证券投资组合_2ppt课件

1、第七章 证券组合投资实际.现代证券组合投资实际现代证券组合投资实际的概述马柯维茨的均值方差模型CAPM模型APT模型有效资本市场实际.一、现代证券组合投资实际的概述产生：1952年哈理. 马柯维茨发表了的论文，标志着现代证券组合实际的开端。实际开展：1964、65、66年，马柯维茨的学生威廉. 夏普以及林特和摩森等人提出了CAPM模型；1976年罗尔和罗斯等人，在批判了CAPM同时，提出了APT模型。.二、均值方差模型1假设：1、投资人以期望收益率来衡量未来实践收益率的总体程度；以收益率方差或规范差来衡量收益率的不确定性风险，因此投资者在投资决策中只关怀投资的方差和期望收益率；2、投资者是不知

2、足和厌恶风险的。即投资者总是希望收益率越高越好，而方差越小越好；3、投资者追求本身成效最大化。.厌恶风险图.二、均值方差模型2期望值与方差单个证券的期望收益率与方差单个证券收益率单个证券期望收益率：单个证券方差：.某证券收益的概率、预期收益率和规范差 预期收益率 方差 * -0.100.05-0.005(-0.10-0.09)2(0.05)-0.020.10-0.002(-0.02-0.09)2(0.10)0.040.200.008(0.04 - 0.09)2(0.20)0.090.300.027(0.09 - 0.09)2(0.30)0.140.200.028(0.14 - 0.09)2(0

3、.20)0.200.100.020(0.20 - 0.09)2(0.10)0.280.050.014(0.28 - 0.09)2(0.05) 规范差=(0.00703)0.5=0.0838= 能够的收益率 概率.二、均值方差模型3期望值与方差证券组合的期望收益率与方差假设证券组合为P，各种证券的权重在组合中分别为X1、X2,那么证券组合的风险为：.相关系数的求解又称积差相关系数(coefficient of product-moment correlation)，是衡量两个变量的相关性. 在-1到+1之间.假设为+1那么指完全正相关.就是两个变量变化完全一致.比如两个股票,变动完全一致. -1

4、指完全负相关,就是变动完全相反.假设为0那么指这两个数量完全不相关。怎样计算. 我们来调查两个股票的价钱,比如调查n天的. 分别的价钱为x1, x2.xn, 另外一个的价钱为y1, y2.yn. 相关系数的公式: .两证券组合的方差计算.11组合的可行集和有效集可行集与有效集可行集：资产组合的时机集合Portfolio opportunity set，即资产可构造出的一切组合的期望收益和方差。有效组合Efficient portfolio ：给定风险程度下的具有最高收益的组合或者给定收益程度下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个点。有效集 Efficient set ：又称为有效边境 Eff

5、icient frontier,它是有效组合的集合点的连线。.投资学 第6章12两种风险资产构成的组合的风险与收益假设知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，那么由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望收益和方差为由此就构成了资产在给定条件下的可行集！.投资学 第6章13留意到两种资产的相关系数为1121因此，分别在121和121时，可以得到资产组合的可行集的顶部边境和底部边境。其他一切的能够情况，在这两个边境之中。.投资学 第6章14两种资产完全正相关，即12 1，那么有.投资学 第6章15命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线。证明：由资产组合的计算公式可得.投资

6、学 第6章16两种资产组合完全正相关，当权重w1从1减少到0时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集假定不允许买空卖空。收益 Erp风险p.投资学 第6章176.2.3 两种完全负相关资产的可行集两种资产完全负相关，即12 =-1，那么有.投资学 第6章18命题6.2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线，其截距一样，斜率异号。证明：.投资学 第6章19.投资学 第6章20 两种证券完全负相关的图示收益rp风险p.投资学 第6章216.2.4 两种不完全相关的风险资产的组合的可行集.投资学 第6章22总结：在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集收益Erp风险p=1

7、=0=-1.投资学 第6章23.二、均值方差模型4可行集110.5-0.5ABEPP1.二、均值方差模型5可行集2 BACEPP.可行集的数学含义 假定如今有n项有风险资产，它们的预期收益率记为 ,彼此之间的协方差记为 当 时， 表示方差， 表示资产在组合中的比重。于是投资组合的预期收益率和方差就该当是 .有效边境的数学含义 优化投资组合就是在要求组合有一定的预期收益率的前提条件下，使组合的方差越小越好，即求解以下的二次规划:.投资学 第6章28风险资产组合的有效集在可行集中，有一部分投资组合从风险程度和收益程度这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险程度的情况下，提

8、供最大预期收益率；在同种收益程度的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件均方准那么的资产组合，称之为有效资产组合；由一切有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边境。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对一切不在有效集内的其它投资组合那么无须思索。 .投资学 第6章29整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小规范差。从G点沿可行集右上方的边境直到整个可行集的最高点S具有最大期望收益率，这一边境限GS即是有效集。例如：自G点向右上方的边境限GS上的点所对应的投资组合如，与可行集内其它点所对应的投资组合如点比较起来，在一样风险程度下，可以提供最大的预期收益率；而与点比较起来，在一样的收益

9、程度下，点承当的风险又是最小的。.投资学 第6章30总 结A、两种资产的可行集完全正相关是一条直线完全负相关是两条直线完全不相关是一条抛物线其他情况是界于上述情况的曲线B、两种资产的有效集左上方的线 C、多个资产的有效边境可行集：月牙型的区域有效集：左上方的线.投资学 第6章31马克维茨的数学模型*均值-方差Mean-variance模型是由哈里马克维茨等人于1952年建立的，其目的是寻觅有效边境。经过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。 因此，根据上一章的占优原那么这可以转化为一个优化问题，即1给定收益的条件下，风险最小化2给定风险的条件下，收益最大化.投资学

10、第6章32.33对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子和来处理这一优化问题。构造拉格朗日函数如下上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件为0，得到方程组.投资学 第6章34和方程 .投资学 第6章35这样共有n2方程，未知数为wii1，2,n、和，共有n2个未知量，其解是存在的。留意到上述的方程是线性方程组，可以经过线性代数加以处理。例：假设三项不相关的资产，其均值分别为1，2，3，方差都为1，假设要求三项资产构成的组合期望收益为2，求解最优的权重。.投资学 第6章36.37由此得到组合的方差为.投资学 第6章38最优风险资产组合由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最优投资组合必定位

11、于有效集边境上，其他非有效的组合可以首先被排除。虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最终从有效边境上挑选那一个资产组合，那么取决于投资者的风险躲避程度。度量投资者风险偏好的无差别曲线与有效边境共同决议了最优的投资组合。.投资学 第6章39理性投资者对风险偏好程度的描画无差别曲线 同一条无差别曲线, 给投资者所提供的成效即满足程度是无差别的，无差别曲线向右上方倾斜, 高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者,无差别曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的称心程度越高。.不同理性投资者具有不同风险厌恶程度.投资学 第6章41最优组合确实定最优资产组合位于无差别曲线I2与有

12、效集相切的切点处。由G点可见，对于更害怕风险的投资者，他在有效边境上的点具有较低的风险和收益。.二、均值方差模型7选择最优证券组合无差别曲线：对一个特定的投资者，恣意给定一个证券组合，根据其对期望收益率和风险的偏好态度，按期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列称心程度一样无差别的证券组合。有有这些组合在均值方差规范差的坐标系中构成的一条曲线。PEPL1L2L3L4.二、均值方差模型8 选择最优证券组合最正确证券组合点EPP.二、均值方差模型9运用：第一步：估计各单个证券的期望收益率、方差，以及每一对证券间的相关系数；第二步：对给定的期望收益率程度计算最小的方差组合。.投资学 第6章45资产

13、组合实际的优点初次对风险和收益进展准确的描画，处理对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术迈向科学。分散投资的合理性为基金管理提供实际根据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。从单个证券的分析，转向组合的分析.投资学 第6章46资产组合实际的缺陷当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型运用遭到限制。解的不稳定性。重新配置的高本钱。因此，马克维茨及其学生夏普就可是寻求更为简便的方法，这就是CAPM。.投资学 第6章47在上节中，我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中参与无风险资产的情形。假设无风险资产的具有正的期望收益，且其方差为0。将无风险资产参与曾经构成的风险资产组合风险基金中，

14、构成了一个无风险资产+风险基金的新组合，那么可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线。 引子.投资学 第6章48资本资产定价模型CAPM资本资产定价模型Capital Asset Pricing Model，CAPM是由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合实际根底上提出的一种证券投资实际。CAPM处理了一切的人按照组合实际投资下，资产的收益与风险的问题。CAPM 实际包括两个部分：资本市场线CML和证券市场线SML。.投资学 第6章49命题7.3：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边境为一条直线。.一种风险资产与无风险资产构成的组合，其规范差是风险资产的权重与规范

15、差的乘积。.投资学 第6章51收益rp风险prf不可行非有效.投资学 第6章52参与无风险资产后的最优资产组合风险收益无风险收益率rf原组合有效边境MF新组合的有效边境.投资学 第6章53分别定理无论投资者的偏好如何，直线FM上的点就是最优投资组合，笼统地，该直线将无差别曲线与风险资产组合的有效边境分别了。分别定理Separation theorem：投资者对风险的躲避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。一切的投资者，无论他们的风险躲避程度如何不同，都会将切点组合风险组合与无风险资产混合起来作为本人的最优风险组合。因此，无需先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组合。风险厌恶较低的

16、投资者可以多投资风险基金M，少投资无风险证券F，反之亦反。.投资学 第6章54分别定理对组合选择的启示假设市场是有效的，由分别定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的任务，即资本配置决策Capital allocation decision和资产选择决策Asset allocation decision。资本配置决策：思索资金在无风险资产和风险组合之间的分配。资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。由分别定理，基金公司可以不用思索投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。.投资学 第6章55资本市场线的导出一个具有非凡创意的假设！假设市场中的每个投资者都是资产组合实际的有

17、效运用者，人人都是理性的！这些投资者对每个资产报答的均值、方差以及协方差具有一样的预期，但风险躲避程度不同。根据分别定理，这些投资者将选择具有一样的构造的风险基金风险资产组合。投资者之间的差别仅仅表达在风险基金和无风险资产的投资比例上。.投资学 第6章56假设市场处在平衡形状，即供应需求，且每一位投资者都购买一样的风险基金，那么该风险基金应该是何种基金呢？对这个问题的回答构成了CAPM的中心内容风险基金市场组合Market portfolio：与整个市场上风险证券比例一致的资产组合。对股票市场而言，就是构造一个包括一切上市公司股票，且构造一样的基金如指数基金。由于只需当风险基金等价与市场组合时

18、，才干保证：1全体投资者购买的风险证券等于市场风险证券的总和市场平衡；2每个人购买同一种风险基金分别定理。.投资学 第6章57在平衡形状下，资产组合FM直线上的点是市场组合M与无风险资产F构成的组合，因此，可以根据图形得到收益无风险收益率FM规范差.pmrfm资本市场线CML.规范的CAPM模型.三、规范的CAPM模型5根据上述的推导过程，同样我们可以推导出证券组合也符合此方程。即: EP=rF+P (EM-rF)Ei=rF+i(EM-rF)结论：无论单个证券或证券组合，其期望收益率与其对市场方差的奉献率 P iM/M2存在一种简单的线性关系。此为证券市场线。1(0,rF)M(1,EM) P

19、EP.投资学 第6章61CML是无风险资产与风险资产构成的组合的有效边境。CML的截距被视为时间的报酬CML的斜率就是单位风险溢价在金融世界里，任何资产组合都不能够超越CML 。由于单个资产普通来说，并不是最优的资产组合，因此，单个资产也位于该直线的下方。.投资学 第6章62定价模型证券市场线SMLCML将一项有效资产组合的期望收益率与其规范差联络起来，但它并未阐明一项单独资产的期望收益率是如何与其本身的风险相联络。CAPM模型的最终目的是要对证券进展定价，因此，就由CML推导出SML。命题6.4：假设市场投资组合是有效的，那么任一资产i的期望收益满足.投资学 第6章63 证明：思索持有权重w

20、资产i，和权重(1- w)的市场组合m构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有证券i与m的组合构成的有效边境为im；im不能够穿越资本市场线；当w=0时，曲线im的斜率等于资本市场线的斜率。mrfri市场组合.投资学 第6章64.投资学 第6章65证券市场线Security market line SML.投资学 第6章66方程以 为截距，以 为斜率。由于斜率是正的，所以 越高的证券，其期望报答率也越高。称证券市场线的斜率 为风险价钱，而称 为证券的风险。由 的定义，我们可以看到，衡量证券风险的关键是该证券与市场组合的协方差而不是证券本身的方差。 .投资学 第6章67系数。美国经济学家威廉夏普

21、提出的风险衡量目的。用它反映资产组合动摇性与市场动摇性关系在普通情况下，将某个具有一定权威性的股指市场组合作为丈量股票值的基准。假设值为1.1，即阐明该股票动摇性要比市场大盘高10，阐明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券。反之那么是防守型股票。无风险证券的值等于零，市场组合相对于本身的值为1。.计算实例：在实践操作中，人们如要计算某资产组合的预期收益率，那么，应首先获得以下三个数据：无风险利率，市场资产组合预期收益率，以及值。假定某证券的无风险利率是3%，市场资产组合预期收益率是8%，值为1.1，那么该证券的预期收益率为？可见，值可替代方差作为测定

22、风险的目的。 .投资学 第6章69思索：现实中的证券有没有能够高低于证券市场线？.投资学 第6章70注 意SML给出的是期望方式下的风险与收益的关系，假设预期收益高于证券市场线给出的的收益，那么应该看多该证券，反之那么看空。SML只是阐明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的收益，假设这样高贝塔证券就不是高风险了。假设当前证券的实践收益曾经高于证券市场线的收益那么应该看空该证券，反之那么看多。当然，从长期来看，高贝塔证券将获得较高的平均收益率期望报答的意义。.投资学 第6章71注 意SML虽然是由CML导出，但其意义不同1CML给出的是市场组合与

23、无风险证券构成的组合的有效集，任何资产组合的期望收益不能够高于CML。2SML给出的是单个证券或者组合的期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实践证券的收益能够偏离SML。平衡时辰，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上.投资学 第6章72证券市场线与系统风险设某种资产i的收益为设那么由1和2得到.投资学 第6章73由贝塔的意义可知，它定义资产风险与市场整体风险的相关关系，也就是贝塔定义了系统风险对资产的影响。.投资学 第6章74投资组合的贝塔值公式命题6.4：组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔值的加权平均。.命题6.5：系统风险无法

24、经过分散化来消除。.投资学 第6章76系统风险非系统风险.投资学 第6章77组合风险随股票种类的添加而降低，但不降低到零，由于还有系统风险。组合数目风险系统风险非系统风险30.投资学 第6章78小 结SML的表示资产的动摇性与市场动摇的关系，市场组合的1， 假设1，那么阐明其动摇大于市场，或者说由于市场动摇导致证券比市场更大的动摇，反之那么反。衡量的风险是系统风险的，系统风险无法经过分散化消除。由于证券的期望收益是关于的线性函数，这阐明市场仅仅对系统风险进展补偿，而对非系统风险不补偿。.投资学 第6章79证券风险概念的进一步拓展系统风险Systemic risk它是指由于公司外部、不为公司所估

25、计和控制的要素呵斥的风险。通常表现为国家、地域性战争或骚乱如9.11事件，美国股市暴跌，全球性或区域性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银行调整利率等。系统性风险事件一旦发生，将涉及一切的证券，但是由于不同，不同的证券对此反响是不同，可见又反响某种证券的风险对整个市场风险的敏感度。.投资学 第6章80系统风险及其要素的特征：1系统性风险由共同一致的要素产生。2系统性风险对证券市场一切证券都有影响，包括某些具有垄断性的行业同样不可防止，所不同的只是受影响的程度不同。3系统性风险不能经过投资分散化到达化解的目的。4系统风险与预期收益成正比关系，市

26、场只对系统风险进展补偿。 .证券的系统风险本质上是该证券与市场上一切证券的协方差加权和。普通地，由于一种证券不能够与市场上一切证券之间都相互独立，故系统风险不为0。问题：用方差与丈量证券风险性质一样吗？为什么？.投资学 第6章82非系统性风险定义：产生于某一证券或某一行业的独特事件，如破产、违约等，与整个证券市场不发生系统性联络的风险。即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称剩余风险和特有风险Special risk。非系统风险可以经过组合投资予以分散，因此，投资者可以采取措施来躲避它，所以，在定价的过程中，市场不会给这种风险任何酬金。对单个证券而言，由于其没有分散风险，因此，其实践的风险就

27、是系统风险加上特有风险，所以其收益就是.特有风险补偿.无风险收益系统风险补偿.三、规范的CAPM模型1实际假设：假设一：投资者都在期望收益率和方差的根底上选择证券组合；假设二：投资者具有完全一样的预期且均按马柯维茨的方法来选择一种证券组合；假设三：资本市场没有磨擦。.三、规范的CAPM模型2资本市场线CML线资本市场线经过无风险资产点0,rF及市场组合点EM，M。阐明：1有效组合的期望收益率和规范差之间存在一种简单的线性关系。2在平衡条件下，任何有效证券和有效证券组合的期望收益率都是由无风险利率和附加收益率两部分构成。资本市场线方程为：F(0,rF)MEPPMEM.三、规范的CAPM模型3证券

28、市场线SML线 假设投资者将资金总额比例为y的部分资金投资于证券i，余下比例1-y 部分投向市场证券组合M，新的证券组合为Z，那么 这两个方程实 际上是曲线iM 的参数方程， 由此求出曲线 iM上每一点的 斜率。iCMArFE(R)E(rm)M0.分别定理 1根据一样预期的假定，我们可以推导出每个投资者的切点处投资组合最优风险组合都是一样的，从而每个投资者的线性有效集都是一样的。2由于投资者风险收益偏好不同，其无差别曲线的斜率不同，因此他们的最优投资组合也不同。 导出著名的分别定理：投资者对风险和收益的偏好情况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。.共同基金定理 假设投资者的投资范围仅限于

29、资本市场，而且市场是有效的，那么市场组合就大致等于最优风险组合。于是单个投资者就不用费那么多劲进展复杂的分析和计算，只需持有指数基金和无风险资产就可以了。当然，假设一切投资者都怎样做，那么这个结论就不成立。由于指数基金本身并不进展证券分析，它只是简单地根据各种股票的市值在市场总市值中的比重来分配其投资。因此，假设每个投资者都不进展证券分析，证券市场就会失去建立风险收益平衡关系的根底。假设我们把货币市场基金看作无风险资产，那么投资者所要做的事情只是根据本人的风险厌恶系数A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金，这就是共同基金定理。推而广之，假设现实世界中的风险源有n个，且有专门针对这些风险源

30、的n个共同基金，那么投资者只需根据本人对各种风险的厌恶系数Aii=1，2，n将资金合理地分配于共同基金和货币市场基金n+1个基金，就可以实现最优风险配置。.三、规范的CAPM模型6CAPM模型的运用：中心是搜索市场上价钱被误定的证券。案例一：第一步：根据预期，计算实际上的Ei值；运用Ei=rF+i(EM-rF)计算。第二步：按市场上证券的实践表现，计算实际上的Ei值.案例二例1：计算英特尔公司的预期收益。英特尔Intel公司是专业消费芯片的厂商。该公司在纳斯达克市场上市买卖代码为：INTC。设该公司的系数为1.5，美国股市的市场组合的收益率为8%，当前美国国债的利率是3%，求解英特尔公司股票的

31、预期收益。 解答：也就是说，投资人在承当了英特尔公司股票的风险之后，希望可以10.5%的预期收益率。例2：英特尔公司能否应该在华投资新建芯片厂。假设英特尔公司在思索能否要来中国投资建立一座新的芯片工厂。该工厂的总投资为25亿美圆，预期在建成之后的三年时，每年可以获得净收入10亿美圆。英特尔公司能否应该在华投资新建这座工厂呢？解答：我们可以利用上例中得出的预期收益率，并经过净现值分析得出以下结论：单位：亿美圆.净现值的计算结果为负数，表示假设英特尔公司用25亿美圆去金融市场回购本公司股票所获得的预期收益，超越了用25亿美圆来中国投资新建芯片厂的预期收益。因此，该工程应该被否决。 例3：摩根大通曼

32、哈顿银行的介入。假设摩根大通曼哈顿银行向英特尔公司提出：情愿向该公司在华芯片厂工程提供年利率5%的优惠贷款。英特尔公司能否应该改动决议呢？解答：我们依然经过净现值来分析这个建议，但是改用贷款利率来贴现现金流。有了这笔优惠贷款，英特尔公司能否就开工建立这个工程呢？.例4：计算内部得益率。英特尔公司拟议中的在华芯片厂工程终究具有什么样的风险和预期收益呢？我们将英特尔公司股票近似地视作对该工程的“复制品，以为这个工程和英特尔公司股票具有一样的风险；而这个芯片厂目前的预期收益那么可以经过计算内部的得益率internal ratio of return, 简长IRR获得。我们定义内部得益率就是使工程净现

33、值为零时的预期收益率。结论一：目前该公司在华芯片厂工程的预期收益率只需9.7%，低于英特尔公司股票的预期收益率10.5%，且两者风险一样。故英特尔公司不应该新建这个工程。 结论二：人为地降低融资本钱并不能使一个本来亏损的工程变得盈利英特尔在华工厂的决策；同样人为地提高融资本钱也不能是一个本来盈利的工程变得亏损。 .例5： 中国政府的介入中国政府鼓励外商来中国投资建立高新科技企业。为了吸引英特尔公司在华新建芯片厂，中国政府决议提供优惠的政策待遇。假设如今中国政府面临两种选择：1中国政府在大通银行优惠贷款的根底上，提供贴息。即英特尔公司无需归还大通银行的贷款利息，这笔贷款的利息改由中国政府承当，总

34、计205%=1亿美圆；2中国政府无偿划拨一块土地的运用权给英特尔公司建厂，这块土地运用权的价值也是1亿美圆。请问这两种代价一样的选择能否具有一样的效果？哪一项政策可以改动英特尔的投资决策？我们知道，无论多么低的贷款利率，都不能改动一个工程的预期收益和风险，也就无法改动这个工程的价值，因此，第一项政策不会对英特尔公司的决策产生影响；而第二荐政策有效地协助英特尔公司降低了1亿美圆的投资额，从而有助于提高整个工程的预期收益。我们再来计算一下该工程被免除土地运用费后的内部得益率。.特征线模型1根据统计学的回归模型，我们来看一看实践市场上证券的实践以收益率与市场组合收益率之间的关系。根据统计学中的结果及

35、 系数的定义，方程中的实践上为： 上述方程可改写成： 假设我们得到实践证券的 和市场组合M的收益率的数值，就可以利用线性回归技术得到 的估计值。 系数，反映了实践证券市场预期收益率与CAPM模型给出的平衡收益间的差别。 0 ，阐明市场对证券 的预期收益率高于平衡收益率，阐明市场价钱偏低 ； 0 ，阐明市场对证券 的预期收益率低于平衡收益率，阐明市场价钱偏高。.特征线模型2案例：某股票值为1.5，无风险收益率为6%，市场收益率为14%，假设该股票的期望收益率为20%，那么该股票的价钱是被高估还是低估？解：将 两边求期望将上述数值代入，由于 该股票价钱被低估。 .传统的业绩评价方法1、特雷诺指数美

36、国著名财务学者特瑞诺Treynor，1965最早提出风险调整绩效模型，1965年，在其一文中，首先提出了用单位系统性风险收益获得超额收益作为评价目的，即“特雷诺指数。 式中：表示基金的贝塔系数，表示一定时期内，基金的平均收益率， 表示一定时期内，无风险资产的平均收益率。 特雷诺指数越大，基金的绩效就越好。 .2、夏普指数夏普指数是由诺贝尔经济学奖得主夏普William Sharpe ，1966提出的风险调整绩效评价目的，它对特瑞诺的“系统风险进展了改良，经过调查19541963年之间的34只共同基金的运营业绩，计算他们的风险报答率，即夏普指数，它以为管理程度不同的投资基金之间的风险差别在于非系

37、统性风险。 对于管理程度较高，业绩较好的投资基金而言，其总风险会接近系统风险。所以在利用指数目的进展投资基金业绩判别的时候，应该用总风险而不是非系统风险来度量基金运做的优劣。式中：为夏普绩效目的， 为基金收益率的规范差，即基金投资组合所承当的总风险。较大的夏普指数表示较好的绩效。 .3、詹森指数特雷诺指数和夏普指数虽然能给出不同基金绩效的排序，却无法准确的通知我们基金表现详细优于市场基准组合的数量，而詹森指数处理了这个问题。 其中：，为回归方程的斜率。詹森指数表现为实践收益的点高于或者低于证券市场线相应点的大小。而这两类估计量偏离的程度恰好可以用来衡量投资基金的实践收益与预期收益的偏离程度。该偏离程度的大小就可以反映投资基金实践收益超越与其接受风险对应的预期收益的多少。 .四、资本资产套利模型APT套利：指利用一个或多个市场存在的各种价钱差别，在不冒风险的情况下赚取较高收益率的买卖活动。套利是无效市场的产物。套利的根本方式：1空间套利。2时间套利3工具套利4风险套利5税收套利.四、