的表现方式：反复观测值之间存在差别实践观测值不满足应有的实际关系，如三角形观测误差产生的缘由： 仪器误差人为误差外界条件误差观测误差的分类 偶尔误差；系统误差；粗差测距：往返测不等测角：盘左L，盘右R 丈量误差观测误差三角形内角和水准丈量：往返测高差不等水准闭合环不等于0航空摄影空间部分24-27颗卫星2

3、1000公里高度6个轨道发射L1=1.57542GMH L2=1.2276 GMH两种调制测距信号C/A、P1、P2和广播星历的频率GPS定位原理遥感原理丈量仪器：仪器的制造有一定的精度和缺陷外界条件：观测时外界的温度、湿度、大气折光等。观测者：每个人都有本人的鉴别才干，一定的分辨率和技术条件，在仪器的安顿、照准、读数方面会产生误差；误差来源丈量仪器、观测者、外界条件合起来称观测条件。观测条件好，成果质量高精度高；观测条件一样，成果质量一样精度一样同精度观测偶尔误差随机误差误差在大小和符号上都表现出偶尔性，单个误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有统计规律。观测误差分类X:真

4、值，L：观测值， ：真误差 =X-L在实践的丈量中，真值是不能够求出的，按照数学最优化方法，可以计算出最正确估值，并且进一步求出这估值的精度，这也正是丈量平差要处理的主要问题。根据概率统计的方法，结合大量的数据实验，我们发现偶尔误差服从正态分布，数学期望为零，和观测值精度一样。偶尔误差特性1在一定的观测条件下，偶尔误差的绝对值不会超越一定的限值；2绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的能够性大；3绝对值相等的正误差与负误差出现的能够性相等；4偶尔误差的简单平均值，随着观测次数的无限添加而趋于零；能够性与概率抛掷硬币实验实验者 次数 正面次数 频率蒲丰 4040 2048 0.5069比尔逊

5、12000 6019 0.5016比尔逊 24000 12021 0.5005能够性与概率概率统计的定义：假设我们反复地进展同一个实验n次，假设事件A在这n次实验中发生了k次，那么我们称事件A对n次实验的频率是k/n。假设实验次数越来越多，频率一直在某一个数字p附近做稳定的微小摆动，那么我们就定义事件A的概率是p，并且写成P(A)=p上例 P(X=0)=1/2 P(X=1)=1/2系统误差误差在大小和符号上都表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数。观测误差分类量距时尺长不准确；测距时一次测不完；GPS观测中不同子网，由于观测仪器不同，所用星历不同、基线解算软件不同系统误差

6、对观测结果有何影响？累积性系统误差在丈量中常采用特定的观测手段和规范消除系统误差的影响三角高程中的对向观测；测距中加尺长矫正；水准丈量中要求前后视距相等，往返观测；三角丈量中的盘左、盘右观测；在平差中附加系统误差参数；留意：在GPS精细定位中，系统误差的分别和处置是目前GPS定位实际和技术研讨的热点。粗差即粗大误差，是指比在正常观测条件下所能够出现的最大误差还要大的误差；现代数据采集的高自动化，数据量的海量化，使得粗差问题在现今的高新丈量技术GPS、GIS、RS中尤为突出。观测误差分类观测时大数读错；计算机输入数据错误；航测相片判读错误；模拟信号向数字信号转换错误；留意：粗差的控制和识别研讨已

7、成为数据处置中重要的研讨课题。2 丈量平差学科的研讨对象a1=bsin(L1)/sin(L2)a2=bsin(180-L2-L3)/sin(L2) a1不等于a2 ?建模a=f(L1,L2,L3) ，最优化数学求a设Li的矫正数为Vi，评定a的精度 L1+L2+L3-180=w V1+V2+V3+w=0 V12+V22+V32=min经典平差范畴：研讨只带有偶尔误差的观测 丈量平差学科的研讨对象 近代平差范畴：研讨同时带有偶尔误差、系统误差、粗差的观测 丈量平差：根据某种最优化准那么，由一系列带有观测误差的丈量数据，求定未知量的最正确估值及精度的实际和方法。 观测误差的存在使得丈量平差必要，多

8、余观测的存在使丈量平差成为能够。 研讨偶近代平差范畴：研讨同时带有偶尔误差、系统误差、粗差的观测然误差的规律性和处置方法，求出未知量的最正确估值,求出观测值真值及其相应函数的最正确估值；评定丈量成果的精度，也即求出上述最正确估值的方差。 丈量平差的义务 丈量平差的简史和开展 最小二乘法：年，高斯提出最小二乘法年，高斯利用最小二乘法预告谷神星运转轨道年，高斯在中发表其方法年，勒戎德乐 从代数观念独立提出最小二乘法精度评定常用的精度目的： 对于给定的丈量问题，我们可以按照一定数学方法计算观测值的误差分布的中误差规范差m，并发现： P-m m)=0.683 P-2m 2m)=0.955 P-3m 3

9、m)=0.997对于观测值函数而言，由于观测值带有误差，其函数值也产生相应误差，观测值和函数值之间误差有怎样的关系，于是就出现了误差传播规律： X=f(L1,L2Ln) mx2=g(m12,m22mn2)近代丈量平差的开展从单纯研讨偶尔误差实际扩展到包含系统误差和粗差；从法方程系数矩阵满秩到亏秩；从丈量数据静态处置开展到动态处置；从无偏估计到有偏估计；法方程病态从线性模型参数估计到非线性模型参数估计；从待估参数为非随机量到为随机量；从主要研讨函数模型到深化研讨随机模型；从最小二乘估计准那么到其他多种估计准那么。3 丈量平差在现代测绘学中的作用例国家控制网的布设与平差 国家平面、高程控制网是建立

10、大地丈量系统与参考框架的根底，是我国各项工程建立一致的平面和高程基准。网的布设、观测方案的制定、网点分布的密度以及成果的精度要求等，其中许多内容都要运用丈量平差实际和方法进展设计，以保证其最后成果到达预期精度要求。摄影丈量与大地丈量观测值的结合平差 随着卫星大地丈量、航天摄影丈量和遥感的开展，摄影丈量和大地丈量平差将在范围和规模上趋向一致，经过结合平差，可以实现不再需求在地面进展丈量的一种摄影丈量系统。GIS数据的精度分析和质量控制 数据是GIS的最根本的组成部分，其质量的好坏将直接影响GIS产品的质量，这里的数据质量通常用误差或不确定性来描画，相应度量目的是中误差或不确定度，不确定度是一种最

11、大的误差。GIS数据主要来源于大地丈量、工程丈量、摄影丈量与遥感、地图数字化等。这些数据的精度分析和质量控制都是基于丈量误差实际的。此外，数字化数据得到的坐标也是有误差的观测值，由这种坐标点构成的例如房屋的几何图形、道路曲线等往往与实体不符，需求进展平差纠正。动态监测数据分析与物了解释 动态监测包括工程建筑物的变形、地壳运动、卫星轨道、导航、车载GPS等方面，数据处置的义务就是经过动态分析，作出合理的物了解释。如地壳运动经常表现为大面积的地壳形变，经过布设监测网，进展大地丈量，经过平差排除干扰，计算地壳形变大小、方向和速率等，并与地震、地质地球物理景象联络起来，分析地壳运动力源等地球物了解释。在此过程中，充分研讨各种误差来源，在平差中予以减弱或消除，是正确作出物了解释的前提。例如，美国洛杉矶有一个又一个1.2万平方公里的地域，用精细水准丈量监测地壳垂直运动，发如今19601974年间上升了35厘米，当时以为是地震的前兆，但并未发生，后又分析以为是无震垂直运动的典范。由于没有思索丈量存在误差，才以为是地震的前兆。后来研讨发现有严重的折光误差和标尺系统误差，经平差处置，才发现不是真正的地壳上升运动。 全国天文大地网共包含三角点、导线点48433个,拉普拉斯点45