341实际问题与一元一次方程教案

1、第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 3 页3.4 .1实际问题与一元一次方程 实际中的配套问题 武胜县永胜学校：黄从全教学目标：1、会从分析实际配套问题中的相等关系抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际配套问题2、通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程3、在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学重点：弄清题意，用列方程解决实际配套问题。教学难点：寻找实际配套问题中的等量关系，建立数学模型教学过程 ：一、复习旧知1、解方程：（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) 2、列一元一次方程解应用题的步骤 ：（

2、用五个字来表示） 关键是第 步骤，要列出方程，必须找出数量之间的 。二、创设情景、导入新课在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺丝的螺钉与螺母的配套，窗户的窗框与玻璃的配套、盒子的盒身与盒底的配套、工地上挖土与运土的配套等.解决这类实际问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题。三、例题讲解，尝试训练（一）配套与人员分配问题例1：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母

3、，即每天生产的螺母总数=螺钉总数的 或螺钉总数=螺母总数的 解：设分配x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母，那么一天生产的螺钉数为 个，生产的螺母数为 个，列出方程为：（二）配套与物质组合问题 例2：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：本题的配套关系是：一个A部件配三个B部件，即B部件总数=A部件总数的 或A部件总数=B部件总数的 解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用 立方米钢材做B部件，那么做的A部件总数为 个，做的B部件总数为 个，列出方

4、程为：归纳总结：通过以上几例，我们可以看出，配套问题的实际背景虽然不同，但解决问题的方法是一样的，都需要抓住配套问题的关键语句进行配套关系分析，找出数量间的相等关系，列出方程，从而解决实际问题.四、实际运用，拓展延伸。（其中2、3题只要求列出方程即可）1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？（分析：本题的配套关系是：盒底总数=盒身总数的 或盒身总数=盒底总数的 .）2、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？（分析：本题的配套关系是：每天挖出的土石方总数=运出的土石方总数）3、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（分析：本题的配套关系是：生产的甲种零件总数=乙种零件总数的 或生产的乙种零件总数=甲种零件总数的 ）五、课堂小结小组讨论，试用框图概括“用一元一次方