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文档简介
1、 (7)平面向量2022届高考二轮复习新高考新题型精思巧练之多选题1.已知向量,则( )A.B. C.D.2.如果是平面内两个不共线的向量,那么在下列叙述中正确的有( )A.可以表示平面内的所有向量B.对于平面内的任一向量,使的实数,有无数多对C.若向量与共线,则有且只有一个实数,使D.若存在实数,使,则3.已知是单位向量,且,则( )A.B.与垂直C.与的夹角为D.4.已知点,那么下面四个结论正确的是( )A.B.C.D.5.在梯形ABCD中,分别是AB,CD的中点,AC与BD交于M.设,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.6.如图,已知半圆O上有一个动点C,F是AC上靠近点C的三等分点
2、,且OC与BF交于点E,则下列结论正确的是( )A. B.C. D.7.已知向量a与向量b满足如下条件,其中a与b的夹角是的有( )A.B.C.D.8.已知是两个单位向量,的最小值为,其中,则下列结论正确的是( )A.的夹角为B.的夹角为或C.或D.或9.如图,已知四边形OAED,OCFB均为正方形,则下列说法正确的是( )A.B.C.D.10.已知面积为的等边三角形ABC的内心为M,点N满足,则的值可能为( )A.B.C.D.11.在中,点C在线段上,且,则( )A.B.C.D.12.已知向量均为单位向量,且满足,则下列结论中正确的是( )A.若的中点为D,则B.为钝角C.D.答案以及解析1
3、.答案:ABD解析:因为,所以,A正确.,所以,B正确.,所以C错误.,所以D正确.2.答案:AD解析:由平面向量基本定理可知,AD正确.对于B,由平面向量基本定理可知,一且一个平面的基确定,那么任意一个向量在此基下的实数对是唯一的.对于C,当两向量的系数均为零,即时,这样的有无数个.故选AD.3.答案:BC解析:由两边平方,得,则,所以A选项错误;因为是单位向量,所以,得,所以B选项正确;由,所以,所以D选项错误;设与的夹角为,则,所以与的夹角为,所以C选项正确.故选BC.4.答案:AD解析:易知四点不共线,故选AD.5.答案:ABD解析:由题意可得,故A正确;,故B正确;,故C错误;,故D
4、正确.故选ABD.6.答案:ABD解析:如图,对于A选项,取AF的中点H,连接OH,因为O是AB的中点,所以在中,所以.因为F是靠近C的三等分点,所以F是HC的中点,从而E是CO的中点,所以A正确;对于B选项,B正确;对于C选项,C错误;对于D选项,D正确.7.答案:ABC解析:对于A,由,得,则,即,则,即,则A正确;对于B,由,则,即,则,即,则B正确;对于C,则,则,即,则C正确;对于D,由,则,则,即,则D不正确.故选ABC.8.答案:BC解析:是两个单位向量,且的最小值为的最小值为的最小值为,得与的夹角为或或3,或.故选BC.9.答案:ACD解析:因为所以因为四边形OAED,OCFB均为正方形,所以,所以,故A正确;因为,所以故D正确;从而可得B错误;因为故C正确.故选ACD.10.答案:ACD解析:本题考查平面向量的数量积.依题意,解得.设AB边的中点为D,则点M在CD上,且,点N在以M为圆心,1为半径的圆上.结合图形可知,故.故选ACD.11.答案:BC解析:由题意作出示意图,如图.由已知条件可得,.因为点C在线段上,且,所以,所以,所以,所以如图,过点C作,垂足为D,则,由得,则.故选BC.12.答案:ABD解析:
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