高二数学计数原理练习测试题

1、高二数学计数原理练习 测试题选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1. 某商店销售的电视机中，本地产品有4种，外地产品有6种，现购置一台电视机，不同的选法有 种种 C. 种 D. 种2. 从A地到B地有2条路，从B地到C地有5条路，某人从A地经B地到C地，那么此人所经线路有 种种 C. 种 D. 种3. 从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在3块不同的土地上，不同种植方法的种类数是 4. 的展开式第5项的系数是 A. B. C. D. 5. 假设，那么 A.1 B.1 C. D. 6集合，那么集合到集合的映射的个数是 A81 B64 C24 D47从4双不同的鞋中任取4只，

2、恰有两只配成一双的取法有 A24种 B16种 C32种 D48种8从6人中选4人，分别到四个城市游览，要求每个城市有1人游览，每人只能游览一个城市，又知道这6人中，甲、乙两人都不去城市游览，那么不同的选择方案有 A300种 B240种 C144种 D96种9假设，那么的个位数字是 A B C D10的展开式中，含的正整数次幂的项共有 A4项 B3项 C2项 D1项11. n+1个不同的球放入n个不同的盒子中，其放法总数为的放法是 A、指定某盒放3球，此外最多放1球 B、恰有一盒放3球，此外最多放1球C、恰有一盒放2球，此外最多放1球 D、恰有3盒放2球，此外最多放1球二填空题：本大题共4小题，

3、每题6分，共24分.12. 计算_13. 从4名男生和3名女生中选3人参加一项活动，假设女生甲必须参加，那么不同的选法种数是_14. _15. 中常数项是_16有编号为1、2、3、4的四个盒子，现将10个完全相同的小球放入这四个盒子中，每个盒子至少放一个小球，那么不同的放法有 种17过三棱柱任意两个顶点的直线共有15条，其中构成异面直线的有 对18“渐升数是指每个数字比其左边的数字大的正整数如12578，假设把所有的五位渐升数按从小到大的顺序排列，那么第100个数是 19在的展开式中，常数项为 20.对于正整数n和m，其中mn，定义其中k 是满足nkm的最大整数，那么_三解答题：解答题应写出文

4、字说明、证明过程或演算步骤21.计算以下各题： 22. 有四个男生和三个女生排成一排，按以下要求，各有多少种不同排法？男生甲排在正中间；男生甲不排在两端；三个女生排在一起；三个女生两两都不相邻23. ，求的展开式中的系数24解不等式25由四个不同数字1，2，4，组成无重复数字的三位数，假设，其中能被5整除的共有多少个？假设，其中的偶数共有多少个？假设所有这些三位数的各位数字之和是252，求.24 设，求证： .求证：对任何自然数，都可以被676整除25. 设数列是等比数列，公比q是的展开式中的第二项按x的降幂排列1用n、x表示通项an与前n项和Sn；2假设，用x、n表示An26.i、m、n是正

5、整数，且1imn1证明：；2证明：1+mn1+nm参考答案一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C B B DBA C 11 B二、填空题：12. 1540 13. 20 14. 256 15.160 1684 1736 1824789 191520.三、解答题：21. 解： 原式= 由原式22. 解： ，男生甲排在正中间的排法有720种；，男生甲不排在两端的排法有3600种；，三个女生排在一起的排法有720种；，三个女生两两都不相邻的排法有144种.23. 解：，在中，令得 的系数是126. 24解：原不等式化为： 解得又得且原不等式的解集为. 23解： 由要求知：5只能在个位，故能被5整除的三位数有个 当0在个位时，三位数有个当2或4在个位是，三位数有个当时，三位偶数共有个易知：1，2，4，在各个数位上出现的次数都相同，且各自出现次数字之和为，解得. 24证明： 设，那么，原不等式等价于：原不等式成立.都可被676整除25. 解：1 即 m=3