初中 初二 数学定义与命题（一） 课件

1、7.2 定义与命题（一） 深圳南山外国语学校马玉骅 在生活中我们常常会出现这种现象，对同一名称、术语不同的认识就可能产生误会、笑话，有时也对我们的交流产生障碍，而要避免这样的问题，就需要我们对同一名称、术语有相同的认识，这节课我们就要研究：定义与命题思考：你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.有一个角为90的三角形叫做直角三角形.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.思考：在现实生活和数学学习中，对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？例如：中华人民共和国公民：具有中华人民共和国国籍的人.两点之间的距离:两点之间线段

2、的长度,叫做这两点之 间的距离.无理数:无限不循环小数称为无理数.多边形:由不在同一直线上的若干线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形.等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.一.定义定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子 的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD.命题的定义：判断一件事情的句子.（1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举

3、几个例子吗？议一议:二.命题命题：判断一件事情的句子,叫做命题. 命题是一个陈述句。不是命题的形式:（1）疑问句；如：你喜欢数学吗？（2）感叹句；如：美丽的天空!（3）祈使句；如：作线段AB=CD.命题的形式：如果那么.命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.“如果” 引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.思考：观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么 ；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.三.命题的形式和结构命题的形式：如

4、果那么. 记为：如果p（条件）,那么q（结论）命题的结构：由条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项， 结论是由已知事项推断出的事项.有些命题没有写成“如果那么”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果那么”的形式.注意：命题的条件部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述.练习：下列命题的条件是什么？结论是什么？(1)两直线平行，内错角相等.(2)同位角相等，两直线平行.(3)对顶角相等(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2)如果ab，bc，那么ac；(3)全等三角形的面积

5、相等；(4)三角形三个内角的和等于180.指出上述命题的条件和结论.上述命题哪些是正确的？哪些是不正确的？做一做：四.判断命题的真假 正确的命题称为真命题； 不正确的命题称为假命题.注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.随堂练习1.（1）你能分别举出一些学过的定义吗？ （2）分别举出一些是命题和不是命题的语句.随堂练习2.指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题.（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（3）如果 ，那么x=4；（4）两个锐角之和一定是钝角；（5）如果x20,那么x0；（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等.真真假假假假1.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列六 个论断：ab；bc；ab；ac；ac；bc.使用其中三个论断，能组成一个你认为正确的命题和一个错误的命题吗？2.如图，