第五章资本资产定价模型(CAPM)ppt课件

1、第五章 资本资产定价模型CAPM.Markowitz 模型与CAPM之间的关系CAPM假设市场证券组合平衡资本市场线证券市场线CAPM拓展CAPM模型实证检验.0. Markowitz 模型与CAPMMarkowitz 模型: how to select a portfolio, given that we know what the expected returns and return covariances are.However, we dont yet know where to get estimates of these data.Particularly since expec

2、ted returns are very hard to measure, one thing that would be useful, but which we dont yet have, is a model of what returns should be.The CAPM is an equilibrium model of the relation between the expected rate of return and the return covariances for all assets.Equilibrium is an economics term that

3、characterizes a situation where no investor wants to do anything differently -We will need this concept to come up with a pricing model.Note that the Markowitz portfolio problem is relevant for each investor, regardless of whether the equilibrium argument, and the CAPM, is correct or not.CAPM是现代金融经济

4、学的中心之一。CAPM给出了资产的风险和收益之间关系的一种准确预测为评价可行投资提供了一个基准收益率协助我们对证券的报答率作出估计.The approach we will take is to ask: if everyone in the economy holds an efficient portfolio, then how should securities be priced so that they are actually bought 100% in equilibrium? For example, if based on the prices/expected retu

5、rns our model comes up with, we found that IBM would never enter any maximizing investors portfolio (long), then something is wrong.IBM would be priced too high (offer too low an expected rate of return).The price of IBM would have to fall to the point where, in aggregate, investors want to hold exa

6、ctly the number of IBM shares outstanding.Similarly, if we found that every one of a million optimizing investors would want to purchase $1M worth of Intel, and there are only $1B worth of Intel shares, our models price for Intel must be too low.So, what sort of prices (risk/return relationships) ar

7、e feasible in equilibrium? This is the question we will try to answer with the CAPM.Although the CAPM does not fully withstand empirical tests, it is widely used because its accuracy suffices for many important applications. If it is wrong, this means that we can “do better than the market portfolio

8、 (assuming that expected return and standard deviation are what matter for us).The intuition behind the CAPM will be the basis for the more advanced asset pricing models that we will look at.1 CAPM的根本假设CAPM模型是建立在一系列假设根底之上的。设定假设的缘由在于：由于实践的经济环境过于复杂，以致我们无法描画一切影响该环境的要素，而只能集中于最重要的要素，而这又只能经过对经济环境作出的一系列假设来

9、到达。放宽假设.假设1：在一期时间模型里，投资者以期望报答率和规范差作为评价证券组合好坏的规范，一切投资者都是价钱接受者。假设2：一切的投资者都是非满足的。假设3：一切的投资者都是风险厌恶者。假设4：每种证券都是无限可分的，即，投资者可以购买到他想要的一份证券的任何一部分。假设5：无税收和买卖本钱。假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。.假设7：一切投资者的投资周期一样。假设8：对于一切投资者而言，无风险利率是一样的。假设9：对于一切投资者而言，信息可以无偿自在地获得。假设10：投资者有一样的预期，即，他们对证券报答率的期望、方差、以及相互之间的协方差的判别是一致的。.完善市场.2 C

10、ML和SML分别定理市场证券组合市场平衡定价方程.2.1分别定理每个投资者的切点证券组合一样。每个人对证券的期望报答率、方差、相互之间的协方差以及无风险利率的估计是一致的，所以，每个投资者的线性有效集一样。为了获得风险和报答的最优组合，每个投资者以无风险利率借或者贷，再把一切的资金按一样的比例投资到风险资产上。.由于一切投资者有一样的有效集，他们选择不同的证券组合的缘由在于他们有不同的无差别曲线，因此，不同的投资者由于对风险和报答的偏好不同，将从同一个有效集上选择不同的证券组合。虽然所选的证券组合不同，但每个投资者选择的风险资产的组合比例是一样的，即，均为切点证券组合T。.这一特性称为分别定理

11、： 我们不需求知道投资者对风险和报答的偏好，就可以确定其风险资产的最优组合。. 例子：思索A、B、C三种证券，市场的无风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T由A、B、C三种证券按0.12，0.19，0.69的比例组成。假设假设1-10成立，那么，第一个投资者把一半的资金投资在无风险资产上，把另一半投资在T上，而第二个投资者以无风险利率借到相当于他一半初始财富的资金，再把一切的资金投资在T上。这两个投资者投资在A、B、C三种证券上的比例分别为：第一个投资者：0.06:0.095:0.345第二个投资者：0.18:0.285:1.035三种证券的相对比例一样，为0.12:0.19:0.69。.市

12、场证券组合是由一切风险证券组成的证券组合。在这个证券组合中，投资在每种证券上的比例等于它的相对市场价值。每一种证券的相对市场价值等于这种证券的总市场价值除以一切证券的总市场价值。2.2 市场证券组合.在CAPM实际中，之所以市场证券组合起着中心的作用，是由于，当证券市场到达平衡时，市场证券组合即为切点证券组合，从而，每个人的有效集都是一样的：由经过无风险证券和市场证券组合的射线构成。.2.3 证券市场平衡市场平衡货币市场平衡：借、贷量相等，从而，一切个体的初始财富的 和等于一切风险证券的市场总价值。资本市场平衡：每种证券的供应等于需求。.平衡的定义定义：一个风险资产报答率向量 和无风险利率 相

13、应地，风险资产价钱向量 和无风险债券价钱 称为平衡报答率相应地，平衡价钱，假设它们使得对资金的借贷量相等且对一切风险资产的供应等于需求。.在平衡时，每种证券在市场证券组合中的权等于在切点证券组合中的权。.例子假设资本市场只需三种风险证券A、B、C。各自价钱为1元、2元、3元，各自股数为750股、750股、250股。总市值=3000元市场证券组合为.假设证券市场中只需三个投资者1、2、3，他们各自的财富为500元、1000元、1500元。假设切点证券组合为投资者的投资为市场能否平衡.假设切点证券组合为投资者的投资为市场能否平衡.市场证券组合的权重等于切点证券组合权重 .平衡市场的性质：在平衡时，

14、每一种证券在切点证券组合T的构成中都占有非零的比例。这一特性是分别定理的结果。从分别定理，每一个投资者所选择的证券组合中的风险证券的组成是一样的，他们都选择T作为证券组合中的风险证券组成部分。假设每个投资者都购买T，但是T并不包括每一种风险证券，那么没有哪一个人会购买T中不包含的风险证券，从而，这些证券的价钱回下降，导致其期望报答率上升，而这又会刺激投资者对这些证券的需求。这种调整不断继续到切点证券组合T中包含每一种风险证券。.例子：证券C的现时价钱是62元，期末的期望价钱是76.145元，我们算出其期望报答率为22.8%。如今假使C的现时价钱是72元而不是62元，其期望报答率变为5.8%。此

15、时，由于与A、B比较起来，C的期望报答率相对太小，而风险相对太大，所以，一切的投资者都会购买A、B两种证券而不会选择C。在这种情况下，切点证券组合T由A、B两种证券按0.90:0.10的比例构成，而有效集由T和无风险证券线性生成。.由于没有人购买C，所以C的供大于求，导致C的现时价钱下降。然而，当C的现时价钱下降时，由于它的期末的期望价钱坚持不变，所以C的期望报答率会上升。当投资者看到C的现时价钱下降时，就会看好这种证券而购买。最后，当C的现时价钱等于62元时，对C的需求量正好等于证券市场上C的数量。因此，当证券市场到达平衡时，C在切点证券组合T中占有非零的份额。.当证券市场到达平衡时，切点证

16、券组合T就是市场证券组合。一切投资者都以 借或者贷，然后投资到M上。.This may seem a roundabout way to derive a simple result: If all investors hold an identical risk portfolio, this portfolio has to be M, the market portfolio. Our intention, however, is to demonstrate a connection between this result and its underpinnings, the equi

17、librating process that is fundamental to security market operation.市场到达平衡的流程图给定一组价钱证券组合前沿切点证券组合为平衡市场证券组合不为新价钱.2.4 资本市场线 CAPM实际的思想是，假设知市场证券组合的报答率，来给出恣意证券或证券组合的报答率。在实际上，M不仅由普通股票而且由别的种类的投资，例如，债券、优先股、实地产、人力资本等组成。但是，在实践中，通常以为M仅由普通股票组成。.当 大于 最小方差时，没有投资者持有正的数量的市场证券组合，这也与市场平衡矛盾。所以，当市场到达平衡时，只需 小于最小方差。在直观上，最小

18、方差证券组合也具有风险，所以，它的期望报答率当然应该比无风险利率高。.有效证券组合的期望报答率和风险之间的关系如图5-1所示。有效证券组合由从 出发，经过M的射线构成，这条线性有效集称为资本市场线(Capital Market Line，以后我们简称为CML).它描画了市场平衡时，有效证券组合的期望报答率和风险之间的关系。当风险添加时，对应的期望报答率也添加。其他的证券组合都落在这条直线之下。.图5-1 资本市场线.CML的直线方程为这里， 和 表示有效证券组合的期望报答率和规范差。.例子：.对CML直线方程的解释：平衡证券市场的特征可以由两个关键的数字来描写。第一个是CML直线方程的截距，称

19、为时间价值；第二个是CML直线方程的斜率，称为风险的价值。它通知我们，当有效证券组合报答率的规范差添加一个单位时，期望报答率应该添加的数量。从本质来看，证券市场为时间和风险的买卖提供场所，使得它们的价钱由市场的供求关系决议。.2.5 证券市场线证券风险的准确度量每个投资者持有市场证券组合，关注市场证券组合的规范差，由于它决议资本市场线的斜率，从而决议投资者持有市场证券组合的数量。.市场证券组合的规范差等于，它和一切证券协方差的加权和再开平方，这里的权等于各个证券在市场证券组合中所占的比例。.从上式可以看出，每个证券对市场证券组合规范差的奉献依赖于其与市场证券组合的协方差，从而，衡量证券风险的正

20、确量是其与市场证券组合的协方差。这意味着，与市场证券组合的协方差越大的证券，给整个经济呵斥的风险也越大，这种证券也应该提供更高的报答率。规范差大的证券给整个经济呵斥的风险不一定比规范差小的证券呵斥的风险大。.某单个资产与包含该资产的市场证券组合的关系可以用以下图来表示.在上图中，单个证券 是市场证券组合 中的一个资产。思索由资产 和组合 重新进展组合后收益和风险的关系。假定投资在资产 的比例为 ，投资于组合 的比例为 .市场平衡时，下面的可行集能否能够？.市场平衡时，下面的可行集能否能够？.市场平衡时，只需下面的情形发生.曲线 与资本市场线切于 点。这样的曲线是延续的、光滑的；这样的曲线一定过

21、 点。.证券 与证券组合 的新组合的期望收益率为证券 与证券组合 的新组合的规范差为.求 点的斜率，与有效集直线 的斜率相等. 证券市场线Security Market Line ，简称为 SML .图5-2 证券市场线Covariance Version).从这个方程可以更清楚的看到衡量证券的风险的准确量应该是它与市场的协方差。假设假设假设. 证券市场线SML 的另一表示方式 这里.图5-2 证券市场线 (Beta Version).方程以 为截距，以 为斜率。由于斜率是正的，所以 越高的证券，其期望报答率也越高。称证券市场线的斜率 为风险价钱，而称 为证券的风险。由 的定义，我们可以看到，

22、衡量证券风险的正确量是其与市场证券组合的协方差而不是其方差。. 有关 的一性质是，证券组合的 值简单地等于构成它的证券的 值的加权平均，这里的权等于各个证券在证券组合中所占的比例。. 由SML表示的平衡关系是市场供需共同作用的结果。给定一组证券的价钱，投资者先计算期望报答率和协方差，然后求最优的证券组合。假设对某种证券的总需求量不等于市场上存在的数量，就会使得该证券的价钱上涨或者下迭。给定一组新的价钱，投资者重新评价期望报答率和协方差。这种调整不断继续到对一切证券的总需求量等于市场上存在的数量，市场到达平衡为止。. 对于个体投资者而言，证券的价钱和前景是固定的(价钱接受者)，他只能改动持有的证

23、券的数量；而对于整个市场而言，证券的数量是固定的，而价钱是变动的。在任何完全竞争市场，平衡使得价钱的调整不断继续到对一切证券的总需求量与市场上存在的数量到达一致为止。.CML与SML的关系每种证券都在SML上没有证券除市场证券组合和无风险证券外在CML上SML只表达系统风险CML表达总风险.作业：计算一只股票的Beta值。.3 CAPM定价公式的几种运用方式一期模型：风险资产的终端风险支付为 期初支付的价钱为 风险-调整报答 率定价公式(Risk-adjusted rate of return valuation formula) 分子为终端支付的期望值，分母可以看成是折现因子。无风险证券风险

24、证券 .确定性等价定价公式(Certainty equivalent valuation formula)两个定价公式均不依赖个体的便好。.4 系统风险和非系统风险在CAPM中，我们可以把资产的报答率分成三部分这里.恣意证券的风险分成两部分。第一部分称为系统风险，第二部分称为非系统风险。衡量一个证券风险的正确量是其与其他证券的协方差，而不是该证券的方差。从这里我们可以更清楚看出，这个度量证券风险的量就是证券的系统风险。所以，在定价的过程中，我们应该给这种系统风险以适当的风险酬金。至于非系统风险，由于我们总可以采取措施来躲避它，所以，在定价的过程中，我们不会给这种风险任何酬金。.5CAPM在实践

25、中的运用在实践操作中，为了运用这个定价公式，我们应该估计三个量：无风险利率，市场证券组合的期望报答率，被定价证券的值。我们可以用中、长期国债的利率来近似地替代无风险利率，用某种市场目的或者证券市场指数例如，上证指数，深证指数等的报答率来替代市场证券组合的期望报答率。至于证券的Beta值，我们可以利用历史数据，经过统计方法来得到。.例子：CAPM在公司政策中的运用新工程所需求的最低期望报答率CAPM在公司财务中的运用.期望报答率要求的最低报答率.CAPM在投资管理中的运用.6 CAPM的拓展Virtually every one of the assumptions under which th

26、e CAPM is derived is violated in the real world. If so, then how good is the model? There are two parts to this question:Is it possible to extend the model to relax the unrealistic assumptions without drastically changing it?How well does the model stand up to empirical testing?.6.1不存在无风险证券-Zero-Bet

27、a CAPM这里Beta仍旧是资产系统风险的恰当度量模型的线性关系依然成立.注：CAPM的主要结果处置并不需求存在纯粹无风险的证券要使得CAPM的线性关系成立，存在无风险证券，或者没有卖空限制.6.2 方差不存在只需报答率的分布是对称、稳定的，那么证券组合选择实际仍旧成立。.6.3 存在非买卖资产这里 =一切可买卖资产的如今市场值 =一切非买卖资产的总货币收益.注：1不同个体持有风险资产的证券组合不同。2单个证券的平衡价钱和市场风险的价钱独立于个体的便好，分别定理仍旧成立。 3风险的度量仍旧是协方差证券与两个证券组合的协方差。.6.4不同的信息和税收投资者对未来报答率分布的信息不一样可行集不一

28、样选择的证券组合不同CAPM照旧成立，期望报答率和方差是个体预期的加权平均市场证券组合不用有效.存在税收这里 是红利收益。注：高红利收益带来高收益率，阐明投资者不喜欢红利，由于对红利征收通常的收入税，而对资本利得只征收资本税.把期望方式变成证券特征线security characteristic line)改写成这里7 CAPM的实证检验.检验的对象斜率项 应该接近于0Beta应该是解释风险证券报答率的独一要素。假设别的要素例如残差的方差，红利收益，市盈率，公司规模，Beta值的平方项被用来解释报答，没有任何解释力报答是Beta的线性函数Beta系数 应该为当被检验的时间区间非常长时，市场证券组合的报答率应该大于无风险利率.检验结果 显著不为0， 小于Beta是度量风险的主要要素线性关系成立，市场证券组合的报答率大于无风险利率不能由Beta描写的报答率部分可以由别的要素解释.8 证券行为度量问题： Roll批判The only legitimate of the CAPM is whether or not the market portfolio (w