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文档简介
1、2.3.2双曲线的简单几何性质（2）直线与双曲线的位置关系高二数学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法0（1）联立方程组（2）消去一个未知数（3）复习:相离相切相交1) 位置关系种类XYO种类:相离;相切;相交(0个交点，一个交点，一个交点或两个交点)2)位置关系与交点个数XYOXYO相离:0个交点相交:一个交点相交:两个交点相切:一个交点3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐进线平行相交（一个交点） 计 算 判 别 式0=00 直线与双曲线相交（两个交点） =0 直线与双曲线相切 0
2、,原点O（0，0）在以AB为直径的圆上， OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0, (a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0,解得a=1. (1)当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点； (2)是否存在这样的实数a,使A、B关于y=2x对称， 若存在，求a;若不存在，说明理由.1、设双曲线C： 与直线相交于两个不同的点A、B。（1）求双曲线C的离心率e的取值范围。（2）设直线l与y轴的交点为P，且 求a的值。五、综合问题【分析】双曲线的方程是确定的，直线的方程是不定 的.利用MN的垂直平分线与坐标轴所围成的面积寻找k、m的关系式，根据两者
3、的约束条件直线l与双曲线交于不同的两点，确定k的取值范围.2.(2008天津卷)已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是Fl(-3,0)，一条渐近线方程是 .(1)求双曲线C的方程；(2)若以k(k0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M、N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ，求k的取值范围.由题意，得解得联立因为直线l交双曲线于M、N不同的两点，解析【回顾与反思】本题主要考查直线与直线，直线与双曲线的位置关系问题，考查学生的推理与运算能力，今后仍是高考考查的重点.4、由双曲线 上的一点P与左、右两焦点 构成 ，求 的内切圆与边 的切点坐标。说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 构成的三角形称之为焦点三角形，其中 和 为三角形的三边。
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