天津市红桥区2022届高三下学期5月高考二模数学试卷（Word版无答案）

1、2022届天津市红桥区高三二模数学试卷本试卷分第 I 卷（选择题）和第I 卷（非选择题）两部分, 共 150 分, 考试用时 120 分钟。答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时, 务必将答案涂写在答题卡上, 答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！参考公式:柱体的体积公式 V柱体=Sh, 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高.锥体的体积公式 V雉体=13Sh, 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高.球的体积公式 V球=43R3, 其中 R 表示球的半径.第 I 卷注意事项:1. 每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题

2、目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。2. 本卷共 9 题, 每小题 5 分, 共 45 分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合 A=xx22x=0,B=0,1,2, 则 AB=(A) 0 (B) 0,1(C) 0,2 (D) 0,1,2（2）设 xR, 则 “ 2x0 ” 是 “ x11 ” 的(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件（3） 设 a=log20.3,b=log1225,c=0.40.3, 则(A) abc (B) bca(C) acb (D)

3、bac(4) 过点 2,3 的直线 l 与圆 C:x2+y2+4x+3=0 交于 A,B 两点, 当弦 AB 取最大值时,直线 l 的方程为(A) 3x4y+6=0 (B) 3x4y6=0(C) 4x3y+8=0 (D) 4x+3y8=0(5) 曲线 y=xex1 在点 1,1 处切线的斜率等于(A) 2e (B) e(C) 2 (D) 1（6）为了了解一片经济林的生长情况, 随机抽测了其中 60 株树木的底部周长（单位: cm ）,所得数据均在区间 80,130 上, 其频率分布直方图如图所示, 则在抽测的 60 株树木中,树木的底部周长小于 100cm 的棵数是(A) 18 (B) 24(

4、C) 36 (D) 48（7）如果双曲线 x24y22=1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2, 那么点 P 到 y 轴的距离是(A) 463 (B) 26(C) 263 (D) 23（8）设 a0,b0, 若 a+2b=5, 则 a+12b+1ab 的最小值为(A) 3 (B) 2(C) 22 (D) 43（9）已知 ABC 为等边三角形, AB=2, 设点 P,Q 满足 AP=AB,AQ=1AC,R, 若 BQCP=32, 则 =(A) 14 (B) 122(C) 12 (D) 3222第 II 卷二、填空题: 本大题共 6 个小题, 每小题 5 分, 共 30 分.(10) 若 i

5、是虚数单位, 则复数 1+i1i2= .(11) 若二项式 2x+ax7 的展开式中 1x3 的系数为 84, 则实数 a 的值为 .（12）两个圆锥的底面是一个球的同一个截面, 顶点均在球面上, 若球的体积为 323, 两个圆锥的高之比为 1:3, 则这两个圆锥的体积之和为 .（13）已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 12 和 13, 假定两球是否落入盒子互不影响, 则甲、乙两球都落入盒子的概率为 ; 甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为 .(14)已知函数 fx=Asinx+A0,0,a, 若 fx 无最大值, 则实数 a 的取值范围是 .三、解答题: 本大题共 5 个小题, 共 75

6、分. 解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分 14 分）在 ABC 中, 内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 已知 ab,a=5,c=6,sinB=35.（I）求 b 的值;(II ) 求 sinA 的值(III) 求 sin2A+4 的值.（17）（本小题满分 15 分)如图, 在三棱柱 ABCA1B1C1 中, CC1 平面 ABC,D,E,F,G 分别为AA1,AC,A1C1,BB1 的中点, AB=BC=5,AC=AA1=2.(I) 证明: AC 平面 BEF;(II ) 求直线 BE 与平面 BCD 所成角的正弦值;（III) 求二面角 DBCA 的余

7、弦值.（18）（本小题满分 15 分）已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1ab0 的离心率 e=22, 点 Aa,0,B0,b 之间的距离为 3.( I ) 求椭圆 C 的标准方程;(II) 若经过点 0,2 且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C 有两个不同的交点 P 和 Q, 则是否存在常数 k, 使得向量 OP+OQ 与 AB 共线? 如果存在, 求 k 值; 如果不存在, 请说明理由.（19）（本小题满分 15 分）已知 an 为等差数 列, bn 为公比大于零的等比数列, 且 b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5,b5=a4+2a6.（I ) 求 an 和 bn 的通项公式;（II ） 设数列 1an 的 n 前项和为 Tn, 记 cn=3+T2n12b2n1+3+T2n2b2nnN,求 cn 的通项公式;(III) 求 i=1naicn+1i.（20）（本小题满分 16 分）已知函数 fx=ex