计算材料学导论put.material science1-overviewfem

1、主讲教师：吴波计算机在材料科学与工程中的应用College of Materials Science and EngineeringFuzhou University教学目录绪论 （1） 网络与资源的应用 （3）实验方案设计、模型与数据处理 （8）计算机辅助材料设计与模拟 （18）自动检测与过程控制 （2）材料检测分析 （2）复习总结 （2） Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosec

2、ondsYears MicronsHoursTime Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosecondsYears MicronsHoursTimeAuCu3Au单胞Cu完全有序时结构报告：L12Au 占据八个顶点，（1a）Cu占据6个面心， （3c）因此，原子个数为Cu3Au Au 8*（1/8）=1Cu 6*（1/2）=3 Atomic and crystal structures

3、1 Atomic structurea. 原子核的结构NdO氢原子核外单电子排布-精确求解薛定谔方程 b. 核外电子运动特征原子atom原子核 nuclear质子 proton中子 neutron核外电子 electron每一个电子的运动状态用四个量子数 (n, l, m, ms) 来描述 多电子原子核外电子排布-近似求解薛定谔方程 Hc. 多电子原子核外电子排布 能级交错与多电子原子的能级次序 屏蔽效应 钻穿效应 徐光宪(n+0.7l)近似规律 1. 核外电子的排布三个重要的规则： (1) 保里(Pauli)不相容原理 (2) 能量最低原理 (3) 洪特(Hund)规则 (Hunds rul

4、e)2. 原子核外电子的排布表示方法 (1) 轨道表示式：S1s2s2p3s3p(2) 电子排布式 主族 Al：3s23p1 副族：Cr：3d54s1 Cu：3d104s1 镧系：Ce：4f15d16s2 (3) 量子数表示例如，Ce：4f15d16s2中6s2电子可用四个量子数表示为：6, 0, 0, ; 6, 0, 0, Atomic and crystal structures底心单斜简单三斜简单单斜简单立方体心立方面心立方 Crystal structures底心正交简单正交面心正交体心正交简单菱方简单六方简单四方体心四方 Crystal structures Crystal stru

5、ctures晶系 (7种)轴轴间夹角 空间点阵(14种)菱方a=b=c=90简单菱方三斜abc90简单三斜 单斜abc=90,90简单单斜，底心单斜 正交abc=90简单正交, 底心正交, 体心正交, 面心正交四方a=bc=90简单四方，体心四方六方a=bc=90,=120简单六方立方a=b=c=90简单立方，体心立方，面心立方 Triclinic 三斜Monoclinic 三斜Orthorhombic 正交Tetragonal 四方Trigonal 三角 /(Rhombohedral 菱方）Hexagonal 六方Cubic 立方Crystal structures Phase transi

6、tion 晶体结构多晶形演化ABO3Perovskite Lattice distortionCubicTetragonal Paraelectronic Ferroelectric 顺电 铁电 Ferromagnet vs. Anti-ferromagnetmagnetic moments or spins directionsFeFe3O4MnOEr6Mn23 Grain Boundary in a Bicrystalline YBa2Cu3O7- Film Interface of oxidesY2BaCuO6 High Tc superconductorChain structures

7、 of polymerZnO wurtzite Zn1 (2b) 0.3333 0.6667 0.3815O1 (2b) 0.3333 0.6667 0ZnO_Wurtzite1.0Primitive Vectors:1.6409 -2.8421 0.001.6409 2.8421 0.000.00 0.00 5.31802 2 Basis Vectors (direct)0.33333333 0.66666667 0.000000000.66666667 0.33333333 0.50000000 0.33333333 0.66666667 0.374800000.66666667 0.33

8、333333 -0.12520000Ref. 2001Yos Ferroelectrics (2001) 264, 133-138 a=b=3.2489(1) c=5.2049(3) = 90, =90, =120 V=47.58，P63MC #186Atom (site) x, y, zZn1 (2b) 0.3333 0.6667 0.3815O1 (2b) 0.3333 0.6667 0 Crystal structures quantity characterization复杂结构的金属间化合物Phase diagram (相图)-The technical map of materia

9、lsMicrostructure of Fe-Al-C sampleat.% Mg at.% Sr 10203010LaGaO3405040502030LSGM13LaGaO3 + La4Ga2O9+ LaSrGa3O74521773 K1 LSGM + LaSrGaO4 + LaSrGa3O7 + MgO2LSGM + LaSrGaO4 + MgO3LSGM + LaSrGaO4 + La4Ga2O9 + MgO4LSGM + La4Ga2O9 + MgO5LSGM + LaSrGa3O7 + MgO 复杂体系的相图 LaGaO3 MgO SrO固体电解质：Technical composi

10、tion: La0.9Sr0.1Ga0.8Mg0.2O2.85Fig. 1. 用相场方法计算得到的三维等轴枝晶组织: (a) thermal dendrite with growth directions; (b) solutal Ni-Cu dendrite when the preferred growth directions are Boettinger et al.,Acta mater. 48 (2000) 43-70. Multiscale Materials ScienceObjects and MethodsLengthQM,MD,MC CALPHAD, PFMSEM,TEM

11、,AFMDTA,DSC,XRDFEM PFM*Angstroms MetersPicosecondsYears MicronsHoursTimeMulti-scale Computational Materials ScienceFig. 1 多尺度计算材料学框架形象描绘图5-16 航天飞机主引擎涡轮叶片的结构可靠性分析结果 3.1.2 数值分析方法 问题的提出： 对于某一材料科学与工程问题，通过建模，其基本方程（微分方程）和相应的定解条件已知。求解基本方程的两种途径：(1)精确的解析解（解析法）建立明确的函数表达式。(2)近似的数值求解（数值解）一系列数据对4.1 数值模拟方法 (离散化方法

12、)4.2 物理场的模拟 温度场应力场浓度场有限差分法（FDM）有限单元法（FEM）边界元法 （BEM）有限元方法，Finite ElementMethod， FEM有限元分析 Finite ElementAnalysis，FEA有限元方法的基础是变分原理和加权余量法Tensile Round Bar FEM model Von Mises stress distribution Tensile Round Bar Local failure probability distribution under 80,000 cyclic loadsGLOBAL FAILURE PROB. (PF)=0

13、.000051Local failure probability distribution under 100,000 cyclic loadsGLOBAL FAILURE PROB. (PF)=0.00651有限元分析-结构分析用ANSYS/LS-DYNA进行显示动力分析模拟以惯性力为主的大变形分析。用于模拟冲击、碰撞、快速成形等。有限元分析-热分析热分析用于确定物体中的温度分布。热分析考虑的物理量是：热量的获取和损失、热梯度、热通量。可模拟三种热传递方式：热传导、热对流、热辐射。稳态分析忽略时间效应瞬态分析确定以时间为函数的温度值等。可模拟相变（熔化及凝固）图1 多场耦合关系的有向图 图中

14、圆圈内部表明的是一个物理场，如位移场(位移)，括弧内部指该场的基本场变量。有向线段表明的是场之间单向作用，箭头的起点发于源场，终点指向目的场，如从电场到位移场的有向线段表明电场对位移场的作用。线段中间的文字表明发生作用的物理量，如电场力表明电场是通过电场力对位移场发生作用的。 多物理场耦合分析具有以下几个特点： 温度场是影响范围最广的场。所有的场在不同程度上都受到了温度的影响，这主要是因为任何一种场都具有其物质实体，这种实体的属性一般是温度的函数。 所有场都会对位移场发生作用。其作用主要是通过力来实现的，虽然位移场的基本变量是位移，但是外界场主要通过力如磁场力、电场力、流体压力和热应力等使之发

15、生变形。 位移场和流场是影响较弱的场。一般而言，二者不会对电磁场发生较大的作用。这主要是因为二者的介质通常不同。电磁场在空气中传播时，空气的强流动也不会对电磁场发生太大的影响。当电磁场在固体中传播时，固体的小变形不会对介质的性能造成过于明显的影响。 性质相似的场容易发生相互作用。流场和位移场中发生的是比较宏观的机械运动，二者容易发生流固耦合作用；电磁场源于场间光子的相互交换，二者性质相同而使得电磁场几乎成为不可分割的两个场(静电场和静磁场是电磁场的特殊情况)；温度场源于大量分子的无规则运动，是微观机械运动的宏观表现，这与宏观机械运动的流场和位移场不同。 所以总体上，上述五个场可以分为三类：结构

16、场和流场是一类，电磁场是一类，温度场是一类。 Four-Point-Bend Bar Four-point-bend load FFFEM model, displacement and Von Mises stress distribution Four-Point-Bend Bar Four-point-bend load FFFEM model, displacement and Von Mises stress distribution Local failure probability distribution under 100,000 cyclic loadsLocal fail

17、ure probability distribution under 120,000 cyclic loadsFailure Probability of Turbine Blade . 什么是有限元分析?这种包含有限个未知量的有限单元模型，只能近似具有无限未知量的实际系统的响应。所以问题是：怎样才能达到最好的“近似”？实际系统有限元模型有限元方法的基本思想： 把连续的几何结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体; 同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节

18、点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题化为离散域中的有限自由度问题，求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以致整个集合体上的场函数。由于单元可以设计成不同的几何形状，因而运用有限元法可以模拟和逼近复杂的求解域。有限元的优势与有限差分法相比，有限元法的准确性与稳定性都比较好，这是由于有限元法必须假定值在网格点之间的变化规律（既插值函数），并将其作为近似解，而有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。 有限元法常用术语 1、单元（Element)-有限元模型中每一个小的块体称为一个单元。根据其形状的不同，可以将单元划分为以下几种类型：线段单元、三

19、角形单元、四边形单元、四面体单元和六面体单元等。由于单元是构成有限元模型的基础，因此单元类型对于有限元分析至关重要。一个有限元程序提供的单元种类越多，该程序功能就越强大。2、节点(Node)-用于确定单元形状、表述单元特征及连接相邻单元的点称为节点。节点是有限元模型中的最小构成元素。多个单元可以共用1个节点，节点起连接单元和实现数据传递的作用。.点 (质量)线(弹簧，梁，杆)面(薄壳,二维实体,轴对称实体)线性二次体(三维实体)线性二次.常用单元的形状C3D8 PLANE723、载荷 (Load)-工程结构所受到的外在施加的力或力矩称为载荷，包括集中力、力矩及分布力等。在不同的学科中，载荷的含

20、义有所差别。在通常结构分析过程中，载荷为力、位移等；在温度场分析过程中，载荷是指温度等；而在电磁场分析过程中，载荷是指结构所受的电场和磁场作用。4、边界条件 (Boundary condition)-边界条件是指结构在边界上所受到的外加约束。在有限元分析过程中，施加正确的边界条件是获得正确的分析结果和较高的分析精度的关键。5、初始条件 (initial condition)-初始条件是结构响应前所施加的初始速度、初始温度及预应力等。 有限元分析基本步骤建立求解域并将其离散化为有限单元，即将连续体问题分解成节点和单元等个体问题；2）假设代表单元物理行为的形函数，即假设代表单元解的近似连续函数；3

21、）建立单元方程；4）构造单元整体刚度矩阵；5）施加边界条件、初始条件和载荷；6）求解线性或非线性的微分方程组，得到节点结果及其它重要信息。有限元解题示例2、问题分析这是一个具有内热源的一维稳态热传导问题，边界条件已知，可采用有限元法求解其温度场分布。 软件的主要功能建立模型、结构分析、非线性分析、电磁分析、计算流体力学分析、接触分析、压电分析、结构优化典型有限元软件 ANSYS，ABAQUS， SOL MULTIPHYISICS, FLUENT)前处理模块（Preprocessor）-实体建模和网格划分本体程序（求解器Solution）-求解模块后处理模块（Postprocessor）-结果图

22、形显示和输出-有限元后处理深度开发。利用分析的场的结果，进行响应分析。ANSYS软件提供的分析类型如下：1.结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。2.结构动力学分析结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。ANSYS软件提供

23、的分析类型：3.结构非线性分析结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。4.动力学分析ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。5.热分析程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热结构耦合分析能力。6.电磁场分析主要用于电磁场问题的分析，如电感、电

24、容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。7.流体动力学分析ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。8.声场分析程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声

25、场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。9.压电分析用于分析二维或三维结构对AC（交流）、DC（直流）或任意随时间变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析四、后处理模块POST1和POST26ANSYS软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块POST1和时间历程后处理模块POST26。通过友好的用户界面，可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示。这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种。通用后处理模块POST1点击实用菜单项中的“General Postproc”选项即可进入通用后处理模块。这个模块对前面的分析结果能以图形形式显示和输出。例如，计算结果（如应力）在模型上的变化情况可用等值线图表示，不同的等值线颜色，代表了不同的值（如应