数轴教案更改版（育才实验中学陈凯）

1、 第一章第二节 数轴 教案 初一数学组 陈凯【教学目标】知识技能1、通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。2、知道如何在数轴上表示有理数， 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。过程方法1、从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。2、通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。3、会利用数轴解决有关问题。情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。【教学重点】数轴的概念。能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。【教学难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。【新课

2、导入】观察温度计，体会数、形对应 温度计是我们日常生活当中用来测量温度最常用的工具，你会读温度计吗？请你试着读出下面三个温度计所表示的温度。在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.（小组探讨，交流合作，动手操作）【对比观察，推进新课】活动1：通过上述两个两个图像进行对比我们得到什么启发？你能用一条直线上的点来表示有理数吗？（学生讨论动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件），从而得到数轴的概念：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它必须满足以下

3、条件：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法表示1，2，3，根据数轴的概念，你认为其中最重要的字词是哪些？得出数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。得出数轴的概念后，教师带领学生一起绘画数轴。例1、判断下列哪些是数轴，哪些不是，并说明理由。0-2 -1 0 1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 21 2 3 4活动2、做游戏 教师准备一根绳子，请八位同学上来，把位置调整为等距离。规定第三个同学为原点，由北

4、向南为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住。现在请一位同学发号口令，口令为数字时，对应的同学要喊到；口令为同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”。思考：1、当原点选择第四位同学，游戏还能继续吗？说明了原点的位置可以根据实际情况任意选择。教师走到任意两个学生中间位置，让其他同学说出自己所处的位置。多换几次，让学生体会由形到数是怎么体现的。练习：写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：012312344EABCD2、画出数轴，并表示下列有理数：012312344（学生独立思考，画出数轴，选取几位学生的答案进行展示，教师根据学生的绘画情况，引导学生归纳总结画数轴的步骤。）画数轴时的步骤：

5、画直线（数轴是一条直线，并没有端点）.在直线上取一点作为原点（原点是任意选择的）确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度(补充说明单位长度不一定只是局限为1)教师提问：通过对数轴的绘画，你能观察到数的分布有什么特点？（教师可以提示从数轴的基准点（原点）的左右两边出发，寻找答案。）得出结论：1、每一个有理数都可以在数轴上找到唯一的点与之相对应。2、位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小3、数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；那表示数6的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.数-4，-7呢？一般地，设

6、a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_右_边，与原点的距离是_a_个单位长度；表示数a的点在原点的_左_边，与原点的距离是_a_个单位长度.练习：1、下列语句中，正确的是（ ）A.任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的点B.数轴上原点及原点右边的数都表示正数C.数轴是直线，直线就是数轴D.数轴上的点只能表示正数和负数2、如图，指出数轴上的点各表示什么数？3、在数轴上画出表示下列各数的点，并按照从左到右的顺序将这些数重新排列。4、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是 。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是 。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是 。本课小结：（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系：一 一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想.作业布置：同步练习册上第二课时数轴的相