江苏省丹阳市2021-2022学年九年级上册数学模拟试卷（三）含答案

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页江苏省丹阳市2021-2022学年九年级上册数学模拟试卷（三）一、选一选1. -7的相反数是（ ）A. 7B. -7C. D. 【答案】A【解析】【详解】根据概念，（-7的相反数）+（-7）=0，则-7的相反数是7故选A2. 方程9x2=16的解是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用直接开方法解方程即可【详解】 ， ， ， 故选C【点睛】本题考查解一元二次方程，常用的解法有直接开方法，公式法，配方法，因式分解法3. 下面的图形中，是轴对称图形但没有是对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】分析

2、：根据轴对称图形和对称图形的定义判断即可.详解：A. 没有是轴对称图形，是对称图形，故此选项错误；B. 没有是轴对称图形，是对称图形，故此选项错误；C. 是轴对称图形，也是对称图形，故此选项错误；D. 是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项正确故选D.点睛：考查轴对称图形和对称图形的定义，熟记它们的概念是解题的关键.4. 下列运算正确的是（ ）A. a3+a4=a7B. 2a3a4=2a7C. （2a4）3=8a7D. a8a2=a4【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：A、a3和a4没有是同类项没有

3、能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8a2=a6，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法5. 将0.00007用科学记数法表示为（）A. 7106B. 70105C. 7105D. 0.7106【答案】C【解析】【详解】试题分析：0.00007=7105故选C考点：科学记数法表示较小的数6. 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状没有一样，这个几何体是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 球【答案】C【解析】【详解】A正方体的主视图

4、与俯视图都是正方形，故A选项没有符合题意；B圆柱的主视图与俯视图是相同的矩形，故B选项没有符合题意；C圆锥的主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，故C选项符合题意；D球的主视图与俯视图都是圆，故D选项没有符合题意故选C7. 在中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A. 4B. 1.75C. 1.70D. 1.65【答案】D【解析】【详解】试题分析：众数是在一组数据中，出现次数至多的数据，这组数据中1.65出现4次，出现的次数至多，故这组数据的众数为1.65.故选D

5、.考点：众数8. 如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是点C)，连接CC，若CCB=33，则B的大小是()A. 33B. 45C. 57D. 78【答案】D【解析】【分析】由旋转性质可得ACAC，CAC90，ABCB，可得ACC45，根据三角形的外角等于没有相邻的两个内角和，可求ABCBACC+CCB78【详解】将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABCACAC，CAC90，ABCBACC45ABCACC+CCBABC45+3378B78故选D【点睛】本题考查了旋转的性质等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是解决本题的关键

6、9. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am2+bm+0（m-1）其中正确的个数是 A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【详解】试题分析：抛物线与y轴交于原点，c=0，（故正确）；该抛物线的对称轴是：，直线x=-1，（故正确）；当x=1时，y=a+b+c对称轴是直线x=-1，b=2a，又c=0，y=3a，（故错误）；x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，x=-1对应的函数值为y=a-b+c，又x=-1时函数取得最小值，a-b+cam2+bm+c，即a-bam2+bm，b=2a，am2

7、+bm+a0（m-1）（故正确）故选C考点：二次函数图象与系数的关系10. 如图，在RtABC中，C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线ACCBBA运动，最终回到A点设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能反映y与x之间函数关系的图像大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题目已知，分三种情况讨论，当点在线段上运动时，当点在线段上运动时，当点在线段上运动时，根据速度时间=路程，以及三角形的三边长度，分析即可【详解】 C=90，AC=1，BC=2，线段的长是一个分段函数，当点在线段上运动时，自变量的取值范围是，由题

8、图可知，即；当点在线段上运动时，自变量的取值范围是，则，在中，即；当点在线段上运动时，自变量的取值范围是，则，故，各选项的图象可知A选项正确故选A【点睛】本题考查了函数图像，函数图像的性质，勾股定理，掌握函数图像的性质是解题的关键二、填 空 题11. 抛物线y=的顶点是_【答案】（1，2）【解析】【详解】分析：根据的顶点坐标为 可以直接写出该函数的顶点坐标，本题得以解决详解：抛物线y=的顶点是 故答案为点睛：考查抛物线的顶点坐标，熟记的顶点坐标为是解题的关键.12. 二次根式中，x的取值范围是_.【答案】x-1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+10，再解没有等式即可【详解】由题意

9、得：x+10，解得：x1，故答案为x1.【点睛】考查二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0.13. 分解因式：=_.【答案】【解析】【分析】先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可【详解】故答案为：14. 100件外观相同的产品中有5件没有合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到没有合格产品的概率是_【答案】【解析】【详解】试题分析：由100件外观相同的产品中有5件没有合格，直接利用概率公式求解即可求得答案试题解析：100件外观相同的产品中有5件没有合格，从中任意抽取1件进行检测，抽到没有合格产品的概率是：考点：概率公式15. 如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光

10、盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_cm【答案】10【解析】【分析】本题先根据垂径定理构造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦长和弓形高，根据勾股定理求出半径，从而得解【详解】如图，设圆心为O，弦为AB，切点为C如图所示则AB8cm，CD2cm连接OC，交AB于D点连接OA尺的对边平行，光盘与外边缘相切，OCABAD4cm设半径为Rcm，则R242（R2）2，解得R5，该光盘的直径是10cm故答案为：10.【点睛】此题考查了切线的性质及垂径定理，建立数学模型是关键16. 将一列数，2，2，2按如图的数列进行排列，按照该方法进行排

11、列，3的位置可记为（2，3），2的位置可记为（3，2），那么这列数中的有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n的值为_【答案】24【解析】【详解】分析：根据题目中的数据可以发现它们的变化规律，从而可以得到m、n的值，本题得以解决详解：,1326=22，的位置记为(22,6)，这列数中的有理数是 这列数中的有理数记为(22,2)，这列数中的有理数的位置可记为(m,n)，m=22，n=2，m+n=24，故答案为24.点睛：利用算术平方根考查了数字变化规律问题，找出的有理数的序号，解题即可.三、解 答 题17. 计算：2tan30-|1-|+【答案】2【解析】【详解】分析：按照实数的运算顺序进

12、行运算即可.详解：原式 点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，值，角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.18. 先化简，再求值：，其中x=0【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=0代入进行计算即可【详解】解：原式=；当x=0时，原式=19. 已知一元二次方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实根，且满足x1+x2=x1x2，求m的值【答案】-2【解析】【详解】分析：根据方程有两个相等实数根，得出 求出m的值，再根据根与系数的关系和 求出符合条件m的值即可详解：方程有两个相等的实数根， 解得：m=6或m=2. 根据韦达定理得 解得

13、：m=3或m=2，m=2.答：m的值为2.点睛：本题主要考查一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系，熟记公式 是解决本题的关键.20. 解没有等式组，并把它们的解集表示在数轴上【答案】，数轴见解析【解析】【分析】分别求出两个没有等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解【详解】解：，解没有等式得，解没有等式得，在数轴上表示如下：所以没有等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了一元没有等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求没有等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找没有到（无解）21. 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2014年度人物”

14、先进事迹知晓情况专题，采取随机抽样的方式进行问卷，问卷的结果分为A、B、C、D四类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“没有太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=_，b=_； （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？【答案】（1）0.3、6;（2）144;（3）240人.【解析】【分析】根据频数和频律、扇形图和总数之间的关系直接列式计算.【详解】（1）解：问卷总人数

15、为：400.4=100（名）a=30100=0.3，B=1000.06=6故答案为0.3、6；（2）解：类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为：3600.4=144故答案为144（3）解：10000.24=240 答：该校学生中类别为C的人数约为240人【点睛】本题考查了频数表和扇形图的相关知识，掌握频数图标和总数的相关关系是解决此题的关键.22. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？【答案】（1）见解析（2）成立【解析】【分析】（1）由DF=BE，四边形

16、ABCD为正方形可证CEB和CFD全等，从而证出CE=CF （2）由（1）得，CE=CF，BCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90又GCE=45所以可得GCE=GCF，故可证得ECG和FCG全等，即EG=FG=GD+DF又因为DF=BE，所以可证出GE=BE+GD成立【详解】解：（1）在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF=90，CBECDF（SAS） CE=CF（2）GE=BE+GD成立 理由：由（1）得：CBECDF， BCE=DCF， BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=45，CECFGCEGCF， GCGC，ECGF

17、CG（SAS） GE=GF GE=DF+GD=BE+GD【点睛】本题考查了以下内容：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质；解决本题的关键是理解题意，灵活运用全等三角形的性质与判定23. 如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线（2）过点E作EHAB于点H，求证：CD=HF【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【详解】试题分析：（1）连接OE，由于BE是角平分线，则有CBE=OBE；而OB=OE，就有OBE=OEB，等量代换有OEB=CBE，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OEBC；

18、又C=90，所以AEO=90，即AC是O的切线；（2）连结DE，先根据AAS证明CDEHFE，再由全等三角形的对应边相等即可得出CD=HF试题解析：（1）如图1，连接OEBEEF，BEF=90，BF是圆O的直径BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90，AC是O的切线；（2）如图2，连结DECBE=OBE，ECBC于C，EHAB于H，EC=EHCDE+BDE=180，HFE+BDE=180，CDE=HFE在CDE与HFE中，CDEHFE（AAS），CD=HF考点：1.切线的判定；2.全等三角形的判定与性质24. 如图，已知抛物线y=a

19、x2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为点B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1，（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S，并求其值【答案】（1）y=x2+2x+3（2）（0，0）、（0，3）、（0，3+3）、（0，33）（3）当0m时，S=m2+3m；当m3时，S=m23m+【解析】【详解】试题分析：（1）根据对称轴可知，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），根据待定系数法可得抛物线的解

20、析式为（2）分三种情况：当MA=MB时；当AB=AM时；当AB=BM时；三种情况讨论可得点M的坐标（3）平移后的三角形记为PEF根据待定系数法可得直线AB的解析式为y=x+3易得AB平移m个单位所得直线EF的解析式为y=x+3+m根据待定系数法可得直线AC的解析式连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）在AOB沿x轴向右平移的过程中根据图象，易知重叠部分面积有两种情况：当时；当时；讨论可得用m的代数式表示S试题解析：（1）由题意可知，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），则：，解得：故抛物线的解析式为（2）依题意：设M点坐标为（0，m），当MA=MB时：，解得m=0，故M（0，0）；当AB=

21、AM时：，解得m=3（舍去）或m=3，故M（0，3）；当AB=BM时，解得，故M（0，）或M（0，）所以点M的坐标为：（0，0）、（0，3）、（0，）、（0，）（3）平移后的三角形记为PEF设直线AB的解析式为，则：，解得：则直线AB的解析式为AOB沿x轴向右平移m个单位长度（）得到PEF，易得直线EF的解析式为设直线AC的解析式为，则：，解得：，则直线AC的解析式为连结BE，直线BE交AC于G，则G（，3）在AOB沿x轴向右平移的过程中当时，如图1所示设PE交AB于K，EF交AC于M则BE=EK=m，PK=PA=3m，联立，解得：，即点M（3m，2m）故S=SPEFSPAKSAFM=当时，如图2所示设PE交AB于K，交AC于H因为BE=m，所以PK=PA=3m，又因为直线AC的解析式为，所以当时，得，所以点H（，）故S=SPAHSPAK=PAPHPA2=综上所述，考点：二次函数综合题25. 如图，点M（3，m）是函数y