2022中考数学专题复习：动态几何综合题（word版 无答案）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页2022中考数学专题复习：动态几何综合题1在中，AD为BC边上的高（1）如图1，若，求线段CD的长度；（2）如图2，点E，点F在AB边上，且满足，连接CE，CF分别交线段AD于点M，点N，若点M为线段CE的中点，求证：；（3）在（2）问条件下，若，点K为AC边上一动点，点为内一点且满足，当取最小值时，请直接写出的值 2如图1，在菱形ABCD中，D120，AB8，点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从C出发，沿CDA方向，以每秒2个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动

2、设运动的时间为t秒，过点N作NQDC，交AC于点Q（1）当t2时，求线段NQ的长；（2）设AMQ的面积为S，直接写出S与t的函数关系式及t的取值范围；（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使得AMQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由3如图，中，动点从点出发，在边上以的速度向定点运动，同时动点从点出发，在边上以的速度向点运动，运动时间为，连接（1）当为何值时，与相似？（2）连接，如图1所示，若，求的值（3）当为何值时，是等腰三角形？4综合与实践问题情境：数学活动课上，老师要求学生出示两个大小不一样的等腰直角三角形，如图1所示，把RtADE和RtABC摆在一起，其中直角顶

3、点A重合，延长CA至点F ，满足AF=AC，然后连接DF、BE实践猜想：（1）图1中的BE与DF的数量关系为： ，位置关系为： 猜想证明：（2）当ADE绕着点A顺时针旋转一定角度（090）时，如图2所示，（1）中的结论是否还成立?若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由问题解决：（3）若，ADE绕着点A顺时针旋转一定角度（0360）的过程中，求BE的最大值与最小值5如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的两个动点，且，AE和BF相交于点P（1）探究AE、BF的关系，并说明理由；（2）求证：A、D、F、P在同一个圆上；（3）如图2，若正方形ABCD的边AB在y轴上，点A、B的

4、坐标分别为、，点E、F分别是BC、CD上的两个点，且，AE和BF相交于点P，点M的坐标为，当点P落在以M为圆心1为半径的圆上求a的取值范围6如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B（4，0）和点C（0，3），A点坐标为（3，0），点P为直线BC上一点，连接AC、AP（1）求直线BC的解析式；（2）如图1，当点P在线段BC上，APC45时，求P点坐标；（3）如图2，当点P在直线BC上移动，将APC沿AC翻折得到APC，直线AP与直线BC交于点D，DCA的面积为7，求点D坐标（直接写出结果）7如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，点的坐标为（1）求抛物线的解析式与

5、直线的解析式；（2）若点是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点的坐标及该面积的最大值；（3）若点是轴上的点，且，求点的坐标8已知：如图1，点A（a，b），轴于点B，并且满足（1）试判断的形状，并说明理由；（2）如图2，若点C为线段的中点，连并作，且，连交x轴于点E，试求点E的坐标；（3）如图3，若点为点的左边x轴负半轴上一动点，以为一边作交y轴负半轴于点N，连，在点M运动过程中，试猜想式子的值是否发生变化？若不变，求这个不变的值；若发生变化，试求它变化的范围9已知：如图，在矩形ABCD中，AB10，AD4，动点E从点D出发，以5cm/s的速度沿着射线DA运动，动点F同时从点A出发

6、，以1cm/s的速度向点B运动，当点F运动到点B时，两点同时停止运动（1）设点E运动的时间为ts，当点E在线段AD上时，请用t的代数式表示AE ；（2）当ts时，求证：；求证：；（3）是否存在某一时刻，使得AEF与DEC相似？如果存在，请直接写出此时t的值10以为斜边在它的同侧作和，其中，、交于点（1）如图1，平分，求证：；（2）如图2，过点作，分别交、于点、点，连接，过作，交于点，连接，交于点，求证：；（3）如图3，点为边的中点，点是边上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，当，时，求的最小值11如图，直线yx+11分别交x轴y轴于A，B两点，点D以每秒2个单位的速度从点A出发

7、沿射线AD方向运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点B出发沿边BA方向运动，当E到达点A时，点D，E同时停止运动，设运动时间为t秒（1）求点A的坐标及线段AB的长（2）如图1，当t42时，求AED的度数（3）如图2，以DE为对角线作正方形DFEG，在运动过程中，是否存在正方形DFEG的一边恰好落在ADB的一边上？若存在，请求出所有符合条件的t值；若不存在，请说明理由12 如图在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点A出发沿AC方向以4cm秒的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm秒的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0t15），过点D作DFB

8、C于点F，连接DE、EF（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当t为何值时，动点D恰好在AF的垂直平分线上；（3）点D、F在运动过程中是否存在t的值，使DEF是直角三角形，若存在求出t的值，若不存在，说明理由13如图，在RtABC中，C90，AC20，A60点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点P、Q运动的时间是t秒过点P作PMBC于点M，连接PQ、QM（1）请用含有t的式子填空：AQ ，AP ，PM （2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱

9、形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由；（3）当t为何值时，PQM为直角三角形？请说明理由14已知：梯形中，对角线，平分交边于点，点是对角线上的动点，连接交于点（1）如（图1），若，则的长为_（2）如（图2），于点，连接，求证：；如（图3），当时，求的值（3）如（图4），以点为直角顶点，在的左下方作等腰直角，若点从点出发，沿运动到点停止，试探究：随着点的运动，的中点运动的路径是什么图形？并直接写出其路径的长与对角线长的比值15如图1，在中，点、分别是边、的中点，连接，将绕点按顺时针方向旋转，记旋转角为问题解决：（1）当时，_；当时，_；（2）试判断：当，的大小有无变化？请仅就图2的

10、情形给出证明问题再探：（3）当旋转至、三点共线时，求得线段的长为_16如图，直线分别与x轴，y轴相交于点A，点B，作矩形ABCD，其中点C，点D在第一象限，且满足ABBC21连接BD（1）求点A，点B的坐标（2）若点E是线段AB（与端点A不重合）上的一个动点，过E作EFAD，交BD于点F，作直线AF过点B作BGAF，垂足为G，当BEBG时，求线段AE的长度若点P是线段AD上的一个动点，连结PF，将DFP沿PF所在直线翻折，使得点D的对应点落在线段BD或线段AB上直接写出线段AE长的取值范围17如图，在等边中，厘米，厘米，如果点以厘米/秒的速度运动（1）如果点线段上由点向点运动，点在线段上由点向

11、点运动 它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等 经过秒后，和是否全等？请说明理由；（2）在（1）的条件下，当两点的运动时间为多少时，是一个直角三角形？（3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，点从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都顺时针沿三边运动，经过秒点与点第一次相遇，则点的运动速度是多少厘米/秒 18已知抛物线yax2bx过点A（4，0）和B（，） （1）求抛物线的解析式；（2） C、D为第一象限抛物线上的两点，CEx轴于E，DFx轴于F，直线BC、BD交y轴于M、N求证：MENF；（3）将抛物线向左平移3个单位，新的抛物线交y轴于Q，直线ykx（k0）交新抛物线于G、H当GQH90时，求k的值19如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的中线动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边CDE，连结BE（1）求CAM的度数；（2）若点D在线段AM上时，求证：ADCBEC；（3）当动D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断AOB是否为定值？并说明理由20问