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文档简介
1、情景引入1 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.234 我们经常能见到各种建筑物的地板,观察地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案5 用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地把平面的一部分完全覆盖,这就是平面图形的镶嵌注意:各种图形拼接后要既无缝隙,又不重叠6利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案78910做一做 (1)用边长相同的正三角形能否镶嵌?结论:用边长相同的正三角形可以镶嵌11(2)用边长相同的正方形能否镶嵌?结论:用边长相同的正方形可以镶嵌12啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?(3)用边长相同的
2、正五边形能否镶嵌?13(4)用边长相同的正六边形能否镶嵌?结论:用边长相同的正六边形可以镶嵌14镶嵌平面图案需要的什么条件?拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度123想一想15结论要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面,需使得拼接点处的各角之和为36016你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗?要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看:这种正多边形的一个内角的倍数是否是360,在正多边形里,正三角形的每个内角都是60,正四边形的每个内角都是90,正六边形的每个内角都是120,这三种多边形的一个内角的倍数都是360,而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360,所以说:在正多
3、边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌,而其他的正多边形不可镶嵌17想做一做 剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案?18 剪出一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板,拼拼看,它们能否镶嵌成平面图案?问题19如果用其中两种正多变形镶嵌,哪两种正多变形能镶嵌成平面图案?问题20我们可以利用多边形设计一些美丽的图案2111223343322 单独用同一种平面图形如果不能镶嵌,用两种或者两种以上平面图形能不能镶嵌呢?问题23能 例如正五边形和正八边形它们单独用同一种不能镶嵌,但与三角形、四边形就能镶嵌成平面图案.2425归纳: 2、任意三角形一定可以镶嵌. 4、正六边形可以镶嵌. 3、任意四边形一定可以镶嵌注意:只用正五边形、正八边 形一种图形不能镶嵌. 1、拼接在同一个点的各个角 的和等于360度262728293031课堂小结 本节课我们通过活动,探讨,知道任意一个三角形,四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面,并且探索出正多边形镶嵌的条件即:一种正多边形的一个内角的倍数是否是360 作业: 请同学搜集一些平面镶嵌图案,
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