基于ANSYS的锅炉钢柱底板及柱顶盖板数值计算及拓扑优化

1、基于ANSYS的锅炉钢柱底板及柱顶盖板数值计算及拓扑优化陈健陵 陈勇军(东方电气集团东方锅炉股份有限公司成都 611731)摘要： 锅炉柱底板及柱顶板是锅炉钢结构设计中重要节点设计问题之一，由于柱顶板和柱底板顶都要承受几百吨到几千吨的荷载不等，设计人员对此类问题大多采用规范将其简化为梁构件来进行计算，但材料力学对长细杆件的变形在几何上做了较多假设，当所计算的物件并不属于长细杆件的型材时，其变形并不符合基尔霍夫变形假定，如果还采用材料力学的计算方法进行计算，得到的解答与真实解存在差异。本文以茂名电厂锅炉钢结构的某主柱为例，运用大型通用有限元程序ANSYS对柱底板及柱顶盖板进行有限元求解，揭露了它

2、们的变形特点和应力分布，并对节点的设计做了拓扑优化设计。THE NUMERICAL CALCULATION OF BOTTOM&TOP PLATE OF BOILER STRUCTRE AND TOPO OPTIMIZATION BASED ON ANSYS Chen jianling1 Chen yongjun1（ Dongfang Boiler CO.,LTD,Zigong 643000,China）Abstract: The top-plate and the foot-plate of steel column is an important node in one of the pr

3、oblems in the boiler steel structure design, they have to endure loads ranging hundreds of tons form thousands. Such problems are mostly the use of standardized to simplify the beam members to be calculated, but the mechanics of materials are based on the geometric deformation of long thin rods assu

4、mptions, the calculation of the object does not belong to this category. In fact, this problem deformation does not meet the Huofu deformation, if mechanical calculation method still followed beam method, the solutions. Must be accurate solution. This thesis based on one power-station project. the u

5、se of large general finite element software- ANSYS to get finite element solution on the foot- plate and the top-plate of the column, the solution exposing the deformation characteristics and stress distribution, and make a suggestion in node topology optimization design.1. 概况：茂名工程钢柱柱底板最大荷重位于K3G3/K3

6、G5柱脚处，其中恒载F1=2500t，活荷载F2=100t，竖向地震力F3=600t，水平地震作用为F4=150t。钢柱底板材质为Q345B，杨氏模量E=206KN/mm2，泊松比=0.3。柱底板规格为100X1700X1700mm，屈服应力fy=250N/mm2，底板上开有一个1=80的排气孔和四个2=110的地脚螺栓孔，混凝土的抗压强度值fcr=14N/mm2。此问题可采用规范将其简化为梁构件来计算，但材料力学对长细杆件的变形在几何上做了较多假设，当所计算的物件并不属于长细杆件的型材时，其变形并不符合基尔霍夫变形假定，如果还一味用材料力学的计算方法进行计算，得到的解答与真实解可能大相径庭。

7、如果采用数学弹性力学方法求解，由于加固肋的和柱形状复杂，其边界约束条件的书写困难，导致试探函数的选取及偏微分方程组的求解上产生困难。这时，采用FEA方法进行数值计算便是很好的方法。在计算机未得到大力普及之前，FEA技术仅仅是一种理论却不得已施展其抱负，因为任何人不可能手工完成千百万次的迭代计算和高次插值计算，在计算机科学技术得到迅猛发展的今天，FEA技术借助计算机强大的计算能力便能发挥出它无可比拟的威力。ANSYS有限元静力分析的步骤是首先在前处理环节中创建有限元模型并施加外力边界条件与位移边界条件，然后利用求解器进行求解，最后在后处理环节中进行分析与优化。柱脚板是钢柱上直接和基础相连的零件，

8、由于混凝土的承载强度要低于钢材，所以柱底需设置一定面积的柱底板，这样当上部荷载通过它传到基础上时，根据作用力与反作用力的关系，柱底板要承受基础作用于其下表面的反力，表现为方向向上的均匀压力。此时柱底板在靴梁板间及外的部分就是承受均不压力的多跨板。2. 柱底板的FEA计算与分析：本次计算采用ANSYS11.0建立和工程实际尺寸一致的柱脚板实体模型，选取弹塑性力学通用计算单元Brick 8Node Solid45，网格划分采用SmartSize+Sweep与局部孔洞处加密网格的技术，以提高网格质量和计算精度：图1 柱底板的FEA模型2.1. 外力边界条件的施加：由于柱底板的高程为-1m，因此柱底板

9、上表面承受P=gh的压强，柱底板下表面承受地基基础传递的竖向反力，将反力施加到柱底板下表面上的所有节点，反力大小2800t，由于P值与反力相比为3个数量级以上的高阶小量，对计算结果影响不明确，可以不施加。对柱底板施加外力边界条件后的情形如图2所示：图2 外力边界条件的施加2.2. 位移边界条件的施加： 在如图3所示柱底板上表面的正交线族区域为钢柱柱身与靴板的位置，故在相应有柱身和靴板的位置将柱底板上表面的相关节点自由度进行限制，施加位移边界条件的后如图4所示：图3 柱底板上表面的约束带图4 柱底板上表面的位移边界条件2.3.锅炉柱底板的变形及应力特征：ANSYS求解后，底板的轮廓变形如图5所示

10、，最大变形量DMAX=1.757mm。图5 底板变形轮廓图位移等值云纹图如图6所示，显然最大变形发生在翘曲最为显著的底板的四个角点处，其变形特性类似生根于中心区域的一块悬臂板件，这就是钢规将柱底板简化为悬臂梁进行计算的理论来源，也就是说从直观上讲，采用钢规的悬臂梁计算从定性分析上可以，但要定量分析并无明确的理论求解依据。（图中的背景请变为白色，下同）图6 位移等值云纹图基于第4强度理论的米塞斯应力分布云图如图7所示，可以看出最大相当应力发生在底板受靴板约束的上表面与侧面交界区域，从直观上讲，这是由于类似于悬臂板件的柱底板在受到均布反力作用后发生翘曲，其中根部的弯矩最大，这在直观上也符合悬臂梁的

11、特点。最大相当应力的数值SMAX=320N/mm2，大于材料的屈服应力fy=250N/mm2，表面材料已经进入塑性区。图7 米塞斯应力云图底板上表面与下表面的应力云图如图8和图9所示，可以看出排气孔与柱脚螺栓孔周围没有较大应力集中，中间区域的应力水平比最大区域低了2个数量级。图8 底板上表面的相当应力分布图图9 底板上表面的相当应力分布图从图7的米塞斯应力云图可以看到危险区域位于柱底板受靴板约束的上表面与侧面交界区域，因此，分别定义了底板上表面边缘线，底板下表面边缘线以及在靴板约束处厚度方向的竖直线为WTpath，Wbpath和 Hpath，如图10所示。图10 三条米塞斯屈服应力路径将应力值

12、映射到该3条路径上，分别得到如图10，图11和图12所示应力随板宽及板厚变化的曲线。由于排气孔的不对称导致应力分布曲的峰值和走向略为不对称。图10 WTpath上的应力变化曲线图11 WTpath上的米塞斯应力曲线图12 Wbpath上的米塞斯应力曲线从图上可以看出，柱底板上表面边缘的应力峰值最大为254N/mm2，按照第四强度理论同样进入塑性发展状态。下表面的应力峰值为180N/mm2，厚度方向的应力变化从底面的168N/mm2增加到320N/mm2。2.4. 柱底板的拓扑优化从以上数值计算结果来看，没有沿底板边缘设置靴板的柱脚板无法通过计算。因此，在设计荷载较大的柱脚时应当沿柱底板边缘设置

13、一对靴板。以改变板件的约束形式，从而减小板边角的翘曲度及根部的弯矩。图13为增加外边缘靴板的柱脚节点图，其对应的FEA模型中，位移边界条件也在图4的基础上增加了2道靴板宽度的带状约束，如图14所示。图14 新增柱底板外边缘靴板后上表面的外衣边界条件ANSYS求解后，柱底板的变形轮廓为图15所示。图15 新增柱底板外边缘靴板后底板的变形轮廓最大变形量发生在底板外边缘的2个靴板的中点处，数值DMAX=0.108mm，比图5所示的未加外边缘靴板的最大变形量1.757mm小了1个数量级，这从轮廓图也能形象地看出，由于增加了外边缘靴板，将柱底板从“悬臂结构”改变成了“简支结构”，其挠度大大减小，而规范还

14、是采用悬臂梁的计算方法计算t=SQRT(6M/f)就显得比较生搬硬套了，若要选用，则抗弯刚度的选取需要将靴板和底板组成的T型梁刚度来计算，而不是单独的底板的刚度。图16 新增柱底板外边缘靴板后底板的变形量分布图增加靴板后的米塞斯应力分布云图如图17所示，最大应力SMAX=93.4N/mm2，小于fy=250N/mm2的米塞斯屈服应力。板件还有60%多的富裕度，完全安全。图17 新增柱底板外边缘靴板后的米塞斯应力分布增加边缘靴板后柱底板上下边缘的米塞斯应力曲线随板宽变化的曲线如图18，图19所示，从图上看出，应力峰值分别为51.14N/mm2和57.33N/mm2。 比未加靴板时候的应力267.

15、53N/mm2和180.30N/mm2要低3倍。图18 增加边缘靴板后底板上边缘应力变化曲线图19 增加边缘靴板后底板下边缘应力变化曲线3. 柱顶盖板的校核及优化3.1. 有限元模型的创建：柱顶盖板是板梁向柱传递荷载的连接节点，考虑到大板梁的变形转动，为了使得传力合理，在柱顶上设置了弧形支座，这样，柱顶盖板的荷载传递首先要通过弧形支座，因此，在FEA模型中，还建立了弧形支座的实体模型，通过GLUE命令和盖板进行结合连接，在弧形支座与盖板接触面上耦合所有节点的DOF。图20为结构的有限元模型。图20 柱顶盖板及弧形支座的有限元模型3.2. 外力边界条件：由于大板梁是简支于弧形支座上面，在加载完毕

16、后，端部转角最大，板梁下翼缘的底面将和弧形支座的圆弧挤压后形成接触面A，由于不知道该挤压面A的大小，所以无法计算出该接触面上的均布荷重，但根据著名的圣维楠（Saint-Vant）原理，我们采用和该力系等效的力系，即垂直作用于整个弧形支座表面积上的大小相等的均布力来替代，在这两个外力边界条件下的计算误差仅仅是在A范围内有差异，而在大于A范围内甚至更远的其他区域求得的解答是真实的解答，因为A很小，其范围相对于弧形支座表面而言就是非常小的微元面，这样，在距离更远的盖板上的求得的解的精度是完全合理的。故而，对图21所示的弧形支座表面施加均布压力160t。图21 外力边界条件的施加3.3. 位移边界条件

17、：根据柱头节点中支撑加强筋的位置，对模型中相应区域的结点DOF进行约束，如图22所示：图22 位移边界条件的施加Ansys求解后后，其变形前轮廓与变形后轮廓为如下轴视图及正视图3个图所示，可以看出，变形在受大板梁挤压一侧较为严重。图23 形变侧视图图24 形变轴侧视图图25 形变正视图位移等值线为下图所示，最大变形位于发生在翘曲最严重的弧形支座两端，SMX=0.02mm：图26 位移等值云图WON Mises Stress等值图见下所示，对于盖板和弧形支座，其最大应力区发生为弧形支座受挤压一侧与盖板的接触处， 大概在22N/2。图27 应力等值云图计算表明，目前所有柱顶弧形支座和柱盖板还有两级

18、以上的安全裕度。其实如果从规范的简易计算A=ab=R/fce算公式来算，弧形支座面积也是一个量级以上的裕度。3.4. 结论分析与支撑加强筋的拓扑优化：定义如图28所示的从板边中心到角点处的直线为一个路径PTH1，将位移梁沿路径的变化曲线绘出后如图29所示，可以看出，变形峰值不在中心处，而是在中心处靠右130mm的地方，因此在弧形支座受压面一侧的下方，柱顶盖板的变形较大，因而可以将其下方位于柱子对称面上的构造加强筋移至从a图位置移至b图位置，以提高此区域的抵抗矩，虽然就本工程自身而言，由于计算的应力水平还有非常大的富裕度减小变形过大引起的应力过大。 图29 PTH1路径的定义图29 PTH1上的变形曲线图30 柱顶加强筋的拓扑优化4. 结论及展望：1. 从柱底板的计算可以看出，本项目设计的柱顶盖板尚有较大的裕度，在柱顶盖板的设计中，需要予以注意的反而是弧形支座与大板梁的接触区域，且在此区域的盖板变形最大，因此可以改进以前的常规设计方法，将盖板下的支撑加强肋适当平移至弧形支座的下端，以提高相应区域的刚度。2. 从计算结果可以看出，项目设计的底板面积和板厚的富裕度并不大，如果没有设置靴板时是无法通过计算的，而在增加靴板的弯矩抵抗能力后，能将应力水平降低到屈服应力值以下40%的水平