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【立体设计】高考数学 第7章 第4节 向量的应用挑战真题 文 福建版1.辽宁平面上O,A,B三点不共线,设=a, =b,那么OAB的面积等于 A. B.C. D.解析:因为所以应选C.答案:C2.(福建设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,ac,|a|=|c|,那么|bc|的值一定等于 a,b为邻边的平行四边形的面积b,c为邻边的平行四边形的面积a,b为两边的三角形的面积b,c为两边的三角形的面积解析:此题考查的是平面向量的根本知识与数形结合思想,中等偏难题.=a,=b, =c,再作CEOB,AFOB,那么可得OCEOAF,可得OE=AF,|bc|=|b|c|cos |=|OB|AF|,故又是以AF为高的平行四边形的面积,显然只有A符合题意.3.浙江 a、b是平面内两个互相垂直的向量,假设向量c满足(a-c)b-c=0,那么|c|的最大值是 A.1 B.2 C. D.解析:考查向量的运算性质与向量数乘的概念.展开等式,因为ab,所以整理得c2=c(a+b),得|c|2=|c|a+b|cos |c|a+b|.又因为|a|=|b|=1,所以|c|a+b|=.答案:C4.(江苏)在平面直角坐标系xOy中,点A-1,-2,B2,3,C-2,-1.1求以线段AB、AC为邻边的平行四
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