2021届九年级《新题速递??数学》（苏科版）-考点09 二次函数基础题汇总（原卷版）

1、考点09 二次函数基础题汇总一、单选题（共12小题） 1.（2020秋永吉县期末）将二次函数y3（x1）2的图象平移后，得到二次函数y3x2的图象，平移的方法可以是（）A向左平移1个单位长度B向右平移1个单位长度C向上平移1个单位长度D向下平移1个单位长度 2.（2020秋南关区校级期中）抛物线y3x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay3（x4）2+2By3（x4）22Cy3（x+4）22Dy3（x+4）2+2 3.（2020秋沙坪坝区校级月考）若y（m1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A2B2或1C1D不存在 4.（2017秋常熟市期末）若二次函数y=x22

2、x+k的图象经过点（1，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定 5.（2020秋吉林期末）把抛物线yx2向下平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）Ay（x+1）2+1By（x+1）21Cy（x1）2+1Dy（x1）21 6.（2020秋龙岗区期末）如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x1，且过点（3，0），下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0；若（5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（）ABCD 7.（2020富顺县校级模拟）函数yax22x+1和yax+a（a

3、是常数，且a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD 8.（2020秋肇源县期末）若函数y（m2+m）是二次函数，那么m的值是（）A2B1或3C3D 9.（2020秋温州校级期末）已知A（m，2020），B（m+n，2020）是抛物线y（xh）2+2036上两点，则正数n（）A2B4C8D16 10.（2020秋东西湖区校级月考）已知二次函数yax2+bx+c的图象经过（4，0）与（2，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m0（m0）有两个根，其中一个根是4若关于x的方程ax2+bx+c+n0（0nm）也有两个整数根，则这两个整数根是（）A2或0B4或2C5或3D6或4 11.（20

4、20秋瑶海区期中）抛物线yax2+bx+c（a0）的图象大致如图所示，下列说法：2a+b0；当1x3时，y0；若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y2；9a+3b+c0，其中正确的是（）ABCD 12.（2020秋涪城区月考）如图，C、D是抛物线yx2x3上在x轴下方的两点，且CDx轴，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（）ABCD 二、填空题（共8小题） 13.（2020秋林州市期中）当m时，y（m21）是二次函数 14.（2020秋普陀区校级期中）如果二次函数y3x2+xm+1的图象经过原点，那么m的值为 15.（2020秋

5、岳麓区校级月考）抛物线yx21向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得的抛物线的表达式为 16.（2020秋大连月考）二次函数yx2+bx+c的图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 17.（2017秋海淀区期末）如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为x1，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为 18.（2020秋天河区期末）如图，以扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），AOB45现从中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物线与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程的解是正数的概率是 19

6、.（2020秋富裕县期末）在抛物线形拱桥中，以抛物线的对称轴为y轴，顶点为原点建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线解析式为yax2，水面宽AB6m，AB与y轴交于点C，OC3m，当水面上升1m时，水面宽为m 20.（2020秋朝阳区期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+2x的顶点为A，在x轴下方作垂直于y轴的直线BC抛物线于点B、C，连接AB、AC，若点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍，则ABC的面积为 三、解答题（共9小题）21.（2020秋吉林期末）已知函数y（m1）+4x5是二次函数（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标 22.（2020秋越秀区校级期中

7、）已知二次函数的图象的顶点是（1，2），且经过点（0，）（1）求二次函数的解析式；（2）结合函数图象，当二次函数的图象位于x轴下方时，求自变量x的取值范围 23.某商店经营一种小商品，进价为40元，据市场调查，销售价是60元时，平均每天销售量是300件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出20件（1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ 24.（2020朝阳区校级一模）在平面直角坐标系中，记函数y的图象为G，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为

8、（2，2），点B在第四象限（1）当n1时求G的最低点的纵坐标；求图象G上所有到x轴的距离为2的点的横坐标之和当图象G与正方形ABCD的边恰好有两个公共点时，直接写出n的取值范围 25.（2020秋温州期中）如图，边长为2的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，二次函数yx2+bx+c的图象经过B，C两点（1）求b，c的值；（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在正方形OABC内（不包括边上），求m的取值范围 26.（2020秋雨花区校级月考）已知抛物线y（2m1）x2+（m+1）x+3（m为常数）（1）若该抛物线经过点（1，m+7），求m的值；（2）若抛物线上始终存在不

9、重合的两点关于原点对称，求满足条件的最大整数m；（3）将该抛物线向下平移若干个单位长度，所得的新抛物线经过P（5，y1），Q（7，y2）（其中y1y2）两点，当5x3时，点P是该部分函数图象的最低点，求m的取值范围 27.（2020秋温州校级期末）如图直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线yx2+6x+3交y轴于点A，过A作ABx轴，交抛物线于点B，连结OB点P为抛物线上AB上方的一个点，连结PA，作PQAB垂足为H，交OB于点Q（1）求AB的长；（2）当APQB时，求点P的坐标；（3）当APH面积是四边形AOQH面积的2倍时，求点P的坐标 28.（2020秋建华区期末）如图所示，二次函数yx2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABDSABC，求点D的坐标；（4）若点P在直线AC上，点Q是平面上一点，是否存在点Q，使以点A、点B、点P、点Q为顶点的四边形为矩形？若存在，请你直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由 29.（2020秋高新区校级月考