第四次上机作业大气统计预报

1、第四次作业（统计预报）121170029一、上机内容：用三项等权、三项和五次二项三种平滑方法处理第 257 页 4、5 题时间序列y二、基本原理1、三项等权平滑：（k=3）平滑有 j 0,1,2，二项式系数为 C0 1,C1 2,C2 12、三项平滑：对于三项222权重为平滑公式为3、五项二次平滑：j 2Q x x min2iii j 2i2 i1 17三、设计思路1、三项等权平滑（对应程序 ex001）：1）、主程序：读入1951_1970_ra等权平滑后xx，画图xt中y数据赋值给x，调用函数sm计算三项2)、函数sm：通过给定的x序列，根据公式计算出xx，返回2、三项平滑（对应程序ex0

2、02）：1）、主程序：读入1951_1970_ra等权平滑后xx，画图xt中y数据赋值给x，调用函数sm计算三项1 , 2 , 12)、函数sm：通过给定的x序列，根据系数和公式14 4 41 xi1i4k 1x 1 2 xikk 1 i jj 2x a a2011, 2 , 14 441 xi4 i1k 1x 12xikk 1 i jj 2计算出xx，返回3、五次二项平滑1）、主程序：读入1951_1970_ra等权平滑后xx，画图xt中y数据赋值给x，调用函数sm计算三项i2 i1 172)、函数sm：通过给定的x序列，根据公式计算出xx，返回四、源程序(%x:1951-1970降雨量%x

3、1：三次等权平滑)%x2: 三次平滑%x3：五点二次平滑x=263 258 487 582 459 559 322 399 332 523 358 354 574 489 232 440 421 181 428 364;t=zeros(20); x1=zeros(20); x2=zeros(20); x3=zeros(20);fori=2:1:19x1(i)=(x(i-1)+x(i)+x(i+1)/3.0;x2(i)=x(i-1)/4.0+x(i)/2.0+x(i+1)/4.0;endfori=3:1:18x3(i)=(-3*x(i-2)+12*x(i-1)+17*x(i)+12*x(i+1)

4、-3*x(i+2)/35.0;endfori=1:1:20t(i)=i;end%plot(t,x,t(2:19),x1(2:19)%title(三次等权平滑)%plot(t,x,t(2:19),x2(2:19)%title(三次平滑)%plot(t,x,t(3:18),x3(3:18)%title(五点二次平滑)2plot(t,x,t(2:19),x1(2:19),t(2:19),x2(2:19),t(3:18),x3(3:18)title(三种平滑方法比较)五、运行结果1、三项等权平滑2、三项平滑33、五次二项平滑4、三种平滑方法比较4六、总结1、气候要素的时间序列中包含多种时间尺度变化，对

5、于趋势分析而言，希望保留长期变化过程，而去除掉其它成分。滑动平均是趋势拟合技术最基础的方法，相当于低通滤波，即把序列高频分量滤去，而突出长期或气候变化趋势，也就是说，可以用确定时间序列的平滑值来显示变化趋势。2、滑动平均的优点：经过滑动平均后，序列中短于滑动长度的周期大大削弱，体现出变化趋势来。它最明显的优势是计算量小和滑动平均线能较好地反映时间序列的趋势及其变化滑动平均的作用：滑动平均的过程其实就是削弱短周期振荡对数据的影响，从而突出长周期波动的作用，因而也反映了气候变量长周期的变化状况3、滑动平均的缺点：经过这种滑动平均后的新序列比原气候时间序列短，原序列两头的信息不能体现。即滑动平均滤波

6、损失数据，平滑后数据比原数据前后各损失（2k+1-1）/2=k 个数据，即共损失 2k 个数据点解决该问题的方式：可以采用在原数据前后各添加 k 个数据，然后再进行平滑，添加的方式通常有：1）、添加平均值2）、相邻的 k 个数据反称地添加4、比较三种平滑方法，可以看出：1）、三种平滑方式都减弱了原数据波动的幅度，其中以三次等权平滑减弱得最厉害，其次是三次平滑，减弱得相对不是很厉害得是五点二次平滑2）、在损失数据方面，可以看出三次等权和三次平滑均损失了两个点的数据（第一5个和最后一个数据），而五点二次则损失了四个点数据（第一、二个点和最后一、二个点数据）3）、在做平滑处理后，三种平滑方法出现的图像显示的波动趋势和原数据基本一致，但是在局部点有相反的趋势，如在第 5 个点、第 8 个点，第 9 个点三种平滑处理后的曲线都与原数据曲线呈现出完全相反的变化趋势，而在第 10 个点，第 18 个点则仅