第一章流体流动高分子

1、Principles of Materials Engineering BSBF FF FF Fk kj ji iF Fzyxgggn任一面所受到的应力均可分解为一个法向应力（垂直于作用面，记为ii）和两个切向应力（又称为剪应力，平行于作用面，记为ij，ij），例如图中与z轴垂直的面上受到的应力为zz（法向）、zx和zy（切向），它们的矢量和为：类型：类型：同流体对分离体的外力；同流体对分离体的外力；相邻相邻流体对其的作用或相邻固壁的作用力流体对其的作用或相邻固壁的作用力k kj ji iz zzzzyzx z xx yx xy yy M xz yz zx zy zz o y x 图 1-2

2、任一点所受到的应力 yvyxddn密度：密度：单位体积流体的质量。 m / v n比容比容：单位质量流体的体积。 = v/ m m /kg n流体的比容与密度互为倒数流体的比容与密度互为倒数。n液体密度随压力变化很小，主要和温度有关。液体密度随压力变化很小，主要和温度有关。n气体的密度随压强和温度而变化，一般用状态方程式表示。气体的密度随压强和温度而变化，一般用状态方程式表示。PV=nRT=（m/M）RT =m/V=PM/RT 2、流体的压力：、流体的压力： 当地大气压绝压表压绝压当地大气压真空度绝对压力绝对压力 绝对压力绝对压力 绝对真空绝对真空 表压表压 真空度真空度 1p2p大气压大气压

3、 图图 11 大气压强和绝对压强、表压强（或真空度）之间的关系大气压强和绝对压强、表压强（或真空度）之间的关系 定义：流体处于相对静止状态时，流体所受的质量力只有重力，而重力就是地心吸力，是可以看作不变的，但静止流体内部各点的压力是不同的，所以实质上是讨论流体内部压力变化的规律，用于描述这一规律的数学表达式称为流流体静力学基本方程体静力学基本方程。 方程推导方程推导p0p2p1z1z2GApP11（1）上端面所受总压力 ApP22（2）下端面所受总压力 （3）液柱的重力)(21zzgAG方向向上方向向下 假定流体满足三大模型假定流体满足三大模型。在具有密度为的静止中，取一个微立方体，上下端面的

4、表面积分别为A，对其进行受力分析：液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:0)(2112zzgAApAp)(2112zzgpp 由上得到下面几个方程式：这三个方程式都是静力学基本方程式这三个方程式都是静力学基本方程式 若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压强为若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的压强为Pa，液柱高度为，液柱高度为h，则上式可改写为，则上式可改写为 ：ghppa2gzpgzp2211二、流体静力学方程讨论二、流体静力学方程讨论（1）适用：）适用：重力场中静止、连续同种不可压缩性流体重力场中静止、连续同种不可压缩性流体；（2）在静止、连续的同种流体内，处于同一

5、水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面压力相等的面称为等压面；（3）压力具有压力具有传递性传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理巴斯噶定理； （4）若记 为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。即，位置越高的流体，位能越大，而静压能则越小。gz、/g/g分别为单位质量流体所具有的位能和静压能分别为单位质量流体所具有的位能和静压能，此式反映在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但总和恒为常量。因此，静力学基静力学基本方程也反映了静止流体内部能量守恒

6、与转换的关系。本方程也反映了静止流体内部能量守恒与转换的关系。绝对压力绝对压力 绝对压力绝对压力 绝对真空绝对真空 表压表压 真空度真空度 1p2p大气压大气压 大气压强和绝对压强、表压强（或真空度）之间的关系大气压强和绝对压强、表压强（或真空度）之间的关系静止、连续的同种不可压缩性流体n含义：静止流体内部能量守恒与转换的关系静止流体内部能量守恒与转换的关系（单位质量，单位体积，单位重量）单位质量，单位体积，单位重量）)(2112zzgppghppa2gzpgzp2211hgppa23静力学基本方程式可改写为静力学基本方程式可改写为 说明压强或压强差可用液柱高度表示，此为前面介绍压强的单位可用

7、液柱高度表示的依据。但需注明液体的种类。但需注明液体的种类。原因在于液柱高度与密度原因在于液柱高度与密度有关。有关。 由于气体密度随容器高度变化很小，因此，由于气体密度随容器高度变化很小，因此，静力学基本方程式也适用气体。hgppa21.2.3 流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用 利用静力学基本原理可以测量流体的压强、容器中液位及计算液封高度等。1压强及压强差的测量压强及压强差的测量（1）U型管压差计型管压差计110gzppRzz21gRpp)(21 U管压差计也可测量流体的压强，测量时将管压差计也可测量流体的压强，测量时将U形管一形管一端与被测点连接，另一端与大气相通，此时

8、测得的是流体端与被测点连接，另一端与大气相通，此时测得的是流体的表压或真空度。的表压或真空度。 指示液的选取：指示液的选取： 表压表压 真空度真空度 (1) 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； (2) 其密度要大于被测流体密度。其密度要大于被测流体密度。(3)(3)应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。 p1pap1pa（2）倒）倒U形压差计形压差计 若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体（液若被测流体为液体，也可选用比其密度小的流体（液体或气体）作为指示液（剂），体或气体）作为指示液（剂），采用

9、如图所示的倒U管压差计形式。最常用的倒U管压差计是以空气作为指示剂，此时： BABRgRgpp)(21（3）斜管压差计）斜管压差计 当所测量的流体压强差较小时，可将压差计倾斜放置，即为斜管压差计，用以放大读数，提高测量精度，如图所示。 此时，R与R的关系为： 式中：为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数越大。式中：为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数越大。sinRR（4）双液体）双液体U管压差计管压差计 又称为微差压差计又称为微差压差计，用于测量压强较小的场合。如图所示，在U管上增设两个扩大室，内装密度接近但不互溶的两种指示液A和C （ 1略小于2 ），扩大室内径与扩大室内径与U管内径之比应大于管内

10、径之比应大于10。这样扩大室的截面积比U管截面积大得多，即可认为即使U管内指示液A 的液面差R较大，但两扩大室内指示液C的液面变化微小，可近似认为维持在同一水平面，则可用下式计算： CA p1 p2 z1 1 z1 R 2 图 1-8 双液柱压差计 gRpp12212. 液位测量液位测量 （1 1）近距离液位测量装置：）近距离液位测量装置：水平连铸水平连铸 Rh0 压差计读数R反映出容器内的液面高度越高，h越小，压差计读数R越小；调试时使当液面达到最高时，h为零，R亦为零。（2 2）远距离液位测量装置）远距离液位测量装置 ：图1-9 管道中充满氮气，其密度较小，近似认为A截面和B截面上的压强相

11、等。因 ：ghppaAgRppaB0Rh0所以得到：3. 液封高度的计算：液封高度的计算：机械密封件机械密封件 水水在化工生产中，为了控制设备内气体压强不超过规定的数值，常常使用安全液封（或称水封）装置，如图所示。液封作用为：（1）当设备内压强超过规定值时，气体则从水封管排出，以确保设备操作的安全。（2）防止气柜内气体泄漏。 液封高度可根据静力学基本方程计算。P19, 式式1131.2.3 流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用作业：作业：6、8、9、10 p1 R p2 R 0 图 1-9 倾斜式压差计 一、流量一、流量 流体流动过程中单位时间内流过管道任一截面的流体体积称流体

12、的体积流量流量qv ，m3/s或或m3/h 。-定值定值（volumetric flow rate ） 若用流过的质量表示则称质量流量质量流量 qm ， kg/s或kg/h 。（mass flow rate）变化量）变化量 体积流量与质量流量的关系为：ssV2. 2. 质量流速质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。流量与流速的关系为 二、流速二、流速1.1. 流速流速 （平均平均流速）流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 AVusuAVAGssGAuAVssAvdAAAVu1三、管径的估算三、管径的估算 一般化工、材料管道一般化工、材料管道为圆形，若以d表示管道的内径

13、，则有24dVusuVds4 上式是设计管道或塔体直径的基本公式。式中，上式是设计管道或塔体直径的基本公式。式中，流量流量Vs一般由生产任务决定，选定适宜的流速一般由生产任务决定，选定适宜的流速u(p50表表13)后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。 流体流动系统中，若各截面上的温度、压强、流速若各截面上的温度、压强、流速等参量仅随所在空间位置变化，而不随时间变化，这种流等参量仅随所在空间位置变化，而不随时间变化，这种流动称之为动称之为稳态流动稳态流动(如左图）如左图）；若系统的参变量不但随所在空间位置而变化而且随时间变化，则称为非稳态流动非稳态流动

14、 （如右图）说明：说明：在工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于非稳态流动，而在工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于非稳态流动，而正常连续生产时，均属于稳态流动正常连续生产时，均属于稳态流动。本章重点讨论定态流动问本章重点讨论定态流动问题。题。Equation of continuity(1)物料衡算方程物料衡算方程仍为输入量等于输出量（仍为输入量等于输出量（稳态、稳态、无质量累积无质量累积） qm1= qm2 u1A1 1= u2A2 2由于由于稳态稳态,任一截面质量流量相等，故任一截面质量流量相等，故G=u1A1 1= u2A2 2=uA =常数常数(2)若若流体为不可压缩流体流体为不可压缩

15、流体，则，则Q=u1A1= u2A2=uA =常数常数 连续性方程连续性方程 1 控制体 2 1 2 图 1-14 管道或容器内的流动 上式表明上式表明不可压缩流体流经各截面时的体积流量也不变，不可压缩流体流经各截面时的体积流量也不变，流速流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。截面积越大，流速越小。对于圆形管道：对于圆形管道：2121221ddAAuu(3)上式说明不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流任意截面的流速与管内径的平方成反比。速与管内径的平方成反比。 以上各式与管路安排及管路上的管件，输送机械以上各式

16、与管路安排及管路上的管件，输送机械等都无关。等都无关。 m1 m m2 图 1-15 分 支 管 路 21mmm1 11222mu Au AuA常数 m1 m m2 图 1-15 分 支 管 路 21mmm24dVusuVds4 m1 m m2 图 1-15 分 支 管 路 21mmmWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1稳态流动系统示意图稳态流动系统示意图衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0水平面uA 理想流体222212112121pugzpugzn单位质量流体在两截面本身具有的能量机械能守恒。n位能位能gz 单位为单位为J/k

17、g n动能动能 u2/2 单位为单位为J/kgn静压能静压能p 单位为单位为J/kg因此式1-28代表单位质量流体能量守恒方程式单位质量流体能量守恒方程式。而，式1-29则代表单位重量流体能量守恒方程式。单位J/Nm。可用液柱高度表示。也称压头。压头。Z：位压头；p /g :静压头； u2/2g：动压头。柏努利方程的讨论柏努利方程的讨论 1如果系统中的流体处于静止状态，则u=0，没有流动，自然没有能量损失，hf=0，当然也不需要外加功，We=0，则柏努利方程变为：上式即为流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式。由此可见，柏努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体静止状态的规律，而流体的静止

18、状态只不过是流体运动状态的一种特殊形式。2211pgzpgz2柏努利方程式表明不可压缩理想流体作稳态流动时管道中各截面上总机械能、总压头为常数，即常数puzg221常数gpugz2213柏努利方程适用于不可压缩性流体。对于可压缩流体，当所取系统中两截面间的绝对压强变化率小于20%，即 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的算术平均密度m代替，这种处理方法引起的误差一般为工程计算可以允许的。%20121ppp二、二、 实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算-p25图图1-14（1）以单位质量流体为基准）以单位质量流体为基准 并且实际流体流动时有能量损失。设1kg流体损失的能量为hf（J

19、/kg），有： 式中各项单位为J/kg。 假设假设 流体不可压缩，流体不可压缩， 则则 流动系统无热交换，则流动系统无热交换，则 流体温度不变，流体温度不变， 则则 21 0eq21UUfhpugzWpugz222212112121(2)(2)如果以单位重量流体为基准，衡算方程式写为：如果以单位重量流体为基准，衡算方程式写为： 将前式各项同除重力加速度将前式各项同除重力加速度g ,且令且令 we/g=he，wf/g=hf ghHfffHgpugzHgpugz222212112121 上式中各项的单位均为m，表示单位重量（1N）流体所具有的能量。在这里应理解为m液柱，其物理意义是其物理意义是指单

20、位重量流体所具有的机械能可以把它自身从基准水指单位重量流体所具有的机械能可以把它自身从基准水平面升举的高度。平面升举的高度。二、二、 实际流体的机械能衡算式实际流体的机械能衡算式feWpugzWpugz222212112121将(1)式各项同乘以 :feppugzWpugz222212112121 式中各项单位为PamJmkgkgJ33fp压力损失三、柏努利方程的应用三、柏努利方程的应用n柏努利方程与连续性方程是解决流体流动问题的基础，应用柏努利方程，可以解决流体输送与流量测量等实际问题。具体表现在：5.浇注系统设计等浇注系统设计等。n在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意一般应先根据题意画出

21、流动系统的示意图，标明流体的流动方画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。算范围。解题时需注意以下几个问题：1、作图：、作图：为了有助于正确解题，在计算前可先根据题意画出流程示意图。2截面的选取截面的选取（1）与流体的流动方向相垂直；（2）两截面间流体应是定态连续流动；（3）截面宜选在已知量多、计算方便处。3基准水平面的选取基准水平面的选取n位能基准水平面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。4计算中要注意各物理量的

22、单位保持一致计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。由于等号两边都有压力项，由于等号两边都有压力项，故可用绝压或表压，但等号两边必须统一。故可用绝压或表压，但等号两边必须统一。1）容器间相对位置的计算）容器间相对位置的计算例1-1如附图所示，某车间用一高位槽向喷头供应液体，液体密度为1050 kg/m3。为了达到所要求的喷洒条件，喷头入口处要维持4.05104Pa的压强（表压），液体在管内的速度为2.2 m/s，管路阻力估计为25J/Kg（从高位槽的液面算至喷头入口为止），假设液面维持恒定，求高位槽内

23、液面至少要在喷头入口以上多少米？分析：根据题给条件已知、p1表、p2表、u1、u2、hf、We，求z，可用伯努利方程式求解。解：取高位槽液面为11截面，喷头入口处截面为22截面，过22截面中心线为基准面。在此两截面之间列伯努利方程，因两截面间无外功加入（We0），故：fhpugzpugz22212112121其中，z1待求值，z20，u10（因高位槽截面比管道截面大得多，故槽内流速比管内流速要小得多，可用忽略不计，即u10 ），u22.2 m/s，1050 kg/m3，p1表0，p2表4.05104Pa， hf 25 J/kg，将已知数据代入，解出z16.73m。分析：计算结果说明高位槽的液面

24、至少要在喷头入口以上6.73米，由本题可知，高位槽能连续供应液体，是由于流体的位能转变为动能和静压能，并用于克服管路阻力的缘故。2）管内流体压强的计算）管内流体压强的计算例12如附图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1104kg/h，密度为1000kg/m3，入口处的表压为147kPa。管道的内径为53mm，喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压强。 解：取稀氨水入口为1-1截面，喷嘴出口为2-2截面，管中心线为基准水平面。在1-1和2-2截面间列柏努利方程fehpugzWpugz222212112121其中： z1=0； p1=147103 Pa

25、（表压）； 代入数据得到u11.26m/s z2=0；喷嘴出口速度u2可直接计算或由连续性方程计算代入数据得到u220.94m/s We=0，hf=0，将以上各值代入上式100094.202110001014726. 1212232p解得 p2=71.45 kPa （表压），即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。分析：此题若计入能量损失，则实际真空度较上述数值要小。若增此题若计入能量损失，则实际真空度较上述数值要小。若增大喷水量，泵的真空度会提高大喷水量，泵的真空度会提高。实验室里布氏过滤器（布氏漏斗）采用的水冲泵就是依据这个原理。3）确定流体输送机械所需的功率）确定流体输送机械所需的功率例

26、 1-3 用泵将贮槽中密度为1100kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方表压为20kPa。蒸发器进料口高于贮槽液面7.0m，泵进口管道直径893.5mm，流速1.5m/s;泵出口管道直径893mm ，溶液流经全部管道的能量损失40J/kg。求所需的外加能量。7m2 2 1 1 解：以1-1截面为基准面，在1-1 和2-2间列柏努利方程得：由已知条件，阻力、高度和压强都为已知，只要算出流速就可求外功功。因液面直径远远大于管径，液面上流速可视为零，u10. m/s因此 fhWPuZg /)(5 . 0206. 2)70/82(5 . 1/2222002 dduuW129J/kg

27、 y v x v=0 图 1-10 平板间粘性流体分层运动及速度分布 yvyxddn注意动力学粘度与运动粘度注意动力学粘度与运动粘度n粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。梯度的剪应力。 n 粘度是流体的物理性质之一，其值由实验测定，液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，其粘度基本不变。气体粘度随压强增加而增加的很小，工程计算一般忽略。旋转式粘度计、平氏粘度计、杯式粘度计。见附录。n影响因素：影响因素：内因：材料结构；外因：温度，压内因：材料结构；外因：温度，压力力nSI制：Pas 或 kg/(ms)n物理制：cP(厘泊） msmmNd

28、d2yv 宾汉塑性流体 涨塑性流体 牛顿流体 假塑性流体 dv/dy 图 1-11 剪应力与速度梯度关系 222212112121pugzpugzfhpugzWpugz222212112121fHgpugzHgpugz222212112121feppugzWpugz222212112121Wep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1三、柏努利方程的应用三、柏努利方程的应用n浇注系统设计浇注系统设计n流量、压力损失的测量等流量、压力损失的测量等四、应用柏努利方程解题注意点四、应用柏努利方程解题注意点n作图：作图：应标注流向应标注流向n截面的选取：截面的选取：稳定流动稳定流动n基准水平面确

29、定：基准水平面确定：应标注、说明应标注、说明yvyxdd 宾汉塑性流体 涨塑性流体 牛顿流体 假塑性流体 dv/dy 图 1-11 剪应力与速度梯度关系 1.4.2 流体的流动类型与雷诺准数（流体的流动类型与雷诺准数（Reynolds）一、两种流型一、两种流型层流和湍流（层流和湍流（laminar （viscous） and turbulent flow）水箱装有溢流装置，以维持水箱装有溢流装置，以维持水位恒定，箱中有一水平玻水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口处有一阀门璃直管，其出口处有一阀门用以调节流量。水箱上方装用以调节流量。水箱上方装有带颜色的小瓶，红色液体有带颜色的小瓶，红色液体经

30、细管注入玻璃管内。经细管注入玻璃管内。 雷诺实验装置雷诺实验装置1-小瓶；小瓶；2-细管；细管；3-水箱；水箱；4-水平玻璃管；水平玻璃管；5-阀阀门；门；6-溢流装置溢流装置（a） 层流；（层流；（b） 过渡流；（过渡流；（c）湍流）湍流层流（或滞流）层流（或滞流） 如图（如图（a）所示，流体质点仅沿着与管轴平行的）所示，流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）湍流（或紊流） 如图（如图（c）所示，流体质点除了沿管轴方向向前）所示，流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在

31、大小和方向上都随时变流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。化，质点互相碰撞和混合。过渡流（过渡流（transition flow）是介于这两种流型之间的流动。是介于这两种流型之间的流动。 从实验中观察到，当水的从实验中观察到，当水的流速从小到大时，有色液体变流速从小到大时，有色液体变化如图所示。实验表明，流体化如图所示。实验表明，流体在管道中流动存在两种截然不在管道中流动存在两种截然不同的流型同的流型。二、流型判据二、流型判据雷诺准数雷诺准数流体的流动类型可用雷诺数流体的流动类型可用雷诺数Re判断判断(Reynolds number)起源与影响流态的四

32、大因素。 Re准数是一个无因次的数群。准数是一个无因次的数群。大量的实验结果表明，流体在圆形直管内流动时，大量的实验结果表明，流体在圆形直管内流动时， 当当Re2000时，流动为层流，此区称为时，流动为层流，此区称为层流区层流区； 当当Re4000时，一般出现湍流，此区称为时，一般出现湍流，此区称为湍流区湍流区； 当当2000 Re 2000（有的资料中为（有的资料中为2500）的情况）的情况按湍流来处理。按湍流来处理。 duReduRem(m/s)(kg/m3) Ns/m2 = m0kg0s0二、流型判据二、流型判据雷诺准数雷诺准数duudu2Re 流体在圆管内的速度分布是指流体流是指流体流

33、动时管截面上质点的速度随半径的变化关动时管截面上质点的速度随半径的变化关系系。无论是层流或是湍流，管壁处质点速管壁处质点速度均为零度均为零，越靠近管中心流速越大，到管中心处速度为最大。但两种流型的速度分布却不相同。一、层流时的速度分布一、层流时的速度分布 实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布为抛为抛物线形状物线形状，如图所示，因层流流动时，流体层间的剪应力，如图所示，因层流流动时，流体层间的剪应力服从牛顿粘性定律，质点在径向上任意点的速度成为局部服从牛顿粘性定律，质点在径向上任意点的速度成为局部速度。前已述及，将流体体积流量除以管截面积得到的速速度。

34、前已述及，将流体体积流量除以管截面积得到的速度成为平均速度。层流时，度成为平均速度。层流时，平均速度与管中心最大速度之平均速度与管中心最大速度之比比u/umax等于等于0.5。一、层流时的速度分布一、层流时的速度分布 vmax 图 1-21 管内层流时的速度分布 221max4)(Rlppumax21uu 2dR 22132)(dlupp232dlupf二、湍流时的速度分布二、湍流时的速度分布 湍流时流体质点的运动状况较层流要复杂得多，截湍流时流体质点的运动状况较层流要复杂得多，截面上某一固定点的流体质点在沿管轴向前运动的同时，面上某一固定点的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向上的运动，

35、使速度的大小与方向都随时变化。还有径向上的运动，使速度的大小与方向都随时变化。湍流的基本特征是出现了径向脉动速度，使得动量传递湍流的基本特征是出现了径向脉动速度，使得动量传递较之层流大得多。此时剪应力不服从牛顿粘性定律表示，较之层流大得多。此时剪应力不服从牛顿粘性定律表示，但可写成相仿的形式：但可写成相仿的形式： dyduee)( 式中式中e称为涡流粘度，单位与称为涡流粘度，单位与相同。但二者本质上不相同。但二者本质上不同：粘度是流体的物性，反映了分子运动造成的动量传同：粘度是流体的物性，反映了分子运动造成的动量传递；而涡流粘度递；而涡流粘度e不再是流体的物性，是人为地仿照牛顿不再是流体的物性

36、，是人为地仿照牛顿粘性定律类比出的虚拟物理量，是说明湍动程度的系数。粘性定律类比出的虚拟物理量，是说明湍动程度的系数。 湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过实验测定，结果如图所示。而是通过实验测定，结果如图所示。起始段起始段4050d. 由于质点作强烈的旋涡运动，速度分布曲线在管中由于质点作强烈的旋涡运动，速度分布曲线在管中心部分较平坦，而在近管壁处很陡心部分较平坦，而在近管壁处很陡 。u=0.82umax, Re5000时，符合时，符合1/7方定律方定律。1-42式。式。 因湍流时在管壁处流速也为零，故离管壁因湍流时在管壁处流速也为

37、零，故离管壁很近的一薄层流体运动必然是层流，这很近的一薄层流体运动必然是层流，这层流体层流体称为层流内层或滞流内层，它的厚度随称为层流内层或滞流内层，它的厚度随Re值增值增大而减小大而减小。自该层向管中心推移速度逐渐增大，。自该层向管中心推移速度逐渐增大，出现了介于层流和湍流间的过渡流，称为过渡出现了介于层流和湍流间的过渡流，称为过渡层或缓冲层，再向管中心移动才是湍流主体。层或缓冲层，再向管中心移动才是湍流主体。层流内层虽然很薄，但却对传热和传质过程都层流内层虽然很薄，但却对传热和传质过程都有较大影响，是传递过程的主要阻力。有较大影响，是传递过程的主要阻力。三、层流和湍流的比较三、层流和湍流的

38、比较1、层流和湍流的根本区别在于内部质点运动方式不同，这已在前面描述了。但应指出：湍流时质点运动方向和速度随时改变，因此湍流实质上是非定态流动。但实验发现管截面上任一点速度和压强等量总是在一个管截面上任一点速度和压强等量总是在一个“平均平均值值”上下变动，这个平均值称为时均值上下变动，这个平均值称为时均值。它不随时间变化，因此仍然将湍流看作是定态流动，以简化湍流的计算。2、从输送流体的角度考虑，湍流流动增加了能量消耗，因此输送流体时不宜采用太高的流速。但从传质和传热传质和传热的角度考虑，湍流时质点运动速度加大使层流内层厚度的角度考虑，湍流时质点运动速度加大使层流内层厚度减小，有利于加大传质和传

39、热的传递速率减小，有利于加大传质和传热的传递速率，所以在传质和传热过程中，往往在输送条件的允许下尽可能提高流体的流速。1.5.1 流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力 流动阻力的大小与流体本身的物理性质流体本身的物理性质、流动状况流动状况及壁面的形状壁面的形状等因素有关。化工管路系统主要由两部分化工管路系统主要由两部分组成组成，一部分是直管一部分是直管，另一部分是管件、阀门另一部分是管件、阀门等。相应相应流体流动阻力也分为两种：流体流动阻力也分为两种： 直管阻力直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力，直管阻力又称沿程阻力，以生的阻

40、力，直管阻力又称沿程阻力，以hf表示。表示。局部阻力局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。局部阻力又称形体阻力，小及方向的改变而引起的阻力。局部阻力又称形体阻力，以以hf 表示。表示。所以流体在圆管内流动时的总阻力为所以流体在圆管内流动时的总阻力为：fffhhh常用管件、阀门常用管件、阀门蝶阀蝶阀duudu2Re221max4)(Rlppumax21uu 22132)(dlupp232dlupf2dR 232dluhf2Re6426432222udludluddluhf2、湍流流动时的速度分布、湍流流动时的速度分布 起

41、始段起始段4050d.n速度分布曲线速度分布曲线n由于质点作强烈的旋涡运动，速度分布曲线在管中心部分较平坦，而在近管壁处很陡 。nu=0.82umax, Re100000时，符合时，符合1/7方定律。方定律。三、流体在管内流动阻力三、流体在管内流动阻力n管路由直管和管件及阀门组成。流动阻力分为沿程阻管路由直管和管件及阀门组成。流动阻力分为沿程阻力及局部阻力，总阻力为两者之和。力及局部阻力，总阻力为两者之和。n沿程阻力与流体流动状态有关。沿程阻力与流体流动状态有关。层流和紊流分别考虑。层流和紊流分别考虑。fffhhh单位质量流体在水平等径单位质量流体在水平等径直管中作稳态流动，则有：直管中作稳态

42、流动，则有：fhpugzpugz222212112121一、直管中摩擦阻力的测定一、直管中摩擦阻力的测定 21uu 21zz 21pphf流体的流动阻力表现为静压能的减少；流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。 层流时阻力与速度的一次方成正比层流时阻力与速度的一次方成正比232dluhf2Re6426432222udludluddluhf232dlupf3、直管阻力的通式直管阻力的通式 推导推导(Fanning：由于压力差而产生的推动力：4221dpp流体的摩擦力：dlAFdldpp4)(221dlhf

43、42822udluhf令 28u稳态流动时:直管阻力通式（范宁Fanning公式） 其它形式：摩擦系数（摩擦因数） 则 22udlhfJ/kg压头损失gudlHf22m压力损失22udlpfPa 该公式层流与湍流均适用；该公式层流与湍流均适用；注意 与 的区别。pfp湍流时的摩擦阻力损失计算湍流时的摩擦阻力损失计算n湍流时湍流时管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；粗糙管：钢管、铸铁管等。粗糙管：钢管、铸铁管等。绝对粗糙度绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。相对粗糙度相对粗糙度 ： 绝对粗糙度与管

44、内径的比值。d 层流流动时：层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与无关，只与Re有有关。关。d湍流流动时：湍流流动时： 水力光滑管只与Re有关，与 无关。d 完全湍流粗糙管只与 有关，与Re无关。d2、湍流时的摩擦系数推导量纲分析法、湍流时的摩擦系数推导量纲分析法1、量纲、量纲(因次因次) )分析法分析法 目的目的：（1）减少实验工作量；）减少实验工作量；科研中实验方程建立科研中实验方程建立 （2）结果具有普遍性，便于推广。）结果具有普遍性，便于推广。基础基础：量纲（因次）一致性量纲（因次）一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，即每一个物

45、理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。而且每一项都应具有相同的因次。基本定理基本定理：白金汉（BuckinghanBuckinghan）定理定理 设影响某一物理现象的独立变量数为设影响某一物理现象的独立变量数为n n个，个，这些变量的基本因次数为这些变量的基本因次数为m m个，则该物理现象可个，则该物理现象可用用N N（n nm m）个独立的无因次数群表示。）个独立的无因次数群表示。 湍流时阻力损失的影响因素湍流时阻力损失的影响因素：（1）流体性质：）流体性质： ， （2）流动的几何尺寸：）流动的几何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）（管壁粗糙度）（3）流动条件：）流动条件：

46、u推导过程见推导过程见p3839,ldufpf物理变量物理变量 n n 7 7基本因次基本因次 m m3 3无因次数群无因次数群 N Nn nm m4 4 ddludupf,2无因次化处理无因次化处理式中：式中：2upEuf欧拉（Euler）准数即该过程可用即该过程可用4个无因次数群表示。个无因次数群表示。d相对粗糙度dl管道的几何尺寸udRe雷诺数根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比流体流动阻力与管长成正比，即 ddlupfRe,22Re,uddlphff或)(Re,d3、湍流时的摩擦系数、湍流时的摩擦系数（1）层流区层流区（Re 2000） 与 无关，与Re为直线关系，即 ,即hf与u的

47、一次方成正比。dRe64uhf（2）过渡区过渡区（2000Re1（4）完全湍流区）完全湍流区 （虚线以上的区域）（虚线以上的区域） 与Re无关，只与 有关 。d该区又称为阻力平方区阻力平方区。2uWfd一定时，2 2、经验公式、经验公式 ：（1）柏拉修斯（Blasius）式：25. 0Re3164. 0适用光滑管Re5103105（2）考莱布鲁克（Colebrook）式Re7 .182log274. 11d 例1-3 水在内径为100mm，长度为10m的水平滑管中流动，水的密度取1000Kg/m3，粘度取1.010-3PaS, 其流速分别控制在2m/s、4 m/s、8m/s时，试比较因直管摩擦

48、阻力所造成的压头损失。 五、五、 非圆形管内的流动阻力非圆形管内的流动阻力 当量直径：当量直径： Ade44润湿周边流通截面积 对于非圆形管内的湍流流动，仍可用在圆形管内流动阻力的计算式，但需用非圆形管道的当但需用非圆形管道的当量直径代替圆管直径。当量直径量直径代替圆管直径。当量直径de定义为：定义为：套管环隙套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :1212212244ddddddde边长分别为边长分别为a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabde2)(24说明：说明：（1）Re与与hf中的直径用中的直径用de计算；计算；（2）层流时：）层流时：ReC正方形 C57套管环隙 C96

49、（3）流速用实际流通面积计算流速用实际流通面积计算 。2785. 0esdVu 一、阻力系数法一、阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。 22uhf或 guHf22局部阻力系数局部阻力系数 ，一般由实验测定 。常用阀门与管件的值见表12。P43注意注意的影响因素：阀、管件、管道连接方式的影响因素：阀、管件、管道连接方式J/kgJ/N=m小管中的大速度121221u210)1 (uhAAf1. 突然扩大小管中的大速度22220225 . 00) 1(uuhAAf2.突然缩小：公式中加系数突然缩小：公式中加系数0.53. 管进口及出口管进口及出口进口：流体自容器进入管内。 c = 0.5出口

50、：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 e = 1 当流体从管子直接排放到管外空间时，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同，但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配。若截面取管出口若截面取管出口内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不包含出口阻力系统的总能量损失不包含出口阻力；若截面取管出口外；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此时截面上动能为零，侧，则表示流体已经离开管路，此时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力而系统的总能量损失中应包含出口阻力。由于出口阻力系数，两种选

51、取截面方法计算结果相同。二、当量长度法二、当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为的直管所产生的阻力即： 22udlhef 式中式中le称为管件或阀门的当量长度，单位称为管件或阀门的当量长度，单位m。 同样，管件与阀门的当量长度也是由实验测定，见教材表13。 e50le/d以上两种方法均为近似估算方法，而且两种计算方以上两种方法均为近似估算方法，而且两种计算方法所得结果不会完全一致。但从工程角度看，两种法所得结果不会完全一致。但从工程角度看，两种方法均可。方法均可。22 udllhhhefff 在管路系统中，直管摩擦损失与局部摩擦损失之直管摩擦损失与局部摩擦损失之和等

52、于总摩擦损失和等于总摩擦损失，对等径管，则显然，采用当量长度法便于将直管摩擦损失与局部显然，采用当量长度法便于将直管摩擦损失与局部摩擦损失合起来计算。摩擦损失合起来计算。 长距离输送时以直管摩擦损失为主，短程输送时长距离输送时以直管摩擦损失为主，短程输送时则以局部摩擦损失为主。则以局部摩擦损失为主。 22udlhfgudlHf2222udlpf)(Re,d2upEuf欧拉（Euler）准数二、二、非圆形管内的流动阻力非圆形管内的流动阻力n当量直径当量直径de，水利学半径，水利学半径n不同流态流速和摩擦系数的计算不同流态流速和摩擦系数的计算n阻力系数法阻力系数法应考虑管道突扩、突缩和管道进出口时

53、的阻力系数应考虑管道突扩、突缩和管道进出口时的阻力系数22uhf22udlhefAde44润湿周边流通截面积ReC正方形 C57套管环隙 C96 22 udllhhhefff 简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流简单管路是指流体从入口到出口是在一条管路中流动，动，无分支或汇合的情形无分支或汇合的情形。整个管路直径可以相同，也。整个管路直径可以相同，也可由内径不同的管子串联组成，如图所示。可由内径不同的管子串联组成，如图所示。V1,d1V3,d3V2,d2特点：特点：1流体通过各管段的流体通过各管段的质量流量质量流量不变，对于不不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变，即可压缩流体，则体

54、积流量也不变，即 2整个管路的整个管路的总能量损失等于各段能量损失总能量损失等于各段能量损失之和之和，即：，即：321SSSVVV321ffffhhhhn基本方程（依据）：基本方程（依据）：n物性物性 、 一定时，需给定独立的一定时，需给定独立的9个参数，方可求个参数，方可求解其它解其它3个未知量。个未知量。2)(22222222111udlugzpugzp连续性方程udVs24柏努利方程阻力阻力()计算计算dud,22udlhf（1）设计型计算）设计型计算n设计要求：规定输液量设计要求：规定输液量Vs与输送距离与输送距离l，确定经济管径确定经济管径d，计算，计算出供液点提供的位能出供液点提供

55、的位能z1(或静压能或静压能p1)。第三类问题第三类问题p48n 给定条件：给定条件：n （1）供液与需液点的距离，即管长）供液与需液点的距离，即管长l；n （2）管道材料与管件的配置，即）管道材料与管件的配置，即 及及 ； n （3）需液点的位置）需液点的位置z2及压力及压力p2。计算方法：n设计要求：规定输液量Vs与输送距离l，供液点提供的位能z1n(或静压能p1)，确定经济管径确定经济管径d。试差法试差法由输液量由输液量Vs先选择适宜流速先选择适宜流速确定经济管径确定经济管径d查假设duRe符合？可初设阻力平方区之值（2）操作型计算）操作型计算n已知：管子d、l，管件和阀门 ，供液点z1

56、、p1，所需液点的z2、p2，输送机械He；求：流体的流速流体的流速u及供液量及供液量VS。 第二类第二类p47n已知：管子d、 l、管件和阀门、流量Vs等；第一类第一类p47求：供液点的位置供液点的位置z1 ；或供液点的压力；或供液点的压力p1； 或输送机械有效功或输送机械有效功He 。22 udllhhhefff主管中的流量为并联的各支路流量之和主管中的流量为并联的各支路流量之和321SSSSVVVV（2）并联管路中各支路的单位质量流体的能量损失均）并联管路中各支路的单位质量流体的能量损失均相等。相等。 fABfffhhhh321AVSVS1VS2VS3Bffffwwww321222233332222221111udludludl24dVu335322521151321:ldldldVVV支管越长、管径越小、阻力系数越大支管越长、管径越小、阻力系数越大流量越小；流量越小； 反之反之流量越大。流量越大。将 代入得： 上式即并联管路的流量分配公式，具有如下特点：上式即并联管路的流量分配公式，具有如下特点：2、分支