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文档简介
1、函数中的恒成立、存在性问题【引入】(1)我们班有同学身高超过180厘米。 (2)我们班每位同学身高都高于100厘米函数中的恒成立、存在性问题存在性问题恒成立问题“最高身高高于180厘米” “最低身高都高于100厘米”【预备知识】 1、恒成立问题的转化: 若函数 在 上存在最大值(或最小值),则 符号语言:对任意 ,不等式 (或 )恒成立,当且仅当 _ 图形语言: 恒成立 _ 2、存在性问题的转化: 若函数 在 上存在最大值(或最小值),则符号语言: 存在 ,使不等式 (或 )成立,当且仅当 _ 存在 ,使 成立图形语言: _ 【问题1】设函数若任意 ,不等式 恒成立,求实数 取值范围;若任意
2、,不等式 恒成立,求实数 取值范围;【问题1】设函数若任意 ,不等式 恒成立,求实数 取值范围;若任意 ,不等式 恒成立,求实数 取值范围;若对于 ,不等式 有解,求实数 取值范围;若存在 , 不等式 成立,求实数 取值范围;小结解决恒成立、存在性问题-化为最值(或值域)的问题常用方法:分离参数法(把要求的参变量分离出来,单独放在不等式的一侧,将另一侧看成新函数,于是将问题转化成新函数的最值问题 ) 【问题2】已知两函数 ,对任意 ,都有 成立,求实数 的取值范围;对任意 ,都有 ,求实数 的取值范围;存在 ,使 成立,求实数 的取值范围;存在 ,有 ,求实数 的取值范围; 【问题2】已知函数 ,对任意 ,都有 成立,求实数 的取值范围;对任意 ,都有 ,求实数 的取值范围;【问题2】已知两函数 ,对任意 ,都有 成立,求实数 的取值范围;对任意 ,都有 ,求实数 的取值范围;存在 ,使 成立,求实数 的取值范围;存在 ,有 ,求实数 的取值范围;小结
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