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文档简介

1、零点（极值点）偏移，双零点（极值点）问题13.已知函数，若，证明：.14设函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）如果且关于的方程有两解，证明.15.已知有两个不同的极值点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：.16.已知函数有两个零点.求的取值范围；设是的两个零点，证明：.练习题1已知函数，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD2已知方程在上有两个不等的实数根，则实数的取值范围为（ ）BCD已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD4若二次函数的图象与曲线存在公共切线，则实数的取值范围为A，B，C，D，5已知函数.（1）若，求函数的极值；（2）当

2、 时，判断函数在区间上零点的个数.已知函数.讨论函数在上单调性；设，试证明在上有且仅有三个零点.7.已知函数.求实数的值；若函数，求证：有且仅有两个零点.（）8.设函数，.（1）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（2）讨论函数零点的个数.9设函数.（1）讨论函数的单调性：（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.10已知函数（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）在曲线上是否存在点P，使得过点P可作三条直线与曲线相切？若存在，求出其横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由已知函数.时，求处的切线方程；时，是否存在两个极值点，若存在，求实数的最小整数解，若不存在，说明理由.12.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设函数的导函数为，若函数恰有个零点，证明：.13.已知函数.（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当时，为函数在上的零点，求证：.14.已知函数.（1）若有两个极值点，求实数的取值范围；（2）若函数有且只有三个不同的零点，分别记为，且的最大值为，求的最大值.15.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设，函数恰有2个零点，证明：.16.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）方程有三个实根求证：17设函数.(1)若，求的单调区间；(2)若存在三个极值点，且，求的取值范围，并证明:.18已知函数，且

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