结构力学弯矩图速绘PPT课件

1、11、悬臂刚架 可以不求反力，由自由端开始直接求作内力图。LLqLqLqqL2q2m2mq2q6q弯矩图的绘制 如静定刚架仅绘制其弯矩图，并不需要求出全部反力，只需求出与杆轴线垂直的反力。第1页/共22页22、简支型刚架弯矩图简支型刚架绘制弯矩图时，往往只须求出一个与杆件垂直的支座反力，然后由支座作起。qL2/2qaqa2/2qa2/2ql注意：BC杆和CD杆的剪力等于零，相应的弯矩图与轴线平行ql2/2qlqll/2l/2DqABCaaaqa2/8第2页/共22页31 反力计算 1） 整体对左底铰建立矩平衡方程 MA= qa2+2qa2-2aYB=0 (1) 2） 对中间铰C建立矩平衡方程

2、MB=0.5qa2+2aXB -aYB=0 (2)解方程(1)和(2)可得 XB=0.5qa YB=1.5qa 3） 再由整体平衡 X=0 解得 XA=-0.5qa Y=0 解得 YA=0.5qa2 绘制弯矩图qa2注意：三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由 支座作起！1/2qa20qqaXAYAYBXBACBaaaaqa2/2qa2/23、三铰刚架弯矩图、三铰刚架弯矩图1/2qa2第3页/共22页4YBXBRAOM/2MM/2画三铰刚架弯矩图画三铰刚架弯矩图注意：注意：1、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线， 对O点取矩可求出B点水平反力，由B支座开始做弯矩图。

3、 2、集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行。 3、三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水平反力！ Mo=m2aXB=0, 得 XB=M/2aACBaaaMABC第4页/共22页5qL2/4qL2/43/4qLAO整体对O点建立平衡方程得 MO=qL1.5L2LXA=0 得 XA=3qL/4qLLLBC三铰刚架弯矩图！RBYA第5页/共22页6qaaaa2aaaaqqaqaqqaqa2qa2qa2/2qa2/2qa2/2M图（kN.m）ABHCDEFG4、主从结构绘制弯矩图、主从结构绘制弯矩图 可以利用弯矩图与荷载、支承及连结之间的对应关系，不求或只求部分约束力。第6页/共22页

4、7第7页/共22页8静定刚架的静定刚架的 M 图正误判别图正误判别利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减少错误，提高效率。另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查M图的轮廓是否正确。M图与荷载情况不符。M图与结点性质、约束情况不符。作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。第8页/共22页9内力图形状特征1.无何载区段无何载区段 2.均布荷载区段均布荷载区段3.集中力作用处集中力作用处平行轴线平行轴线斜直线斜直线 Q=0区段区段M图图 平行于轴线平行于轴线Q图图 M图图备备注注二次抛物线二次抛物线凸向即凸向即q指向指向Q=0处，处，M达到极值达到极值发生

5、突变发生突变P出现尖点出现尖点尖点指向即尖点指向即P的指向的指向集中力作用截集中力作用截面剪力无定义面剪力无定义4.集中力偶作用处集中力偶作用处无变化无变化 发生突变发生突变两直线平行两直线平行m集中力偶作用点集中力偶作用点弯矩无定义弯矩无定义5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无集中力偶作用时

6、，两杆端弯矩等值，同侧受拉。结点无集中力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。第9页/共22页10q P ABCDE（a）q P ABCDE（b）ABC（e）ABC（f）第10页/共22页11ABCDABCDmm（h）mBAC（g）mm第11页/共22页12（5）（ ）（2）（ ）（4）（ ）（1）（ ）（6）（ ）第12页/共22页13第13页/共22页14题2-1图（10）（ ）（11）（ ）（12）（ ）（7）（ ）（8）（ ） m m第14页/共22页15速绘弯矩图PaPaaalPaP P PPaPa2m/3m/3m/32m/3aaammqa2/2第15页/共22页16mPaaaaaaa

7、amaaaamP2PaaammPa/2Pa/20 0 0m/2am/2am/2am/2am/2am/2am/2m/2m/2mOm/2am/2am/2am/2am/2am/2mm/20 0 02P2P2PP P PPa2PaPa第16页/共22页17Paam0 0 0 0P P P PPaPa2Pa第17页/共22页18第18页/共22页19弯矩作用处弯矩图有突变，弯矩作用处弯矩图有突变，突变值为外加弯矩值；突变突变值为外加弯矩值；突变前后弯矩图平行前后弯矩图平行Q=0,MQ=0,M为一平行为一平行杆轴的直线杆轴的直线第19页/共22页20试作图示刚架的弯矩图。试作图示刚架的弯矩图。第20页/共22页21铰处的铰处的M M为零，且梁上无集中荷载作为零，且梁上无集中荷载作用，用，M