15分式方程的应用(1)

1、城南中学 初二数学 学习案（15） 班级 姓名 第十六章从分数到分式分式方程的应用1【目标导航】知道“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程发展分析问题解决问题的能力，培养应用意识.【要点梳理】列分式方程解应用题的一般步骤：审： ；设： ；找： ；列： ；解： ；验： ；答： .【问题探究】例1从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km，走高速公路从甲地到乙地所需的时间是走普通公路所需时间的一半，求该客车走高速公路所需要时间变式：某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班

2、比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程例2阅读下面对话:小红妈:“售货员，请帮我买些梨.”售货员:“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高.”小红妈:“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱.”对照两次小票，小红妈发现每千克苹果价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.【课堂操练】1某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用新技术，每

3、天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）AB CD2商店销售一种上装，11月份营业额为5000元为扩大销售，12月份每件上装按原价的8折销售，销售量比11月份增加20件，营业额比11月份增加600元设11月份每件上装的售价为x元，则可列方程为 .3甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是 天4一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元后来人数增加了，车费用仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组学生有 人。5在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150

4、亩的绿化工程面向全社会公开招标现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是 天。6为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？7某商店用80000元购进一批时装，以58元/件销售，结果供不应求然后又用176000元购进数量是第一次的2倍，单价比第一次贵4元的同样的时装继续销售，最后剩下150件按八折销售完毕问这批服装一共有多少件？该商店这笔生意是

5、盈还是亏，是多少？8商店经销一种旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？【每课一测】1某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖米，则依题意列出正确的方程为 ( )A. B. C. D.2甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地.已知A、B两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟设乙每小时走xkm，则可列

6、方程为 （ ）A. B.C. D.3小明借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则可列方程 4A、B两地相距80千米，甲由A去B，1小时后，乙用1.5倍的速度从A地出发追甲，追到B地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为 千米/小时 5“十一”期间，红旗中学“东升文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费若设“东升文学社”有x人，则所列方程为 6振兴化肥厂原计划x天生产150吨化肥，由于采

7、用新技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成计划列出关于的方程 .7某校师生到距学校15千米的工地参加劳动，一部分人骑车，出发40分钟后，其余的人乘车出发，结果同时到达已知汽车速度是自行车的3倍，则骑车的速度是_ _8甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少10个两人分别打同一份搞件，结果乙完成所需的时间是甲的，则甲、乙两人每分钟打字数分别是 .9学校准备搞一次科技小制作活动，自制一批教具，八年级一班和八年级二合作可以12天完成，如果单独做，要完成这项任务，一班需要的天数是二班需要天数的1.5倍,求两班单独完成各需要几天?10公司需在一个月（31天）内完成一项工程甲队单独完成所用时间是乙队的，若由

8、甲乙两队合做，12天完成（1）求甲、乙两队单独完成所需时间（2）若甲队每日需付费用2 000元，乙队每日需付费用1 400元在规定时间内，下列三种方案，哪一种费用最少？方案一：请甲队单独施工完成此工程；方案二：请乙队单独施工完成此工程；方案三：甲、乙两队合做完成此工程11某房地产开发公司原计划建商业场所50000m，住宅100000m，由于销售市场发生变化，就将一部分商业场所改建为住宅销售，使两部分面积之比为那么该公司将多少面积的商业场所改建为住宅销售？12汽车厂为了增加产量，现增加设备，同时改进技术，每小时装配的车辆数比原来提高，这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？13某车站在检票前有旅客开始排队，排队人数按一定速度增加若开放一个检票口，则要30min检票口前的排队现象才会消失；若同时开放两个检票口，要12min设每个检口检票的速度相同，那么同时开放三个检票口，队伍几分钟消失？14“五一”期间，某商场举行促销活动，活动规定：商场内所有商品按标价八折出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200p400400p500500p700700p900获得奖券金额（元）3060100130例如，购买标价为450元的商品，