上海市普陀区2018-2019学年八年级上期末数学试卷及答案

1、_线名姓_号学_级班 _封_校学密数学试卷2019 学年度第一学期期末普陀区初二质量调研数 学 试 卷（ 2019.1 ）（时间 90 分钟，满分100 分）题号一二三四五总分得 分一、填空题（本大题共有14 题，每题2 分，满分28 分）1当 x _时，二次根式x 5 有意义2方程 16 x290 的根是 _3在实数范围内因式分解：x 26x 7 _ 4某超市一月份的营业额为200 万元，已知第一季度的总营业额为1000 万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，设这个增长率为 x ，那么列出的方程是5函数 y2的定义域是 _3x6已知 f ( x)1,那么 f (3 ) .2x7如果反比例

2、函数y3k1 的图像在每个象限内，y 随着 x 的增大而减小，那么k 的取值x范围是_.8正比例函数 y2x 的图像经过第 _ 象限9等腰三角形的周长为，一腰长为 x ，底边长为y，那么y关于 x 的函数解析式是_4_ （不必写出定义域） 10到点 A 的距离等于2 厘米的点的轨迹是11如果点 A 的坐标为（1,2），点 B 的坐标为（3,0），那么线段 AB 的长为 _12 如图， ABC 中， C 90， BD 平分 ABC ，如果 CD 2， AB 8，那么 ABD的面积等于13 如图，ABC 中， C 90， DE 垂直平分 AB ，如果 1 2 2 3，那么 B 度数学试卷14已知：

3、 如图，点 G 为 AH 上一点， GE / AC 且交 AB 于点 E ，GD AC ，GF AB ，垂足分别为点D、F，如果 GD1GE，EF3 GE ，那么 DGA度22ABFCDD2HE1GCBCAEDAB第12题图第13题图第 14题图二、单项选择题（本大题共有4 题，每题2 分，满分8 分）15在下列各方程中，无实数根的方程是（）(A)x22x1； (B)x 22 2 x 2 0 ；(C) x21 0； (D)x 22x 3 0 16已知函数 yk k0中，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，那么它和函数xykx(k0)在同一直角坐标平面内的大致图像是（）yyyyOOOOxxx

4、x(A)(B)(C)(D)17在下列各原命题中，逆命题为假命题的是（）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等；关于某一条直线对称的两个三角形全等数学试卷18如图，在 Rt ABC 中， ACB 90，如果 CD 、CM 分别是斜边上的高和中线， AC2 ，BC =4 ，那么下列结论中错误的是（）AD(A)B =30 ；（B） CM5 ；M(C) CD4 5 ；(D)ACDB CB5第 18题图三、（本大题共有5 题，每题7 分，满分35 分）19计算：2212 4120用 配方法 解方程 :

5、 x24x 10 2821已知关于 x 的一元二次方程k 1 x 22kx k 3 0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 .数学试卷22某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示y( 元)（ 1）有月租费的收费方式是（填或），100月租费是元；90（ 2）求出收费方式中 y 与 x 之间的函数关系式；80密7060（ 3）如果某用户每月的通讯时间少于200 分钟，504030那么此用户应该选择收费方式是（填或）2010O100 200 300 400500 x (分钟)第22题图封2

6、3已知：如图， AD CD，BCCD ，D、C 分别为垂足， AB 的垂直平分线交 CD 于点 F， BC=DF.1ABA求证：（ 1） DAF = CFB ；（ 2） EFE2DF第 23题图EF交AB于点BCE， 线数学试卷_线_名姓_号学_级班 _封_校学密四、（本大题共有2 题，每题9 分，满分18 分）24如图， ABC 中，已知 AB = AC ， D 是 AC 上的一点， CD =9， BC =15， BD =12 ，（ 1）证明： BCD 是直角三角形； （ 2）求： ABC 的面积ADBC第24题图k25如图，等边OAB 和等边 AFE 的一边都在 x 轴上，反比例函数 y

7、(k 0) 的图像经过 x边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D 已知等边OAB 的边长为8，（ 1）直接写出点C 的坐标；yB（ 2）求反比例函数yk解析式；xC（ 3）求等边 AFE 的边长EDOAFx第 25题图数学试卷五、（本大题共1 题，满分11 分）26、在RtABC中,C90，B30 ，AB10 ，点D 是射线CB上的一个动点， ADE是等边三角形，点（ 1）如图，当点F 是 AB 的中点，联结D 在线段 CB 上时，EF 求证：AEFADC ；联结BE，设线段CDx ，线段BEy ，求y 关于x 的函数解析式及定义域；（ 2）当DAB15时，求ADE的面积.EAFCDB第

8、26题图ACB第 26 题图备用图数学试卷普陀区 2019 学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14 题，每题2 分，满分28 分）1 x5 ； 2 x1332 x 32 ；， x2；3 x 3444 200200 1x200 1x 21000；23；5x367 k18二、四；9 y 42x ；310以点 A 为圆心， 2 厘米长为半径的圆；112 5；12 8；1327；14 75二、选择题（本大题共4 题，每题3 分，满分12 分）15 D； 16A ；17 D；18 A三、 简答题（ 本大题共5 题，每题7 分，满分35 分）19解：原式 =2 2 2

9、3422+2 分24=24321 分2= 2612 分【说明】没有过程，直接得结论的扣5 分20 解： x 24 x12 分x 24x41 4x2 23 2 分解得 x123 或 x223 2 分所以 原方程的解为x123 ， x223 1 分【说明】本题答案正确，但没有用配方法的扣3 分21（ 1）解：已知方程是关于x 的一元二次方程， k10 ，即 k11 分数学试卷2k 24 k1 k 38k12 2 分方程有两个不相等的实数解 01 分即 - 8k120解得 k32 分2 k 的取值范围是 k31 1 分且 k222（ 1） ， 302 分（ 2）解：由图像可设函数解析式为ykx k

10、0 ，1 分由图示可知，当x500 时， y100 将 x 500 ， y100 代入函数解析式，解得k11 分 51 x 函数解析式为y1 分5（ 3） 2 分23证明：（ 1） EF 垂直平分 AB ， AFFB （线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等） 1 分AD CD， BCCD ， ADF 和 FCB 都是直角三角形1 分在 Rt ADF 和Rt FCB 中AFFB ,DFBC, Rt ADF Rt FCB （ H.L）DAFCFB （2） CFBAFBDAFD ，又DAFCFB ，AFBD AFB 90 点 E 是 AB 的中点， EF1 AB （直角三角形斜边上

11、的中线等于斜边的一半）21 分1 分1 分1 分1分四、解答题（本大题共2 题，每题9 分，满分18 分）数学试卷24（ 1） 证明： CD9 ，BD12 ，CD2BD281144225 1分 BC15， BC2225 CD2BD2BC 2 1 分 BCD 是直角三角形，且BDC =90 （勾股定理逆定理） 2 分（ 2）解：设 ADx ，则 ACx9 1 分AB AC， AB x 9 BDC90 ，ADB90 AB2AD 2BD 2（勾股定理）1 分即 x2x2122 1 分9解得： x7 1 分2 AC792521 AC2SABCBD75 1 分225解：（1）点 C 的坐标是 2,2 3

12、 2 分（ 2）点 C 在反比例函数图像上，把 x 2 ， y23 代入反比例函数解析式，解得 k 4 32 分反比例函数解析式为431 分yx（ 3）解：过点 D 作 DHAF ，垂足为点 H 解法一：设 AHa（ a 0）1 分在 Rt DAH 中， DAH =60 ， ADH =30 AD2 AH2a ，数学试卷由勾股定理得： DH3a 点 D 在第一象限，点D 的坐标为8 a, 3a 1 分点 D 在反比例函数 y43的图像上，x把 x8a ， y3a代入反比例函数解析式，解得 a25 4（ a2 54 0 不符题意，舍去） 1 分点 D是 AE中点，等边 AFE 的边长为 85 -1

13、6 1 分解法二：点D 在第一象限，设点D 的坐标为m, 4 3（ m 0）m AHm8， DH431 分m在 Rt DAH 中， DAH =60 ， ADH =30 AD2AH2 m8 ，由勾股定理得： DH3 m 8 1 分433 m8所以m解得： m 25 4 1 分AH 254点 D是 AE中点，等边 AFE 的边长为 8 5 -16 1 分26（ 1）证明：在Rt ABC 中，B 30，AB 10， CAB =60 ， AC1 AB 5 1 分2数学试卷点 F 是 AB 的中点， AF15ABAC AF2 ADE 是等边三角形 , AD AE ， EAD =601 分于是 CAB = EAD ，即 CADDABFAEDAB ， CAD =FAE 1 分 AEF ADC AEF ADC ， AEFC =90 ， EFCDx 1 分又点 F 是 AB 的中点，AE BEy 1 分在 RtAEF 中，勾股定理可得：y252x2 ，函数的解析式是