文科高等数学教学的探讨

1、文科高等数学教学的讨论摘要:文章指出了文科高等数学课开设的现状及现阶段存在的问题,并从教学目的、教学原那么、教学内容和考评等方面提出一些改革的设想和措施。关键词:文科高等数学改革一、文科高等数学课开设的现状大学文科各专业,近年来普遍开设了高等数学作为必修课,对进步学生的数学程度和数学才能起到了一定作用。但是,文科高等数学课根本上是理工类高等数学课的压缩和简化。它一方面试图把大量的根底的高等数学知识介绍给学生,一方面又受课时较少的限制必须精简内容,于是普遍采取了重结论不重证明,重计算不重推理,重知识不重思想的讲授方法。学生为了应付考试,也常以类型题的方法去学习,去复习。虽然较好的学生也能掌握不少

2、高等数学知识,但是在数学素质的进步上收效甚微。而数学根底较差的文科学生,只能是依葫芦画瓢,勉强应付考试,谈不到真正的理解和掌握,更谈不到数学素质的进步。所以在课堂教学中,知识的讲解固然不能无视,教师对根本理论,教材中的重点难点讲解,以及本门学科研究的前沿动态的介绍,是必不可少的,这能给学生广阔的思维空间。但教师不能只停留在有限教材知识讲授上,而应在教学中引导学生搜集资料,给学生一个广阔知识空间,把课堂讲的有限知识与知识的无限接合起来的决心,激发学生爱数学,学数学的兴趣,进步他们的数学意识。二、文科高等数学课存在的问题1.学生的数学根底差异较大高等数学历来以其概念的高度抽象性、逻辑的严密性和推理

3、的准确性而为人们所推崇。但这些特点要求学生具有一定的数学根底,有数学思想和计算才能。高校招生规模的不断扩大,使新生入学的根底差异相对增大,而且大部分的数学根底也相对薄弱。学校的文理分科,使得一些数学成绩不理想的学生选择了文科专业,即文科生可以逃避自己的缺陷,更不重视学好数学了。因此,在大学中要求文科生学好起点更高的高等数学,对他们来说无疑是雪上加霜,使许多学生望而却步。2.师资方面存在问题如今的学校根本没有专职的文科高等数学教师,文科专业的教师根本上是从理工科教师中抽调上课,虽然都是教学经历丰富的教师,但大部分教师从思想上轻视文科高等数学的教学工作,对文科数学的教法难把握,简单地将文科高等数学

4、的教学认为是理工科高等数学的一种“减、“简而成;同时,教师讲解得过多,学生自学得过少,注入式的教学方法根本没有改变。授课教师大都习惯于给理科生讲授高等数学,对文科生的数学底子、承受才能、抽象思维程度往往都估计得过高,难以做到因材施教。教师对文科学生的专业理解甚少,很难在教学中突出高数在专业中的应用,从而让学生越学越觉得高等数学除了枯燥难学,就是无用。如此培养出来的学生没有形成独立获取知识的才能,没有为终身学习和继续开展奠定基矗3.文科高等数学课程教材建立不完善文科高等数学课的教学目的和要求是什么?应当包括哪些内容?这都尚有较大分歧。因此该课程没有通用的教学大纲,适用教材也不多。目前开设该课的高

5、校根本上是自己编写教材,教材大体有三类:一类是以理科高等数学为样本,对内容和理论要求分别进展了精简和降低,这对文科生来说缺乏实用性、兴趣性,显得枯燥难懂;一类是数学科普性读物,分别介绍了数论、图论、模糊数学等数学分支的根底知识,有的还介绍了数学模型、数学实验技术等,这类教材涉及面广,但都一点而过,不利于教、学;还有一类侧重于介绍数学文化,而忽略了详细数学知识。数学的思想方法是在学习数学知识的过程中自然感悟,分开了详细数学知识这一载体,数学文化就成了空洞的介绍和讲解,不可能真正理解数学文化的丰富内涵。三、文科高等数学课的改进策略1.要明确文科高等数学课程的教学目的和要求根据数学学科的历史、特点、

6、作用和开展,结合当今社会对人才的要求及文科学生将来要从事的工作,从总体上来看开设文科高等数学的目的和要求大致上有两方面:(1)理解和掌握高等数学的根本内容、根本思想、根本方法和初步应用;(2)培养和加强文科学生的理性思维方式和才能,进步文科学生的综合素质。在这两方面中前者是后者的根底,后者只有通过前者才能实现。但对于文科学生来说重要的应该是后者,这也是文科学生与理科学生的不同之处。因此要求学生和教师转变观念,进步认识,在教学过程中贯彻执行。由于计算机的出现和迅速开展,各门学科的数量化趋势更促进了数学与其它学科的结合,这就要求每个人都应该具有一定的数学素质,文科学生也不例外。文科学生应做到精文知

7、理,努力把自己培养成应用型、复合型的高素质文科专业人才。另外,从现实生活来看,一个人无论在什么岗位,都要有一定的观察力、理解力、判断力等,而这些才能的大小关键取决于他的数学素养。当然学习数学的意义不仅是因为数学可以应用到实际生活中,数学教育是一种理性教育,是对人的综合素质的一种进步,它能赋子人们一种特殊的思维品质。对文科学生来说,良好的数学素质可以促使他们更好地利用科学的思维方式和方法观察周围的事物,分析解决实际问题,进步创新意识和才能,更好发挥自己的作用,这正适宜目前社会对人才的要求。因此,文科学生开设高等数学课非常必要。2.文科高等数学教学原那么以理解为主由于文科学生我们不是培养数学研究者

8、,重要的是让他们掌握数学思想和数学思维方式。文科学生往往觉得高等数学不可理解,难以承受,许多学生容易产生畏难情绪。显然,我们在教学中首先要改变这种状态,使学生感到可以理解,并且能轻松、愉快地完成这门课程的学习任务。如何才能到达这一步,我们认为:师生要有共同语言。由于文科生具有文学优势,此即需要教师具有一定的文学修养和较好的语言运用艺术,象说话幽默、幽默、表达言简意骇等等。因为一个语言贫乏、逻辑混乱的数学教师是不会被文科生承受和欢迎的。倘假设教师能将数学语言尽量文学化、艺术化,以致讲数学让人觉得讲诗一般,定能大受文科专业的学生的欢迎。教学以模块为精华,比方微分思想模块,这块在极限为工具的根底上,

9、重要讨论的是微观描绘。积分思想模块,同样也用极限工具来描绘,其根本思想为分割、近似、求和、求极限的形式,讲清楚这一思想,就很容易理解其他各类积分。3.改善教材内容与改进教学方法根据文科生的特点,首先要选择通俗易懂的教材,便于学生钻研教材。其次,要选择高数在本专业中具有应用内容适宜学生的实际,还需要教师在教学中对某些内容做较大的变动1)数学概念的教学在文科数学概念的教学中,可以删除过于繁琐的表达,用既准确又简单的描绘代替。如微积分中极限的,概念学生难以承受,用通俗易懂的概念代替完全是可行的,因为它不影响后面知识的学习。如何使学生理解、掌握概念,是学生学好高等数学的关键环节之一。数学概念是对实际问

10、题的高度抽象和概括:即概念的形成过程是从详细到抽象。假设只向学生讲解概念的内涵,而不告诉学生这些概念是从哪些实际问题中抽象出来的,就不能使学生深化理解概念。例如,极限概念是微积分学中最重要的根底概念,而且也是学生学习的重点和难点。在教学中,就需要从数列极限的简单例题开始讲起,再配合几何图形直观理解,最后归纳概括出概念,学生就较容易理解、承受。其次,新概念与学过的概念存在着内在的联络,教师应抓住新旧知识之间的内在联络,从已学过的知识推演出新知识,归纳出新概念。如讲导数、定积分、级数概念时,联络极限概念逐步引出这些新概念,使学生感到新概念的承受自然顺畅,仅使学生对所学知识可以融会贯穿,而且对培养学

11、生的逻思维才能也有极其重要的作用。2)合理把握知识的深度结合文科高等数学教学目的及文科生的特点,采取灵敏的教学方法。文科生数学底子差,不擅长逻辑思维,所以教学中尽量降低论证的要求,侧重学会数学知识的运用,但要注意并非取消证明。课堂讲解尽量做到通俗易懂,教学语言形象生动。教学中要着重讲解解决问题的思维过程,提醒问题解决的思想和方法,突出“怎样想的、“为什么这样想,做到“授人以鱼不如“授人以渔。另外教学形式可以多样,比方可以用讲座的形式向学生介绍数学的思想、数学知识的实际来源及其开展,以及它在文科、自然科学、经济领域和日常生活中的实际应用。总之,一定要从文科生的实际出发,以大多数学生经过努力可以到

12、达的程度为教学目的,教师不仅要重视学生知识获取的过程,也要将数学内容与学习线索对应起来,让学生顺着学习线索这个根系,不断汲取数学营养即数学的思想方法。3)防止面面俱到的讲授教学内容美国卡内基教学促进会指出:任何大学都不可能向学生传授所有的知识,大学教育的根本目的是要给学生提供终生学习的才能。因此,要改变讲得过多过细!面面俱到的教学方法,给学生的思维留出时间和空间,防止学生养成依赖教师的心理和思想懒惰的习惯。如讲解直角坐标系下二重积分的计算,是化为二次积分计算,即先算面积再算体积;在极坐标系下,也是如此,但又有所不同。在教师的提示下,引导学生自学极坐标系中二重积分的计算。4)及时消化课堂教学内容

13、教师应在课堂上留有一定时间,解答学生的疑难问题,帮助学生及时消化课堂教学内容。即教师主讲占3/4的时间,1/4的时间留给学生考虑问题。因为,教学中教师讲解之后,学生学习了根本理论,看懂了例题,不一定具备了分析问题和解决问题的才能。采取课堂指导练习的方式,给学生留出一定的练习时间,以便及时稳固所学的知识,这种讲练结合的教学方式,能调动学生学习的积极性,加深学生对课堂内容的理解。而且从学生的课堂作业中能及时发现问题,及时给予纠正,进步学生的学习质量。总之,教师假设能有效指导学生学习,学生具备了一定的解决问题的才能,就能激发学生的求知欲望,产生学习数学的兴趣,从而学生变被动承受知识为主动求知,即教与学有机地结合起来,获得良好的教学效果。此外学校必须重视,加强管理,从教学方案、大纲到教材、以及教学内容各专业要有明确的要求与考试制度,以此促使教师重视、潜心从事文科生的教学与教研,只有教师致力于此项工作,才能从根本上解决这一问题。4.考试方式,形式多样根据文科专业的特点,其高等数学课程适宜采用以考核学生理解课程为主的开、闭兼容的考试,考试方式要灵敏多样,互相补充,不能只局限于传统的考试方式,一卷定成绩一方面考试可以以考察根本数学知识为主,另一方面,可通过写篇小论文的方式,来考察学生对数学思想的理解深度或数学在各领域中的运用才能,让学生就高