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1、2.2.1 对数与对数运算I 20061008 2.2 对数函数1邓昀制作思 考 截止到1999年底，我们人口约13亿，如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？ 问：哪一年的人口数可达到18亿，20亿？2对数定义 一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子 叫做对数式.3常用对数与自然对数1.以10为底的对数叫做常用对数。 简记作lgN。 其中e为无理数e=2.718282.以e为底的对数叫自然对数。 简记作lnN。 4讲解范例1例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2）

2、 5讲解范例2（1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式：6指数式与对数式的关系7探 究负数与零没有对数.的对数是，即(4)对数恒等式底数的对数等于,即8讲解范例3（1） （2） 解：（1）解：（2）例3 求出下列各式中 值：9讲解范例3例3 求出下列各式中 值：10练 习 P70 14作业：1.P82 习题2.2A组1、22.同步P57 (1)(3)、(8).3.优化112.2.1 对数与对数运算 II20061009 2.2 对数函数12邓昀制作复习： 对数定义 一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子 叫做对数式.13

3、复习： 有关性质负数与零没有对数.(3)对数恒等式14复习： 指数运算法则15推 导 一16积、商、幂的对数运算法则如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么：17推 导 二18推 导 三19例 1解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 练习 P75 120例 2 计 算（1） （2） 解 :=5+14=19解 :原式=原式 = lg10练习 P75 2、321小 结 积、商、幂的对数运算法则如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么：22探究：推导公式作业：1.P8283习题2.2A组3、4，B组12.同步P57 基础训练.3.优化 P15 填空题探 究232.2.1 对数与对数运算 III20061010 2.2 对数函数24邓昀制作小 结 积、商、幂的对数运算法则如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么：25推导其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式通过换底公式，人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数，经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数。26其他重要公式2:证明：利用换底公式得：即证得 特别地：当m=1时， （nR）即公式（3）27其他重要公式3:证明:由换底公式 即 28归 纳2、29例 题 P73 例5P73 例6 练习 P75 4 , P83 11、12.作业：1.P8284习题

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