《特殊三角形》教学设计(定稿)

1、PAGE PAGE 3课题：特殊三角形如皋市白蒲镇阳光初中 洪桂华教学目标：1.知道等腰三角形的性质与判定，直角三角形的性质与判定及含30角直角三角形的性质；2.会用特殊三角形的知识解决相关的证明与计算.复习过程：师：（导入）同学们，三角形是我们初中数学几何基本图形之一。我们专门研究过哪些特殊的三角形？（板书）生1：从边考虑：等腰三角形（等边三角形） 从角考虑：直角三角形 （等腰直角三角形）师：本节课我们一起复习这些特殊的三角形。请同学们独立完成活动一13小题，思考每道题分别用到了哪些知识点？（等待3-4分钟）。活动一、以题理知，构建知识网络:1.等腰三角形ABC中，若AB=10，BC=6，则

2、AC= ；若100，则 .2.等边三角形中，边长为8cm，则高为 cm3.如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=ECBCDEA师：（指导做好的同学帮扶组内差的同学）请一小组汇报你们小组的扼要思路和所用的知识点。（学生实物投影展示）生1：1、等腰三角形的两条腰相等，等腰三角形的两个底角相等。在解决这个问题过程中，需要分类，还要关注分类后的三角形是否存在。（师：等腰三角形中，已知一边或一角常常需要进行分类讨论） 2、等边三角形的三线合一及含30角的直角三角形的性质，直角三角形的勾股定理。3、等腰三角形的三线合一（师：哪三线？提醒常用辅助线，红笔板书）师：借助这三道题，我们开启了记忆的阀门，对照

3、黑板上的图形，小组内再互相说说，等腰三角形、等边三角形、直角三角形具备哪些性质及判定方法？（友情提醒：可以从角、边及三角形的特殊线段三个方面考虑）生1：等腰三角形性质：腰等底角等三线合一判定：两条边等两个角等生2：等边三角形性质：三条边等三个角等三线合一判定：三条边等三个角等有一个角是60的等腰三角形生3：直角三角形性质：两直角边平方和等于第三边平方斜边上的中线等于斜边的一半判定：两边平方和等于第三边平方师：同学们说的很好，请你利用这些知识解决活动二中的两小题，注意：只需理清思路得出结果，不必写出完整过程。（56min）DANMCEB活动二、运用知识，提炼方法:1、如图，等边中，D为AC中点，

4、连接BD，将绕点A旋转得（1）求度数；（2）将四边形ABCE折叠，使点B与点E重合，折痕为MN若AB=8，求CM的长QBCADP2. 等边中，D为AC中点，连接BD，P是线段BD上一点，以AP为边作等边，连接CQ（1）求证：；（2）E为射线CQ上一点，若AB=8，AE=5，求CE的长师：带着你的思路小组交流解题的经验（3-5min）师：（指导做好的同学帮扶组内差的同学）请一小组汇报你们小组的解题思路。生1：等腰三角形+中点想到三线合一，得ABD=30，旋转是一种全等变换，得 折叠的本质是轴对称变换，关注重叠部分，得全等三角形，从而得对应边（角）相等计算线段的长通常放在直角三角形中，利用勾股定理

5、直接计算或构造方程。生2：已知等边三角形，得到边、角相等，为证明全等提供条件以A为圆心，5为半径作圆A与射线CQ相较于E1,E2，得到等腰三角形AE1E2，借助于底边上的高这条辅助线将问题转化直角三角形中的边的求解.师：通过对这两道题的分析，我们发现可以借助于特殊三角形的知识解决几何证明与运算，请您完善活动二的两题后，思考：两道题共同运用了哪些知识和数学方法？生1：等边三角形、等腰三角形性质旋转、轴对称两种全等变换线段的计算运用了方程的思想师：（小结）本节课我们复习了哪些知识？有何收获？生1：师：同学们，数学知识的学习在于及时的巩固，请大家独立思考，认真完成检测反馈。检测反馈：1. 如图，已知是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则DEF=_ 度 2. 如图所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC内两点，AD平分BACEBC=E=60，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）A 6